1、第五单元 功、功率和机械效率,课时 14 简单机械 机械效率,固定点,动力作用线,阻力作用线,静止,1.探究：杠杆平衡条件,匀速,平衡螺母,力臂,水平位置,得到杠杆平衡的普遍规律,避免偶然性,具有偶然性,不能得出普遍规律,竖直方向,小,大,2.杠杆的分类,=,=,费距离,费力,等臂,力的方向,G,省力,s=2h,v1=2v2,s=2h,s=3h,v1=2v2,v1=3v2,(注:均不计绳重及绳与滑轮间摩擦,考虑轮重),点拨 滑轮组相关规律总结: (1)均是对动滑轮的受力分析。 (2)省力情况:F= G物(不考虑动滑轮重、绳重及摩擦);F= (G物+G动)(考虑动滑轮重),其中n为动滑轮上承担物
2、重的绳子股数。 (3)n的判断方法:只看动滑轮,即数直接与动滑轮相连的绳子的股数就是n的值。其中绳子自由端方向向上的要数上,如图14-1甲、乙;而自由端方向向下的没有与动滑轮相连,不要数,如图丙。,图14-1,(4)滑轮组水平放置: 省力情况为F= f,如图14-2所示,当匀速拉动物体时,F= f,f为物体受到的滑动摩擦力。移动速度v绳=nv物,v绳为绳子自由端移动的速度,v物为物体移动的速度,n为绳子股数。 运动距离:若物体移动的距离为h,则绳子自由端移动的距离s绳=nh。,图14-2,省力,距离,省力,W有+W额,比值,小于,小于1,竖直,匀速,匀速,弹簧测力计,刻度尺,高,低,倾斜程度,
3、粗糙程度,高,减小,减小,增加,光滑,增大,知识纵横简单机械的三种功和机械效率,(注:不计水的阻力、绳与滑轮间的摩擦及绳重),例1 画力臂及力 画出图14-3甲中杠杆的动力臂和阻力臂;图乙中已知动力臂l1,请画出杠杆的动力F1。,图14-3,答案如图所示,变式1画出下列杠杆的动力臂与阻力臂。,图14-4,答案如图所示,例2 最小动力问题 画出图14-5中羊角锤撬钉子时的支点O,并画出最小的动力F。,图14-5,答案如图所示,变式2如图14-6所示,要把球滚上台阶,请画出所用的最小的力的方向及作用点。,图14-6,答案如图所示,变式3为使杠杆ON能在图14-7所示位置保持静止,需在M点施加一个力
4、F。请画出物体A对杆的拉力的力臂和在M点对杆的最小拉力F的示意图。,图14-7,答案如图所示解析 由杠杆平衡的条件知,动力臂最大时,拉力F最小。由题图可知,当作用在M点的力与杠杆垂直时,力臂最大,作用力最小。,例3 判断杠杆的类型 2018河南 下列工具中,使用时属于费力杠杆的是( ),图14-8,答案B 解析使用羊角锤、瓶盖起子是为了省力,动力臂大于阻力臂,故羊角锤、瓶盖起子是省力杠杆;天平使用时,两力臂相等,是等臂杠杆;筷子使用时相当于杠杆,支点是B选项图中右端与手接触处,手指对筷子的力是动力,食物对筷子的力是阻力,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆。故选B。,变式4根据工作需要选择合适的工具是
5、劳动者的基本技能。要剪断铁丝等较硬的物体,图14-9中的四种剪刀应选择 ( ),图14-9,D,变式5观察图14-10所示的指甲刀的结构图,下列分析正确的是 ( ) A.一个杠杆,且是省力杠杆 B.两个杠杆,一个省力杠杆,一个费力杠杆 C.三个杠杆,一个省力杠杆,两个费力杠杆 D.三个杠杆,一个费力杠杆,两个省力杠杆,图14-10,C,例4杠杆的动态平衡问题 如图14-11所示,杠杆处于平衡状态,如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离,下列判断正确的是 ( ) A.杠杆仍能平衡 B.杠杆不能平衡,右端下沉 C.杠杆不能平衡,左端下沉 D.无法判断,C,图14-11,变式6如图14-
