1、1第 3 题图江苏省扬州市两校 2018 届九年级数学上学期 12 月月考试题一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上）1.下列说法正确的是( )A.长度相等的弧是等弧 B.三点确定一个圆C.圆周角是圆心角的一半 D.直径所对的圆周角是直角2.两个相似三角形的最短边分别是 5cm 和 3cm，它们的周长之差为 12cm，那么小三角形的周长为（ ）A14cm B16cm C18cm D30cm3.已知二次如图，在 ABC 与 ADE 中， BD，添加下列条件，不能得到 ABC 与
2、 ADE 相似的是( )A E B AE C D D C4.下列各组图形一定相似的是（ ）A两个矩形B两个等边三角形C各有一角是 80的两个等腰三角形D任意两个菱形5.如图，在ABC 中，点 O 为重心，则 SDOE ：S BOC =（ ）A1：4 B1：3 C1：2 D2：36.函数 y=x2的图象上有一点 P（1，1） ，若将该抛物线平移后所得的二次函数表达式 y=x22x1，则点 P 经过该次平移后的坐标为（ ）A （2，1） B （2，1） C （1，2） D （0，5）27如图，点 B在线段 AC上，且 BAC,设 = 1，则 BC的长是（ ）A. 512 B. 512C. 3 D.
3、 38如图，一次函数 y1=x+5 与二次函数 的图象相交于 A、B 两点，则函数y=ax 2+（1b）x+5c 的图象可能为（ ）A B C D.二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9若函数 26xmy的图象与 x轴只有一个公共点，则 m_.10.甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷 6 次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为： =10.5， =10.5，S 甲 2=0.61，S 乙 2=0.50，则成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙” ） 11若 A（4，y1） ，B（1，y2） ，C（1，y3）为
4、二次函数 y= mx42的图象上的三点，则y1，y2，y3 的大小关系是_12.如图，点 E 在 y 轴上，E 与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点C、D，若 C（0，16） ，D（0，4） ，则线段 AB 的长度为_.313.如图，ABC 的顶点 A、B、C 均在O 上，若ABC+AOC=87，则AOC 的大小是_14.如图，ABC 中，AED=B，AD=2，DB=4，AE=3，则 EC=_第 13 题图 第 14 题图15如图，已知ABC 和DEC 的面积相等，点 E 在 BC 边上，DEAB 交 AC 于点 F，AB=4，EF=3，则 DF 的长是_16如图，矩形 ABCD 中，A
5、B=4，AD=3，点 Q 在对角线 AC 上，且 AQ=AD，连接 DQ 并延长，与边 BC交于点 P，则线段 AP=_第 15 题图 第 16 题图17.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+cm=0 没有实数根，有下列结论：b 24ac0；abc0；m3；3a+b0其中，正确结论的个数是_个.4第 17 题图 第 18 题图18.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆” 已知点 A、B、C、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 y= 32x，AB 为半圆的直径，则这个“果圆”被 y 轴截得的弦 C
6、D 的长为_三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算（本题满分 8 分 4+4）（1）2（x3）=3x（x3）（2）已知 ,053zyx且 402yzx，求 zyx、 的值。20 （本题满分 8 分）九年级某班部分同学利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训练，训练后的测试成绩如下表所示：进球数（个） 8 7 6 5 4 3人数 2 1 4 7 8 2回答下列问题：（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是 个，中位数是 个；（2）若训练后的人均进球数比训练前增加 25%，求训练前的人均进球数21.（本题
7、满分 8 分）如图，图中小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 与ABC是关于点 G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上（1）画出位似中心点 G；（2）若点 A、B 在平面直角坐标系中的坐标分别为（6，0），（-3，2），点 P（m，n）是线段AC 上任意一点，则点 P 在ABC上的对应点 P的坐标为 22.（本题满分 8 分）如 图 ， 小 明 同 学 用 自 制 的 直 角 三 角 形 纸 板 DEF 测 量 树 的 高 度 AB， 他调 整 自 己 的 位 置 ， 设 法 使 斜 边 DF 保 持 水 平 ， 并 且 边 DE 与 点 B 在 同 一 直 线 上 已 知 纸
