1、- 1 -安徽省合肥三中 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 M=1，0，1，N=x|x 2=x，则 MN=（B ）A1，0，1 B0，1 C1 D02 函数 f（x）= +lg（1+x）的定义域是（C ）A （，1） B （1，+） C （1，1）（1，+） D （，+） 3下列函数 表示的是相同函数的是（B）)(,xgfA Bxf2lo,2)( 2)(,)(xgxfC Dxgf)(, )l(,l2f4下列函数是偶函数且在 上是增函数的是(A）),0(A B C
2、 D32xyxy21xyln21yx5方程 的实数根的所在区间为（C ）A （3，4） B （2，3） C （1，2） D （0，1）6三个数 50.6，0.6 5，log 0.65 的大小顺序是（C ）A0.6 5log 0.655 0.6 B0.6 55 0.6log 0.65Clog 0.650.6 55 0.6 Dlog 0.655 0.60.6 57.函数 f(x)=ax与 g(x)=ax-a 的图象有可能是下图中的（ D ）- 2 -8已知函数 在 上是增函数，则 的取值范围是（D ）2()45fxmx,)(1)fA B C D1)f(1)7f ()7f()7f9已知 f（x）是
3、R 上的奇函数，对于 xR，都有 f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则 f（2013）等于（B ）A0 B2 C2014 D210. 若奇函数 在 内是减函数，且 ， 则不等式 的解集为)(xf)0,0)2(f 0)(xf（D)A. B. ),2()0,),(,(C. D. 20)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在横线上11幂函数 的图象经过点 ，则满足 的 的值为 xfy1(2,)87xf 1312已知函数 f（ x）= ，则 ff（ ）= _ _)0(3log2x49113= 3 .l5l916104log2314把函数 y=log
4、ax（a0，且 a1）的图象上所有的点向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度后得到函数 y=f（x）的图象，已知函数 y=f（x）的图象经过定点A（m，n） 若方程 kx2+mx+n=0 有且仅有一个零点，则实数 k 的值为 0 或 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B C B A C C D D B D三、解答题：本大题共 5 小题，共 50 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知集合 ，B=x|m+1x2m-1，C=x|-2x7,(1) CA求 ：(2)若 BC,求实数 m 的取值范围.- 3 -分析：若 BC,则 B= 或 B,故分两种情况讨论.解：(
5、1) 21x(2)当 B= 时,有 m+12m-1,得 m2,当 B 时,有 解得 2m4.综上:m4.16.已知函数 ，其中 、 为非零实数， ，xbaf)(a21)(f47)(f（1）判断函数的奇偶性，并求 、 的值；（2）用定义证明 在 上是增函数。)(f),0- 4 -17已知函数 f（x）是奇函数， xxf2)(0时（1）求 f（x）解析式；（2）试作出函数 y=f（x）是的图象；（3）若函数 y=f（x）在区间1，a2上单调递增，求实数 a 的取值范围- 5 -解：要使 f（x）在1，a2上单调递增，结合 f（x）的图象知，故实数 a 的取值范围是（1，318.某公司生产一种电子仪
6、器的固定成本为 20 000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数：R(x) Error!，其中 x 是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数 f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润)解：(1) 设每月产量为 x 台，则总成本为 20 000100 x， 从而 f(x) Error!（不写定义域扣 1 分）(2) 当 0 x400 时， f(x) (x300) 225 000，12当 x300 时，有最大值 25 000； 当 x400 时， f(x)60 000100 x 是减函数，f(x)60 000100400
7、25 000.当 x300 时， f(x)的最大值为 25 000. 每月生产 300 台仪器时，利润最大，最大利润为 25 000 元- 6 -19已知函数 ， ，其中 ， 当 时，()xfa2()xgm01a且,1x的最大值与最小值之和为 y5（）求 的值；（）若 ，记函数 ，求当 时 的最小值 ；1a()2()hxgfx0,1()hx()Hm解：（） 在 上为单调函数， ()f,的最大值与最小值之和为 ， . x152a12a或（） 即2()xhm()xxhm令 ， 时， ， xt0,1,t，对称轴为2()t当 时， ；0()1Hh当 时， ；1m2m当 时， . 2()34综上所述， 2,01()(2)34,H
