1、1一元一次方程第 2 课时 和差倍分问题知|识|目|标1通过对具体问题的分析、观察、对比，学会在用方程解决问题的过程中用列表法分析问题2通过对和差倍分问题中的基本量之间的关系分析，进一步体会根据等量关系列方程的必要性3通过对实例的探究、合作交流，会用列表法分析人员调配问题目标一 探索列表分析问题的方法例 1 教材补充例题某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张 8 元，学生票每张 5 元，共售出 1000 张票，筹得票款 6950 元，那么成人票与学生票各售出多少张？解析 若设售出成人票 x 张，则售出学生票(1000 x)张，根据题意，可列出下表：单价(元/张) 数量(张) 总
2、价(元)成人票 8 x _学生票 5 1000 x _相等关系：成人票款学生票款6950 元解：设售出成人票 x 张，则售出学生票(1000 x)张，根据题意，得_解得 x_则 1000 x_答：售出成人票_张，学生票_张目标二 会用一元一次方程解答和差倍分问题例 2 教材补充例题某班组织春游，A，B 两个风景点全班每人任选一处去 A 风景点的每人付费 25 元，去 B 风景点的每人付费 35 元若去 B 风景点的人数比去 A 风景点的人数少 4 人，全班共付费 1660 元问全班有多少人？2目标三 会用一元一次方程解答人员调配问题例 3 教材补充例题在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有
3、19 人，现在另调 20 人去支援这两处，为了使甲处的人数为乙处人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？【归纳总结】(1)通过列表可以非常直观、清晰地表示各未知量之间的关系；(2)设未知数的方法也较多，可以直接设未知数，也可以间接设未知数知识点一 用表格分析问题中的数量关系 若要解决的问题比较复杂，为了更好地梳理问题中的数量关系，可以用列表的方法分析问题，根据表中的代数式找出等量关系说明 因为表格比较直观、明了，所以在列方程解应用题时经常借助表格反映问题中的量与量之间的关系知识点二 和差倍分问题的解法和差倍分问题中有两个等量关系，但往往有两个未知量，解此类问题时，需要根据其中的一个等量关系，
4、把两个未知量用同一个字母表示，再根据另一个等量关系建立方程知识点三 人员调配问题的解法人员调配问题是根据实际生产生活的需要，人员按一定的要求进行重新分配的过程，在调配的过程中人员总数保持不变，解答时要注意调配的人员的流动方向和数量一车间人数比二车间人数的 少 30 人，如果从二车间调 10 人到一车间去，那么一车间453人数就是二车间人数的 ，求两车间的原有人数34解：设二车间原有 x 人，则一车间原有( x30)人45根据题意列方程，得( x30) (x10)，45 34解这个方程，得 x450.则 x30 45030330.45 45答：二车间原有 450 人，一车间原有 330 人(1)
5、找错；(2)正确解答4详解详析【目标突破】例 1 答案 8x 5(1000x) 8x5(1000x)6950 650 350 650 350例 2 解：设去 A 风景点的学生有 x 人，则去 B 风景点的学生有(x4)人，全班有(2x4)人，根据题意，得 25x35(x4)1660，解这个方程，得 x30，2x4230456.答：全班有 56 人例 3 解析 可以设调往甲处的人数为 x，然后用含 x 的代数式表示出调进后甲、乙两处的人数，根据它们的 2 倍关系列出方程求解解：方法一：设应调往甲处 x 人，列表如下：原有人数 调进人数 现有人数甲处 27 x 27x乙处 19 20x 39x根据
6、题意，得 27x2(39x)解这个方程，得 x17，所以 20x3.答：应调往甲处 17 人，调往乙处 3 人方法二：设乙处现有 x 人，列表如下：原有人数 调进人数 现有人数甲处 27 2x27 2x乙处 19 x19 x因为调进总人数为 20，5所以(2x27)(x19)20.解这个方程，得 x22.所以 2x44.22193(人)442717(人)答：应调往甲处 17 人，调往乙处 3 人【总结反思】反思 解：(1)找错：造成错误的原因是题意分析不清，把二车间调出去 10 人，没有给一车间人数加上去(2)正确解答：设二车间原有 x 人，则一车间原有( x30)人45根据题意列方程，得( x30)10 (x10)，45 34解这个方程，得 x250.则 x30 25030170.45 45答：二车间原有 250 人，一车间原有 170 人
