1、- 1 -泰安四中 2018 级高一上学期期中试题数学试题2018.11说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。第 I 卷（共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.已知全集 UR，集合 ， ，则集合0)3(1|xM1|xN)(NCMA. B. C. D.1,3( ),),(),3(2. 等于 5lg38A. 3 B.1 C.-1 D.-3 3.设集合 ， ，则xyA2lo1,)2(xyBBAA. B. C. D. )21,0()1,0(,4.函数 的定义域是3log2xxfA. B.
2、 C. D. ),(),)3,2(3,25.函数 在 单调递减，且为奇函数若 ，则满足xf( 1(f的 x 的取值范围是1)21A. B. C. D. ,4,03,6.已知函数 ，则 的值为 2),1(log)(2xxfx )5(fA.1 B.2 C.3 D.4 7.函数 (0)a且 的图象一定过定点2()xfA. B. C. D.,1,(2,)(2,3)- 2 -8.函数 的零点所在的区间是 ()32xfA. B. C. D.0,1(1,)(2,3)(3,4)9.下列函数中,是偶函数又在区间 上递增的函数为 0,A. B. C. D.3yx2logyx|yx2yx10.若函数 是偶函数，则
3、的大小关系为3)1()mf )3(,(),1ffA. B. 3(f)(f3f2C. D. )2f)()( )()(f11.函数 （ 0a且 1）的图象如图所示，其中 ,ab为常数，则下列结论正确bx的是A. 1a， B. 0b， C.00b， D. 1a，12.函数 的单调递增区间是)32(log)(xxfA. B. C. D.3,),()1(第卷 非选择题 （共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知 是奇函数,则 12xaf a14.已知对数函数 的图象过点 ，则 = .)(fy)21,()(f15.已知 ，向左平移一个单位得到的函数为 xe16
4、. 给出下列结论： ； ， 的值域是2，5；4(2)21,yxy- 3 -幂函数图象一定不过第四象限； ；2logl5131若 成立，则 的取值范围是 . 其中正确的序号是 . ln1aae,三、解答题（本大题共 6 小题，70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 10 分）解不等式 212)(xxa01)a且18.（本小题满分 12 分）计算：（） 75.03424316)8(08. （） log15 2lnlgloe19.（本小题满分 12 分）已知函数 ，且 )1,0(log)(axfa 1)2(3f（）若 ，求实数 的取值范围；523mf（）求使 成立的
5、的值7log)(23xf x20.（本小题满分 12 分）某公司销售产品，规定销售单价不低于成本单价 500 元/件，又不高于 800 元/件，经调查，发现销售量 （件）与销售单价 （元/件） ，可近似看做一次函数 的关系（图象yxykxb如右图所示） （）根据图象，求一次函数 的表达式；ykb（）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为 S 元,（1）求 S 关于 的函数表达式；x（2）求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价21. （本小题满分 12 分）已知函数 2(),5,fxax- 4 -（）若 在 上是单调函数，求实数 取值范围.()yfx5,a（）求 在区间 上的最小值.（）求 在区间 上的最大值.()yfx,22.（本小题满分 12 分）设函数 的定义域为 ，满足 ，且对任意 x， y，都有)(xf)3,()()(xff，当 x0 时， ，yf021（）求 的值；)2(（）判断 的单调性，并证明；xf（）若函数 ，求不等式 的解集)23()1()xffg0)(xg