8、 板5的 两 条 直 角 边 DE=40cm， EF=20cm， 测 得 边 DF 离 地 面 的 高 度 AC=1.5m， CD=8m， 则 树 高AB23. （本题满分 10 分）已知二次函数 22169yxt（1）当 t=0 时，试判断二次函数 的图象与 x 轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；（2）若二次函数 1y的图象与 x 轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为 8，求 t 的值；24.（本题满分 10 分）如图，矩形 EFGH 内接于ABC，且边 FG 落在 BC 上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF= EH，求 EH 的长25.（本题满分 10 分）如图，在菱
9、形 ABCD 中，G 是 BD 上一点，连接 CG 并延长交 BA 的延长线于点F，交 AD 于点 E（1）求证：AG=CG（2）求证：AG 2=GEGF6y xlDECBAOPQ26.（本题满分 10 分）已知O 的直径为 10，点 A、点 B、点 C 在O 上，CAB 的平分线交O 于点 D（1）如图，若 BC 为O 的直径，AB=6，求 AC，BD 的长；（2）如图，若CAB=60，CFBD，求证：CF 是O 的切线；求由弦 CD、CB 以及弧 DB 围成图形的面积27.（本题满分 12 分）某网店销售一种成本价为每件 60 元的商品，规定销售期间销售单价不低于成本价，且每件获利不得高于
10、成本价的 45%经测算，每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）的关系符合一次函数 y=x+120，设该网店每天销售该商品所获利润为 W（元） （1）试写出利润 W 与销售单价 x 之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，该网店每天销售该商品可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该网店每天销售该商品所获利润不低于 500 元，请直接写出销售单价 x 的范围28.（本题满分 12 分）如图，二次函数2yaxbc的图像与 x轴交于点 (1,0)A、 (3,)B，与y轴交于点 (0,3)C.（1）求二次函数的表达式；（2）设上述抛物线的对称轴 l与 x轴交于点 D，过点 C作 E l于
11、， P为线段 DE上一点， (,0)Qm为 x轴负半轴上一点，以 P、 Q、 为顶点的三角形与 相似；当满足条件的 P点有且只有三个时，求 m的取值范围；若满足条件的 点有且只有两个，直接写出 的值.7江都区实验初中九年级数学第二次质量检测试卷（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 2017.12 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D C B B A B C A二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）9. 29或 0 10. 乙 ；11. 31yy 12. 16 ； 13. 58 14. 1 ； 15. 3716. 7 ；17.
12、3 18. 3 ； 三、解答题（本大题共 10 小题，计 96 分，请写出必要的步骤。 ）19、计算（每题 4 分） 解方程：（1）2（x3）=3x（x3） 32,1x（2）已知 ,053zyx且403yzx，求 zyx、 的值。1,6,z20.（本题满分 8 分）（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是 4 个，中位数是 5 个；（2）4 个21.（本题满分 8 分）(1) 略(2) P的坐标为 （2m,2n） .22. （本题满分 8 分）5.5m班 级_姓 名_考 号_823. （本题满分 10 分）（1）(3,0)（2）对称轴直线 3x，AB=8，故 A(-1，0),B(7，0), 4-
13、或t。24.（本题满分 10 分）四边形 EFGH 是矩形，EHBC，AEHABC，AMEH，ADBC， ，设 EH=3x，则有 EF=2x，AM=ADEF=22x， ，解得：x= ，则 EH= 25. （本题满分 10 分）（1）四边形 ABCD 是菱形，ABCD，AD=CD，ADB=CDB，F=FCD，在ADG 与CDG 中， ，ADGCDG，EAG=DCG，AG=CG；5 分（2）ADGCDG，EAG=F，AGE=AGE，AEGFGA， ，9AG 2=GEGF5 分26、 （本题满分 10 分） 8,52ACBD 3 分 证明略、3 分 256；4 分27、 （本题满分 12 分） （1
14、）成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，即不高于 60（1+45%） ，60x87；W=（x-60）y=（x-60） （-x+120）=- 2x+180x-7200（60x87） ；4 分（2）W=- 290x+900，a=-10，当 x90 时，W 随 x 的增大而增大，x=87 时，W 有最大值，其最大值=891，4 分即销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元；（3）令 W=500，则- 290x+900=500，解得 x1=70，x2=110，当 x90 时，W 随 x 的增大而增大，当销售单价的范围为 70
15、（元）x87（元）时，该商场获得利润不低于 500元4 分28、 （本题满分 12 分）解：（1）将 (1,0)A、 (3,)B、 (0,)C代入 2yaxbc中，得10093abc解得123abc二次函数的表达式为 2yx 3 分（2）设 PDx(03)，则 3PE.若 CE Q，则 CD,即 13xm，故 13x得 (2)3002mx是方程的根；若 CPE QD，则 CEP,即 1xm，即 230x 由题意，得 042acb，即 )(4)2，解得 45当 1-m=x 时三解中有两解相同，将 x=1-m 带入 x31，x3，201x，舍，带入得 m=-1.故排除 m=-1; 1m045-且的 范 围 为故 m8 分(m 不写扣一分） 的值为 1或 . 12 分
