1、1课时训练(十一) 一次函数的图象与性质(限时:45 分钟)|夯实基础 |1.2018内江 已知函数 y= ,则自变量 x的取值范围是 ( )x+1x-1A.-10,则一次函数 y=-x+b的图象大致是 ( )图 K11-14.2017陕西 若一个正比例函数的图象经过 A(3,-6),B(m,-4)两点,则 m的值为 ( )A.2 B.8C.-2 D.-85.2018绍兴 如图 K11-2,一个函数的图象由射线 BA,线段 BC,射线 CD组成,其中点 A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则此函数 ( )2图 K11-2A.当 x1时, y随 x的增大而增大D.当 x1时
2、, y随 x的增大而减小6.2018枣庄 如图 K11-3,直线 l是一次函数 y=kx+b的图象,如果点 A(3,m)在直线 l上,则 m的值为 ( )图 K11-3A.-5 B. C. D.732 527.2018天水 某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动,从学校骑自行车出发 .先上坡到达甲地后,宣传了8分钟,然后下坡到达乙地又宣传了 8分钟返回, 行程情况如图 K11-4所示 .若返回时,上、下坡速度保持不变,在甲地仍要宣传 8分钟,那么他们从乙地返回学校所用的时间是 ( )图 K11-4A.33分钟 B.46分钟C.48分钟 D.45.2分钟8.2017齐齐哈尔 已知等腰三角形
3、的周长是 10,底边长 y是腰长 x的函数,则下列能正确反映 y与 x之间的函数关系的图象是( )3图 K11-59.2018陕西 如图 K11-6,在矩形 AOBC中, A(-2,0),B(0,1).若正比例函数 y=kx的图象经过点 C,则 k的值为 ( )图 K11-6A.- B.12 12C.-2 D.210.2017天津 若正比例函数 y=kx(k是常数, k0)的图象经过第二、第四象限,则 k的值可以是 (写出一个即可) . 11.2018济宁 在平面直角坐标系中,已知一次函数 y=-2x+1的图象经过 P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若 x1”“0,10-2x0,x+
4、x10-2x,x+10-2xx, 52选 D.9.A 10.-1(答案不唯一,只需小于 0即可)11.12.减小13. - ,0 解析 作点 A 关于 x轴的对称点 A,则 A的坐标为( -1,1),设直线 AB的表达式为 y=kx+b,将 A(-1,1),32B(2,7)代入表达式中,得 解得 所以直线 AB的表达式为 y=2x+3,当 y=0时,2 x+3=0,解得 x=- ,-k+b=1,2k+b=7, k=2,b=3, 32所以点 M的坐标是 - ,0 .3214.解:(1)由题意知 y=kx+2,图象过点(1,0),0 =k+2,7解得 k=-2, y=-2x+2.当 x=-2时,
5、y=6;当 x=3时, y=-4. k=-20,函数值 y随 x的增大而减小, -4 y6.(2)根据题意知 n= -2m+2,m-n=4, 解得 点 P的坐标为(2, -2).m=2,n= -2,15.解:(1)在 y= x中,当 x=2时, y=1.易知直线 l3的表达式为 y= x-4,当 y=-2时, x=4,故 A(2,1),C(4,-2).12 12设直线 l2的表达式为 y=kx+b,则 解得 故直线 l2的表达式为 y=- x+4.2k+b=1,4k+b= -2, k= -32,b=4, 32(2)易知 D(0,4),B(0,-4),从而 DB=8.由 C(4,-2),知 C点
6、到 y轴的距离为 4,故 S BDC= BD|xC|= 84=16.12 1216.(1)1 (2) 解析 (1)当 k=2时,直线 l1的表达式为 y=x+3,它与 x轴的交点坐标为( -3,0);直线 l2的表达式为20171009y=2x+4,它与 x轴的交点坐标为( -2,0).联立两直线的表达式,得 解得 所以两条直线的交点坐y=x+3,y=2x+4, x= -1,y=2, 标为( -1,2),所以直线 l1,l2与 x轴围成的三角形的面积 S2= 12=1.12(2)当 k=3时,直线 l1的表达式为 y=2x+4,它与 x轴的交点坐标为( -2,0);直线 l2的表达式为 y=3
7、x+5,它与 x轴的交点坐标为 - ,0 ,联立两直线的表达式,得 解得 所以两条直线的交点坐标为( -1,2),所以直线53 y=2x+4,y=3x+5, x= -1,y=2, l1,l2与 x轴围成的三角形的面积 S3= 2- 2= .12 53 13当 k=4时,直线 l1的表达式为 y=3x+5,它与 x轴的交点坐标为 - ,0 ;直线 l2的表达式为 y=4x+6,它与 x轴的交点坐标53为- ,0 ,联立两直线的表达式,得 解得 所以两条直线的交点坐标为( -1,2),所以直线 l1,l2与 x32 y=3x+5,y=4x+6, x= -1,y=2, 轴围成的三角形的面积 S4=
8、- 2= .12 5364 168当 k=2018时,直线 l1的表达式为 y=2017x+2019,它与 x轴的交点坐标为 - ,0 ;直线 l2的表达式为 y=2018x+2020,20192017它与 x轴的交点坐标为 - ,0 ,联立两直线的表达式,得 解得 所以两条直线的交点坐20202018 y=2017x+2019,y=2018x+2020, x= -1,y=2, 标为( -1,2),所以直线 l1,l2与 x轴围成的三角形的面积S2018= - 2= - ,12 20192017202020182019201720202018故 S2+S3+S4+S2018=1+ 2- + -
9、 + - + -53 5364 6475 2019201720202018=1+2- =1 = .20202018100810092017100917.解:(1)由题意知 A(2,0),B(0,2),直线 y=kx+b(k0)经过点 C(1,0), C是 OA的中点,直线 y=kx+b一定经过点 B,C,把 B,C的坐标代入可得 解得b=2,k+b=0, k= -2,b=2. (2) S AOB= 22=2, AOB被分成的两部分面积比为 1 5,所以直线 y=kx+b(k0)与 y轴或直线 AB交点的纵坐标应12该是 22 = ,1623当直线 y=kx+b(k0)与直线 AB:y=-x+2相交时,若 y= ,则直线 y=-x+2与 y=kx+b(k0)的交点的横坐标就应该满足 -23x+2= , x= ,即交点的坐标为 , ,又 C点的坐标为(1,0),可得23 43 4323 43k+b=23,k+b=0, k=2,b= -2.当直线 y=kx+b(k0)与 y轴相交时,交点的坐标是 0, ,又由 C点的坐标为(1,0),可得23 k+b=0,b=23, 因此 k=2,b=-2或 k=- ,b= .k= -23,b=23. 23 23
