1、- 1 -20162017 年度第二学期期末考试高二学年文科数学期末考试试题（试题总分：150 分 答题时间：120 分钟）温馨提示：认真审题，沉着应战，相信你是最棒的！ 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 ）1、设集合 Ax|1x2，集合 Bx|1x3，则 AB 等于( )Ax|1x3 Bx|1x1Cx|1x2 Dx|2x3 2、设命题 p：函数 ysin 2x 的最小正周期为 ；命题 q：函数 ycos x 的图象关于直线 2x 对称，则下列判断正确的是( ) 2A p 为真 B非 q 为假C p q 为假 D p q 为真3、 “x1”是“ ”的( )12log(
2、0 xA充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条4设 f(x)Error!则 f(f(2)等于( )A1 B. C. D. 、14 12 325、函数 f(x) 的定义域为( )1 2x1x 3A(3,0 B(3,1C(，3)(3,0 D(，3)(3,16、若 sincos0，则 在 ( )A第一、二象限 B第一、三象限C第一、四象限 D第二、四象限7、设 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数，当 x1,1)时， f(x)Error!则 f( )32_.(A)1 (B) 2 (C)3 (D)4- 2 -8、已知 a 函数 f(x)x 312x 的极小值点，则
3、 a=(A)-4 (B) -2 (C)4 (D)29、函数 f(x)2 xsin x 的部分图象可能是 ( )10函数 f(x)log 2x 的零点所在的区间为( )1xA(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)11、把函数 ysin( x )图象上各点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，再将图象向右 6 12平移 个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为( ) 3A x B x 2 4C x D x 8 412已知函数 f（x） （xR）满足 f(x)f（x） ，则 （ ）Af（2） f（0） Bf（2） f（0） 2e 2eCf（2） f（0） Df（2） f（0）二、填空题
4、(本题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13、已知已知 sin ， ，则 sin( )等于_( 2 ) 35 (0， 2)14、函数 在点 处的切线斜率为_)cosxfe,f15、若 tan 2，则 的值为_2sin cossin 2cos16设扇形的周长为 8m，面积为 24，则扇形的圆心角的弧度是 . 三、解答题(本大题共 5 个大题，共 70 分)- 3 -17.（14 分）已知 ，且 51cosin0（1）求 、si（2） 的值；cosin18、 （14 分） 设函数 f(x)sin x sin ， xR.( x 2)(1)若 2 求 f(x)的最小正周期 (2)求 f(x)
5、的单调递增区间19、 （14 分）设 x1 与 x2 是函数 f(x) aln x bx2 x 的两个极值点.(1)试确定常数 a 和 b 的值；(2)判断 x1， x2 是函数 f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由.20、 （14 分）设函数 f(x) x3 x2 bx c，曲线 y f(x)在点(0， f(0)处的切线方程为13 a2y1.(1)求 b， c 的值；(2)设函数 g(x) f(x)2 x，且 g(x)在区间(2，1)内存在单调递减区间，求实数 a 的取值范围- 4 -21、 （14 分）设函数 32.fxabxc（I）求曲线 .y在点 0,f处的切线方程；（II）设
6、4ab，若函数 x有三个不同零点，求 c 的取值范围；一、1、A 2、C 3、B 4、C 5、A 6、B 7、A 8、D 9、A 10、B 11、A 12、D 二、13、 - 14、K=1 15、 16、24534- 5 -三、17、 12-5718、 388K19、a= -31b=6是极小值点 是极大值点 x2x20、解 (1) f( x) x2 ax b，由题意得Error!即Error!(2)由(1)得， f( x) x2 ax x(x a)(a0)，当 x(，0)时， f( x)0；当 x(0， a)时， f( x)0.所以函数 f(x)的单调递增区间为(，0)，( a，)，单调递减区间为(0， a)(3)g( x) x2 ax2，依题意，存在 x(2，1)，使不等式 g( x) x2 ax20 成立，21、解：（I）由 ，得 32faxbc23fxaxb因为 ， ，0fc所以曲线 在点 处的切线方程为 yfx0,fyxc（II）当 时， ，4ab324x所以 238fx令 ，得 ，解得 或 00x2x3与 在区间 上的情况如下：fxf,22,32,3fx00AcA27cA- 6 -所以，当 且 时，存在 ， ，0c32714,2x2,3x，使得 32,x1230fxff由 的单调性知，当且仅当 时，函数 有三个不同f ,7c324fxxc零点
