1、1课时跟踪检测(二十二) 基本初等函数、函数与方程 (小题练)A 级124 提速练一、选择题1(2018河北监测)设 alog 32, bln 2, c51,则( )A alog3 ,1512 ln 2ln 3 3 12所以 ccb B cabC abc D bca2解析:选 B 由对数函数的性质知 1log 1332,130 127又 b 2 ab.故选 B.(13) 196若函数 ylog a(x2 ax1)有最小值,则 a 的取值范围是( )A(0,1) B(0,1)(1,2)C(1,2) D2,)解析:选 C 当 a1 时,若 y 有最小值,则说明 x2 ax1 有最小值,故x2 ax
2、10 中 a1.当 1a0 时,若 y 有最小值,则说明x2 ax1 有最大值,与二次函数性质相互矛盾,舍去综上可知,选 C.7若 a2 x, blog 12x,则“ ab”是“ x1”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选 B 如图, x x0时, a b,若 ab,则得到 xx0,且x0b 不一定得到 x1,充分性不成立;若 x1,则由图象得到ab,必要性成立“ ab”是“ x1”的必要不充分条件故选 B.8(2018广东汕头模拟)设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数,且对任意的实数 x,恒有 f(x) f( x)0,当 x1,
3、0时, f(x) x2,若 g(x) f(x)log ax 在 x(0,)上有三个零点,则 a 的取值范围为( )A3,5 B4,6C(3,5) D(4,6)解析:选 C f(x) f( x)0, f(x) f( x), f(x)是偶函数,根据函数的周期性和奇偶性作出函数 f(x)的图象如图所示: g(x) f(x)log ax 在(0,)上有三个零点, y f(x)和 ylog ax 的图象在(0,)上有三个交点,作出函数 ylog ax 的图象,如图,Error! 解得 3f(2),于是根据35图象,直线 x5 y30 与曲线 y f(x)的交点个数为 4,故选 B.12(2019 届高三
4、福州四校联考)已知函数 f(x)Error!若 F(x) ff(x)1 m 有两个零点 x1, x2,则 x1x2的取值范围是( )A42ln 2,) B( ,)eC(,42ln 2 D(, )e解析:选 D 因为函数 f(x)Error!所以 F(x)Error!由 F(x)0 得,x1e e m1, x242e m,由Error!得 m ,所以23 32x1x22e t1 (2 t),设 g(t)2e t1 (2 t),则 g( t)2e t1 (1 t),因为 t ,所32以 g( t)2e t1 (1 t)y0,若 ab1,则一定有( )A. Bsin axsin byaxbyClog
5、 axlogby D axby解析:选 D 对于 A 选项,不妨令 x8, y3, a5, b4,显然 b1,当 x0 时, axbx,又 xy0,当 b1 时,bxby, axby,D 选项正确综上,选 D.2(2018南昌调研)已知函数 f(x)e x1 4 x4, g(x)ln x ,若 f(x1) g(x2)1x0,则( )A00, g(1)ln 1 1ln 10. 又 f(x1) g(x2)0,所以 0f(1)12 2e0, g(x1)0 时,函数 y , t(0,)的单调递增区间|tat|是 , ),此时 1,即 0a1 时成立;当 a0 时,函数a ay t , t(0,)的单调递增区间是 ,),此时 1,即|tat| at a a1 a0 时成立综上可得 a 的取值范围是1,1答案:1,1