6、12所示,一杠杆可绕O点转动,杠杆下端挂一重物,为了提高重物,用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置,在这个过程中杠杆 ( ) A.始终是省力杠杆 B.始终是费力杠杆 C.先是省力的,后是费力的 D.先是费力的,后是省力的,图14-12,C,变式7图14-13是吊车起吊货物时的结构示意图,伸缩撑杆为圆弧状,工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直,使吊臂绕O点缓慢转动,从而将货物提起。下列说法正确的是 ( ) A.吊臂是一省力杠杆,但要费距离 B.吊臂是一个费力杠杆,但可以省功 C.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆支持力的力臂变小 D.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆支持力渐渐变小,
7、图14-13,D,例5杠杆的简单计算 如图14-14所示,将边长为10 cm的正方体合金块用细绳挂在轻质杠杆的A点处,在B点施加力F1=30 N时,杠杆在水平位置平衡,合金块对水平地面的压强恰好为0。撤去F1,在B点施加力F2时,合金块对地面的压强为1.2103 Pa。已知OB=3OA,g取10 N/kg。 (1)画出F2的力臂l2。 (2)求合金块的质量。 (3)求F2的大小。,图14-14,解:(1)如图所示,(2)求合金块的质量。,(3)求F2的大小。,变式8俯卧撑是一项常见的体育健身活动。如图14-15所示是小红同学做俯卧撑时的示意图。小红重600 N,1 min钟内做俯卧撑30个,每
8、做一次肩膀升高50 cm。小红身体可视为杠杆,O为支点,A为重心,OA=1 m,B到O点的距离OB=1.5 m。 (1)求地面对手的支持力。 (2)若每个手掌的面积为0.016 m2,求双手对地面的压强。 (3)求1 min内小红所做的功。 (4)小红做功的功率。,图14-15,(2)若每个手掌的面积为0.016 m2,求双手对地面的压强。,(3)求1 min内小红所做的功。,(4)小红做功的功率。,变式9 2017重庆A卷 图14-16甲是天工开物中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔,其示意图如图乙所示。轻质杠杆的支点O距左端l1=0.5 m,距右端l2=0.2 m。在杠杆左端悬挂质量为2 k
9、g的物体A,右端挂边长为0.1 m的正方体B,杠杆在水平位置平衡时,正方体B对地面的压力为20 N。(g取10 N/kg) (1)求此时杠杆左端所受的拉力。 (2)求正方体B的密度。 (3)若B所处地面为松软的泥地,能承受的最大压强为4103 Pa, 为使杠杆仍在水平位置平衡,则物体A的重力至少为多少?,图14-16,解:(1)此时杠杆左端所受的拉力大小为物体A的重力,则F左=GA=mAg=2 kg10 N/kg=20 N。,(2)求正方体B的密度。,(3)若B所处地面为松软的泥地,能承受的最大压强为4103 Pa, 为使杠杆仍在水平位置平衡,则物体A的重力至少为多少?,(3)若B所处地面为松
10、软的泥地,能承受的最大压强为4103 Pa,则此处地面能承受的最大压力为F最大=pS=4103 Pa0.1 m0.1 m=40 N, 则B对杠杆右侧的拉力最小为F右=GB-F最大=70 N-40 N=30 N, 为使杠杆仍在水平位置平衡,物体A的重力最小时,有F最小l1=F右l2,即F最小0.5 m=30 N0.2 m, 解得F最小=12 N,则物体A的重力至少为12 N。,例6用图14-17所示的装置提升同一重物,若不计滑轮自重、绳重及摩擦,则最省力的是( ),图14-17,答案C,例7一个重260 N的涂料桶放在水平地面上,涂料桶与地面的接触面积为0.1 m2,工人用如图14-18所示的滑
