1、- 1 -黑龙江省宾县一中 2018-2019 学年高一数学上学期第二次月考试题考试时间：120 分钟；总分 150 分注意事项：请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1已知集合 ， ，则下列正确的是 （ ）2|160Ax,0BA B C D 40ABAB2若函数 则 的值为 （ ）123,()log()xef(2)fA-2 B 1 C 2 D 03函数 的图象大致是 ( )()lnfxA B. C. D. 4函数 恒过点（ ）1()2(01)xfaa， 且A B C
2、 D ,1,35函数 的定义域为（ ）12log()yxA B C D ,1,2(,1)6下列函数中是偶函数，且在区间 上是减函数的是（ ）(0,)A B C D 1yx2yx1yx2xyxyxyyxy- 2 -7设 ， ， ，则下列正确的是（ ）log3a0.32b21logcA B C D cabacabc8 53()8,()0(2)fxxff已 知 函 数 ， 那 么 （ ）A B C D 11026（ ）()xabfab9.如 果 ,-,那 么 函 数 =+的 图 像 在第 一 、 二 、 三 象 限 第 一 、 三 、 四 象 限C第 二 、 三 、 四 象 限 第 一 、 二 、
3、四 象 限10已知函数 在 上是单调函数，则实数 的取值范围是（ ）fxa,1aA B C D ,1,1,11已知 ，则 的取值范围是（ ）3log4aA B C D 01或 314a3434a12已知函数 当 时， ，则实数 的取值(2),)log3xafx12x12()0ffxa范围是（ ）A B C D 10,31,321(0,)21,43第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分）13已知函数 ，若 ，则实数 _2()log()fxa(1)fa14函数 的单调递增区间为_23y15在同一平面直角坐标系中，函数 的图象与 的图象关于直线
4、 对()yfxxyeyx称而函数 的图象与 的图象关于 轴对称，若 ，则 的值是()yfxg()1gm_- 3 -16已知函数 ，若方程 有两个解，则实数 的取值范围24,1()lnxaf()2fxa是_三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出文字说明，证明或演算步骤）17计算（本题满分 10 分）（1） ；21032()9.5)()48（2） .5log237logll418 （本题满分 12 分）已知集合 ， |327xA2|log1Bx（1）分别求 ， ；（2）已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围|1CxaCAa19 （本题满分 12 分）已知函数 有两个零点，且都大于
5、2，求实数 的取值范围2()()5fxmx m20 （本题满分 12 分）已知奇函数 对任意 ，总有 ，且当 时， ()fx,yR()()fxyfy0x, .()0f213（1）求证： 是 上的减函数；()fx- 4 -（2）求 在 上的最大值和最小值；()fx3,（3）若 ，求实数 的取值范围.)2x21 （本题满分 12 分）已知函数 .2()(1)gxm（1）若函数 在 上是单调函数，求实数 的取值范围；,4m（2）任意 , 恒成立，求实数 的取值范围.xR()022 （本题满分 12 分）某网民用电脑上因特网有两种方案可选：方案一是在家里上网，费用为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分
6、的和现有政策规定：通讯费为 0.02 元/分钟，但每月 30 元封顶(即超过 30 元则只需交 30 元)；网络维护费1 元/小时，但每月上网不超过 10 小时则要交 10 元.方案二是到附近网吧上网，价格为 1.5 元/小时（1）将该网民某月内在家上网的费用 (元)表示为时间 (小时)的函数；（每月按 30 天yt计算）（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？- 5 -2021 届高一上学期第二次月考数学答案一选择题C C A A C B C D B A A A二填空题13114 , ,其中1,1,3 闭区间均给分15 e16三解答题17解：（1）= .（2）18解：（1）由 33
7、x27，即 33 x3 3，1x3，A=1，3由 log2x1，可得 0x2，B=（0，2） AB=1，2） AB=（0，3（2）由 CA，当 C 为空集时，a1当 C 为非空集合时，可得 1a3综上所述：a 的取值范围是 a3- 6 -19解:函数 有两个大于 2 的零点，即方程 有两个不相等的实数解，且都大于 2.结合图象可知解得 .故实数 m 的取值范围是 即答案为(5，4).20 （1）证明：令 ，则 ，令 ，则 .在 上任意取 ，且 ，则 ，.,又 时， .即 ，有定义可知函数 在 上为单调递减函数. 解：（2） 在 上是减函数， 在 上也是减函数.又 ，由 可得 .故 在 上最大值
8、为 ，最小值为 .（3） ，由（1） 、 （2）可得 ， ，所以 ，故实数 的取值范围为 .21解：(1) 的对称轴的方程为 ，若函数 在 上具有单调性，所以 或 ，所以实数 的取值范围是 或 .- 7 -（2）2(1)4()05m22解：（1）通讯费为 0.02 元/分钟=1.2 元/小时当不超过 10 小时时，费用 y=10+1.2t当超过 10 小时，而不超过 25 小时时，费用 y=（1+1.2）t=2.2t当超过 25 小时，而不超过 720 小时时，费用 y=t+30家里上网的费用 y（元）表示为时间 t（小时）的函数为10.2,1053,7tytt（2）附近网吧上网，价格为 1.5 元/小时，则附近网吧上网的费用表示为时间 t（小时）的函数为 f（t）=1.5t当 1.5tt+30 时，即 t60 时，在家上网便宜；当 1.5t2.2t 时，不满足题意；当 1.5t10+1.2t 时， 不满足题意即上网时间超过 60 小时则在家上网便宜
