1、1OACB北京市 2016 年各区中考一模汇编平面几何之圆一、圆的基本性质1.【2016 朝阳一模，第 05 题】如图，四边形 ABCD 内接于 O， E 为 DC 延长线上一点， A = 50，则 BCE 的度数为A40 B50C60 D1302.【2016 朝阳一模，第 08 题】如图， AB内接于 O， 若 的半径为 6， 0A，则 C的长为A2 B4 C6 D123.【2016 西城一模，第 08 题】在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径如图，直角角尺中， 90AOB，将点 放在圆周上，分别确定 OA， B与圆的交点 C， D，读得数据 8C，
2、9D，则此圆的直径约为（）A17 B14 C12 D104.【2016 海淀一模，第 12 题】如图， 为 O的弦， CA于点 ，若 8,3BO,则 的半径长为EODCBA2ABCO来源:zzst&ep.c#om%二、圆与圆切线5.【2016 东城一模，第 25 题】如图， AB 为 O 的直径， PD 切 O 于点 C，与 BA 的延长线交于点 D， DE PO 交 PO 延长线于点 E，连接 PB， EDB= EPB（1）求证： PB 是 O 的切线（2）若 PB=3， DB=4，求 DE 的长6.【2016 平谷一模，第 24 题】如图， AB 是 O 的直径， AE 是弦， C 是劣弧
3、 AE 的中点，过 C作 CD AB 于 D，过 C 作 CG AE 交 BA 的延长线于点 G（1）求证： CG 是 O 的切线；（2）若 EAB=30， CF=2，求 AG 的长7.【2016 朝阳一模，第 24 题】如图，点 D 在 O 上，过点 D 的切线交直径 AB 延长线于点 P， DC AB 于点 C(1) 求证： DB 平分 PDC；(2) 若 DC=6， 3tan4P ，求 BC 的长8.【2016 通州一模，第 26 题】GFEODCBADPAOCB3如图，已知 AB 是 O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上， PD 切 O 于点 D，过点 B 作BE PD，交 PD
4、的延长线于点 C，连接 AD 并延长，交 BE 于点 E（1）求证： AB=BE；（2）连结 OC，如果 PD=23， ABC=60，求 OC 的长9.【2016 海淀一模，第 24 题】如图， AB， D是 AO的弦， 平分 BAD，过点 作 AO的切线交 的延长线于点 C，连接 ， ，延长 交 AO于点 E，交 于点 F，连接 E、 D（1）求证： 是 A的切线；（2）若 3E，求 F的长。ADOBECF三、圆与三角形10.【2016 丰台一模，第 24 题】如图，在 ABC 中， AB= AC，以 AB 为直径的 O 分别交 AC， BC 于点 D， E，过点 B 作 O 的切线，交 A
5、C 的延长线于点 F（1）求证： 12CBA；（2）连接 BD， AE 交于点 H，若 AB= 5， 1tan2CBF，求 BH 的长PCDOBEA411.【2016 西城一模，第 15 题】阅读下面材料：如图， C是以点 O为圆心， AB为直径的半圆上一点，且 COAB，在 两侧分别作矩形 GHI和正方形 DEF，且点 I， 在 上，点 H， E在半圆上，求证：IF小云发现连接已知点得到两条线段，便可证明 GFD请回答：小云所作的两条线段分别是_和_，证明 I的依据是_ DIGECOABHF12.【2016 西城一模，第 24 题】如图，在 ABC中， 是 O 的直径， C与 O 交于点 点
6、 E在 BD上，连接DE， ，连接 E并延长交 AB于点 F， AF（1）求证： F；（2）若 4， 5， 4cos5，求 的长FEDOABC详细解答1. B5GFEODCBA2. B3. C4. 55. 解：（1）证明： EDB= EPB， DOE= POB， E= PBO=90 ， PB 是 O 的切线2 分（2） PB=3， DB=4， PD=5.设 O 的半径的半径是 r，连接 OC. PD 切 O 于点 C， OC PD. 22DCD )4(23r可求出 52PO.易证 DEP OBP. DEB.解得 5. 5 分6. 解：连接 AC. EAB=30， CG AE, G= EAB=3
7、0. CG 是 O 的切线， GCO=90. COA=60. OA=OC, AOC 是等边三角形. CAO=60. CAF=30.可求 ACD=30. AF=CF=2. 3 EAB=30， DF=1， 3AD， CG AE，FCG4132A. 23.567. （1）证明：如图，连接 OD DP 是 O 的切线， OD DP 90DP1 分 90.DBP又 DC OB， 90C 90O OD=OB， .ODB PC DB 平分 PDC2 分（2）解：过点 B 作 BE DP 于点 E ,BC DC， BC=BE. 3 分 DC=6， 3tan4P， DP=10， PC=8 4 分设 CB=x ,
8、则 BE=x， BP=8- x PEB PCD， 8610x 3 .BC5 分8. （1）证明：连结 OD. OA=OD， DAO， PD 切 O 于点 D， PD OD， BE PD， OD BE， 1 分；PAOBDCEPAOBDCPCDOBEA7 EADO， 2 分； AB=BE.（2）解： OD BE， ABC=60， PBC， PD OD， tanDO， 23， ， 3 分； 4P， 6B， sinCA， 326， P， DC， 4 分； 22O， 37， （舍负）. 5 分；9. 1）证明：如图，连接 D1 分ABC为 AO的切线 90CBAO平分 BD12OB425C为 AO的切线 2 分（2） EDE343 分A1241ABE为 AO的直径 90BAE304 分9F在 RtF中， A3， 5 分P CDOBEA8BOFDEC123A5410(1)证明：连接 AE，如图. AB 是 O 的直径， 90AEB. C, 12. - 1 分 BF 是 O 的切线， 90F. ABE. C. 12. - 2 分(2)解：如图. 1tantaBFEA, 5A,在 Rt ABE 中，由勾股定理可得 5B. - 3 分 ED, C. 1tan2HB. 5. 25E. - 5 分11.OH, OE, 矩形的对角线相等；圆周的半径相等；等量代换。12.EDFOBC AH913.