11、轮组,在20 s内将涂料桶提高了5 m,工人对绳子自由端施加的拉力F为150 N。求: (1)涂料桶放在水平地面上时,对地面的压强。 (2)拉力F所做的功。 (3)拉力F做功的功率。,图14-18,(2)拉力F所做的功。,(3)拉力F做功的功率。,变式1如图14-19所示的装置中,物体B和动滑轮总重10 N,且恰好匀速下降。则物体A受到的摩擦力的方向和大小为 ( ) A.水平向右 5 N B.水平向右 10 N C.水平向左 10 N D.水平向左 5 N,D,图14-19,变式2用滑轮组匀速提升重物,当绳子的自由端被拉下2 m时,物体升高了0.5 m,被提升的重物的质量为20 kg。若不计动
12、滑轮重和摩擦阻力,则拉绳子的力应为(g=9.8 N/kg) ( ) A.40 N B.49 N C.98 N D.5 N,B,变式3把质量相等的A、B两物体挂在如图14-20所示的滑轮组下面,不计绳子、滑轮的重力和摩擦,放手后 ( ) A.A上升 B.A下降 C.A、B均静止 D.无法判断,B,图14-20,例8如图14-21所示,斜面高为1 m、长为4 m,用沿斜面向上大小为75 N的拉力F,将重为200 N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端,下列关于做功的判断正确的是 ( ) A.木箱受到的重力做功大小为800 J B.木箱受到斜面摩擦力做功大小为100 J C.木箱受到拉力做功的大小为125
13、J D.木箱受到斜面的支持力做功大小为200 J,B,图14-21,变式如图14-22所示,用弹簧测力计拉着重物A分别在两个光滑而坡度不同的斜面上做匀速直线运动,弹簧测力计的示数分别为F1、F2,则F1、F2的大小为 ( ) A.F1F2 B.F1F2 C.F1=F2 D.无法判断,图14-22,B,例9斜面的机械效率 如图14-23所示,斜面长s=10 m,高h=4 m。用沿斜面方向的推力F,将一个重为100 N的物体由斜面底端A以0.2 m/s的速度匀速推到顶端B。运动过程中物体克服摩擦力做了100 J的功。求: (1)推力做的有用功。 (2)推力做的功。 (3)物体在斜面上匀速运动时受到
14、的摩擦力。 (4)斜面的机械效率。 (5)推力F的大小。 (6)推力的功率。,图14-23,解:(1)推力做的有用功W有=Gh=100 N4 m=400 J。,(2)推力做的功。,(3)物体在斜面上匀速运动时受到的摩擦力。,(2)推力做的功W总=W有+W额=400 J+100 J=500 J。,(4)斜面的机械效率。,(5)推力F的大小。,(6)推力的功率。,（6）推力的功率P总=Fv=50 N0.2 m/s=10 W。 (其他方法合理即可),例10 滑轮组的机械效率(竖拉滑轮提空气中的物体) 有一质量为60 kg、底面积是0.5 m2的物体静置在水平地面上,工人用如图14-24所示的装置在2
15、0 s内将物体匀速提升2 m,已知拉力F的大小为400 N,在此过程中不计绳重和摩擦。(g取10 N/kg) (1)求物体静置时对水平地面的压强。 (2)求物体移动的速度。 (3)求绳子自由端移动的速度。 (4)求动滑轮的重力。 (5)求拉力做的有用功。 (6)求拉力做的总功。 (7)求拉力做功的功率。 (8)求滑轮组的机械效率。 (9)若工人的重力为800 N,则该工人利用此滑轮组一次能提起重物的最大重力是多少?,图14-24,(1)求物体静置时对水平地面的压强。,(2)求物体移动的速度。,(3)求绳子自由端移动的速度。,(4)求动滑轮的重力。,(5)求拉力做的有用功。,(6)求拉力做的总功
16、。,(7)求拉力做功的功率。,(9)若工人的重力为800 N,则该工人利用此滑轮组一次能提起重物的最大重力是多少?,(8)求滑轮组的机械效率。,例11 滑轮组的机械效率(竖拉滑轮提水中的物体) 一质量为6 kg的石块,沉在装水的容器底部,某同学用一动滑轮将石块从水中匀速提起1 m,但石块没有露出水面,如图14-25所示。已知绳自由端的拉力F为25 N,不计绳重和摩擦,求石块在上升过程中:(石=3103 kg/m3,g取10 N/kg) (1)石块受到的浮力。 (2)绳自由端拉力做的功。 (3)动滑轮的重力。 (4)动滑轮的机械效率。,图14-25,(1)石块受到的浮力。,(3)动滑轮的重力。,
17、(2)绳自由端拉力做的功。,(4)动滑轮的机械效率。,例12 滑轮组的机械效率(水平拉滑轮) 利用如图14-26所示的滑轮组,用F=1000 N的力拉绳子自由端,货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动10 s,整个过程中,滑轮组的机械效率为75%。不计滑轮处摩擦。求: (1)货物A在10 s内移动的距离。 (2)这个过程中拉力F的功率。 (3)水平地面对货物A的摩擦力大小。,图14-26,(3)水平地面对货物A的摩擦力大小。,(2)这个过程中拉力F的功率。,变式1如图14-27所示,用F=50 N的水平拉力拉着重为200 N的物体A沿水平地面匀速运动,且物体A运动的速度为0.2 m/s,地面
18、对物体A的摩擦力是物体A重力的0.1倍。不计滑轮重力及滑轮处摩擦,则下列说法正确的是 ( ) A.10 s内物体A克服与地面之间的摩擦力做的功是80 J B.10 s内拉力F做的功是100 J C.拉力F的功率是20 W D.该装置的机械效率是80%,D,图14-27,例13杠杆、浮力综合计算 如图14-28所示,轻质杠杆AB可绕O点转动,在A、B两端分别挂有边长为10 cm、重力为20 N的完全相同的两正方体C、D,OAOB=43;当物体C浸入水中且露出水面的高度为2 cm时,杠杆恰好水平静止,A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。求:(g取10 N/kg) (1)物体C的密度。 (2
19、)杠杆A端受到绳子的拉力。 (3)物体D对地面的压强。,图14-28,(2)杠杆A端受到绳子的拉力。,(3)物体D对地面的压强。,例14 滑轮、杠杆综合计算 边长为0.1 m、质量均匀的正方体物体M,放在水平地面上时对地面的压强为5.0103 Pa。如图14-29所示装置,横杆可绕固定点O在竖直平面内转动,系在横杆B端的细绳通过动滑轮连着物体M,用32 N的力F在A点竖直向上提横杆时,横杆在水平位置平衡,此时物体M对地面的压强为1.8103 Pa,且ABOA=13。不计横杆质量、绳质量和摩擦。则下列选项正确的是( ) A.物体M受到的重力为36 N B.B端受到的拉力为24 N C.动滑轮重1
20、8 N D.要使物体M对地面的压强为0,则在A点施加的拉力F为35 N,才能使横杆仍在水平位置平衡,图14-29,答案A,变式2培优题 如图14-30所示装置中,物体甲重G甲=30 N,物体乙重G乙是动滑轮重G轮的4倍。物体乙跟地面的接触面积为210-2 m2。轻质杠杆AB可以绕O点转动,且OAOB=53。不计摩擦,装置在图示位置处于平衡状态时,物体乙对水平地面的压力为100 N。 (1)求此时物体乙对地面的压强。 (2)求动滑轮对物体乙的拉力F拉。 (3)若在物体甲下面再加挂一个物体丙,恰使物体乙匀速上升, 求丙下降0.1 m时重力对其做的功。,图14-30,(2)求动滑轮对物体乙的拉力F拉
21、。,(3)若在物体甲下面再加挂一个物体丙,恰使物体乙匀速上升, 求丙下降0.1 m时重力对其做的功。,例15滑轮、杠杆、浮力综合计算 如图14-31所示是利用电子秤显示压力的大小反映水箱水位变化的装置示意图。该装置由滑轮C、长方体物块A、B以及杠杆DE组成。物块A通过细绳与滑轮C相连,物块B放在电子秤上并通过细绳与杠杆相连,杠杆可以绕支点O转动并始终在水平位置平衡,且 DOOE=12。已知物块A的密度为1.5103 kg/m3,底面积为0.04 m2,高为1 m,物块A的上表面与水箱顶部相平,物块B的重力为150 N。滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦以及滑轮、杠杆和绳的自重均忽略不计。请解答下列
22、问题:(g取10 N/kg) (1)当水箱装满水时,物块A的下表面受到水的压强是多大? 此时物块A所受的拉力是多大? (2)从水箱装满水到水位下降1 m,电子秤所显示的压力示数变化范围是多少?,图14-31,(1)当水箱装满水时,物块A的下表面受到水的压强是多大?此时物块A所受的拉力是多大?,(2)从水箱装满水到水位下降1 m,电子秤所显示的压力示数变化范围是多少?,变式3如图14-32所示,用滑轮组匀速打捞水中的物体N,已知AOOB=31,物体N的质量为50 kg,动滑轮重15 N,物体M的质量为20 kg。当桌面对M的支持力为50 N时,杠杆处于平衡状态,此时物块N全部没入水中,求物块N的
23、体积。(不计绳重及摩擦,g取10 N/kg),图14-32,例1在“探究杠杆的平衡条件”实验中: (1)将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉,这时应将左端的平衡螺母向(选填“左”或“右”)端调节,直到杠杆在水平位置平衡,目的是。 (2)记录实验数据的表格如下,请将表格空白处补充完整。,右,消除杠杆自身重力对实验的影响,且便于从杠杆上直接读出力臂,动力臂l1/m,阻力F2/N,(3)某同学通过以上实验操作及数据分析,得出杠杆的平衡条件:动力动力臂=阻力阻力臂。你认为他的结论 (选填“可靠”或“不可靠”),理由是。实验延伸 结合上例探究以下问题: (4)使杠杆在倾斜一定角度的位置
24、做实验,也能得出杠杆平衡条件。这种实验方案与杠杆在水平位置做实验的方案相比较,你认为哪种实验方案更好,并说明理由: 。,不可靠,根据一组实验数据得出结论,实验结论不具有普遍性,杠杆在水平位置的实验方案更好,便于测量力臂,(5)如图14-33所示,当调节杠杆平衡后,在A点悬挂2个钩码,要使杠杆在水平位置平衡,需要在B点悬挂个钩码。取走B点的钩码,改用弹簧测力计在C点竖直向上拉,使杠杆在水平位置平衡,测得拉力为 N。(每个钩码重0.5 N) (6)若将弹簧测力计拉力的方向改为在C点斜向左上方拉杠杆,使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。,图14-33,
25、4,0.5,变大,例2 在“测量滑轮组的机械效率”的实验中,某组同学用同样的滑轮安装了如图14-34甲、乙所示的 滑轮组,实验测得的数据如下表所示。请回答下列问题:,图14-34,(1)本实验需要用的测量仪器是 和 。 (2)表中实验数据是用图 所示的滑轮组测得的。实验中应沿 拉动弹簧测力计,使物体缓缓上升。第3次实验中应补充的数据是 。 (3)根据以上实验数据可以得出如下结论:同一滑轮组的机械效率主要与 有关。,弹簧测力计,刻度尺,甲,竖直方向匀速,74.1%,物重,实验延伸,变大,(4)分析表中的数据可知:随着物重的增加,额外功 (选填“变大”“变小”或“不变”),原因是 。通过以上实验,请写出提高滑轮组机械效率的两种方法: 和 。 (5)若将此滑轮组换一种绕绳方法,不计摩擦及绳重,提升相同的物体时,滑轮组的机械效率(选填“变大”“变小”或“不变”)。,克服摩擦力做功更多,增加提起的物重,减轻动滑轮重(或加强转动部分的润滑等),不变,解析 (5)由题表中数据可知,随着物重的增大,额外功变大,滑轮组做的额外功为克服动滑轮重力和滑轮与绳子间摩擦力所做的功,且动滑轮的重力不变,则物重越大,摩擦力越大,克服摩擦力做功越多。,实验延伸,高,没有考虑摩擦力,导致额外功减少,
