1、DK 621.822.5.001.2:621.822.573539.371 : 621 .89 : 62.002.2(083.1 32) VDI-RICHTLINIEN September 1992VEREINDEUTSCHERINGENIEUREAuslegung von GleitlagerungenBerechnungVDI 2204Blatt 2Design of piain bearingsCaiculation VDIInhaltlich berprftund unverndertweiterhin gltigSeptember2005Inhalt Seite9 Berechnun
2、g hydrodynamischer Gleitlager bei stationrem Betrieb 29.1 Kennzahlen fr die Lagerberechnung 29.2 Aufbau des Berechnungsganges fr Radial- und Axiallager . . 410 Dynamisch belastete Radiallager 1411 Ergnzende Hinweise zum Lagerberechnungsgang 1511.1 Hinweise zur betriebssicheren Auslegung von stationr
3、 undinstationr belasteten Radiallagern hinsichtlich der Festigkeitdes Lagerwerkstoffes 1511.2 Hinweise zur Bercksichtigung elastischer Lagerverformungenbei Radial- und Axiallagern 1811.3 Thermphydrodynamische Gleitlagertheorie 2111.4 Turbulenz im Schmierspalt 2511.5 Schwingungsverhalten, Stabilittsf
4、ragen 2512 Fettgeschmierte Gleitlager 31Schrifttum 32Begriffe und Bezeichnungen 33VDI-Gesellschaft Entwicklung Konstruktion VertriebAusschu GleitlagerberechnungenVDI-Handbuch KonstruktionB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCo
5、llection - Stand 2016-11-2- VDI 2204 Blatt 2 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1 9929 Berechnunghydrodynamischer Gleitlagerbei stationrem Betrieb9.1 Kennzahlen fr die Lagerberechnung9.1.1 VorbemerkungenUnter stationrem Betrieb“ ist der Betrieb des Lagers im Beharrungszus
6、tand zu verstehen, d.h. beikonstanter Drehfrequenz, Belastung und Betriebstemperatur.An- und Auslauf sind dabei als Sonderflle anzusehen, bei denen sich Lagertemperatur und Schmierstoffeigenschaften wegen der Krze der dafr zurVerfgung stehenden Zeit nur unwesentlich ndernknnen. Die Berechnung mu sow
7、ohl fr den stationren Betriebszustand als auch fr den bergangin die Mischreibung erfolgen. Bei stark wechselndenBetriebszustnden sind alle kritischen Flle nachzuprfen.Die Berechnung voll- und halbumschlieender Radiallager ist nach DIN 31652 genormt. Entsprechende Normen ber die Berechnung von Axial-
8、Seg-mentlagern (Axiallager mit festeingearbeiteten Keilflchen) und Axial-Kippsegmentlagern finden sich inDIN 31653 bzw. DIN 31654. Dort gemachte Angaben werden im folgenden verwendet.Da die vorliegende Richthnie einen mglichst breitenberblick ber die Berechnung unterschiedlicher Lagertypen geben sol
9、l, worunter auch Lager zu findensind, deren Berechnung noch nicht genormt ist, wirdein Verfahren entwickelt, das eine mglichst einheitliche Behandlung unterschiedlicher Lagertypen erlaubt.9.1.2 Auswahl der KennzahlenRadial- und Axiallager der in Blatt 1, Bild 3 bis 19dargestellten Bauformen knnen na
10、ch einem einheitlichen Verfahren berechnet werden, wenn einerseitstheoretische Ergebnisse fr jede Bauart als tabellierteWerte der dimensionslosen Kennzahlen vorliegenund wenn andererseits Angaben darber existieren,welche Lagerdaten bei verschiedenen Bauformen indiese Kennzahlen eingesetzt werden mss
11、en. ZumBeispiel ist bei einem Radiallager nach Bild 5 dasLagerspiel C eine charakteristische Gre zur Beschreibung der Spalthhe h. Bei einem Lager nachBild 9 mu dagegen sowohl das Vertikalspiel Cy= als auch das Spielverhltnis Cman/Cmin angegeben werden.Die in Tabelle 8 zusammengestellten Gren sindfr
12、die Berechnung von Radial- und Axiallagern vonBedeutung. Dazu kommen je nach Lagerbauart nochweitere Angaben zur Lagergeometrie, z.B. die Anzahlder Gleitflchen, der Umschlieungswinkel, das Verhltnis von Horizontal- zu Vertikalspiel usw.Tabelle 8. Gren zur Berechnungvon Radial- und AxiallagernBezeich
13、nung Radiallager AxiallagerBelastung F FWinkelgeschwindigkeit der Welle*) CO (Spezifische Lagerbelastung P PReibungsmoment Mf MfDynamische Schmierstoffviskositt rj rjGleitgeschwindigkeit*) U UCharakteristische Spaltlnge D LSpaltbreite B BMinimale Schmierspalthhe i n minLngen in Spalthhenrichtung h,
14、C, e h, CwedSchmierstoffdurchsatz je Spalt Qi, Q2, O3 Clr 0.2 , Q3Raumspezifische Wrmekapazitt Cp-Q Cp-QTemperatur S sResultierender Elastizittsmodul res res*) Bei den so gekennzeichneten Gren wird davon ausgegangen, da sich entweder (beinn Radiallager) nur die Zapfen bzw.(beinn Axiallager) die Spur
15、scheibe oder nur die Schale bzw.die Gleitschuhe in Umfangsrichtung bewegen. Liegt bei beidenPartnern eine Bewegung relativ zur Lastrichtung vor, so ist frU bei den Tragfhigkeitskennzahlen und den Durchflukennzahlen U = Uj-Uq und bei der Reibung U = Uj Uq einzusetzen. hnlich ist mit den co- und A/-We
16、rten zu verfahren.Wenn ein vollstndiger Satz von Kennzahlen fr einbestimmtes Lager vorhanden ist, dann ist es zunchstgleichgltig, in welcher Form diese Kennzahlen vorliegen. Sie lassen sich auf jeden anderen (vollstndigen) Satz von Kennzahlen umrechnen. Aus praktischen Erwgungen heraus wird man jedo
17、ch eine Auswahl treffen, die Vorteile bei der Berechnung verspricht. Im Schrifttum werden hufig die Kennzahlenvon Tabelle 9 verwendet.Ein Nachteil mancher Kennzahlen ist, da sie einensehr groen Wertebereich aufweisen. Zum Beispielkann die Tragfhigkeitskennzahl So Werte annehmen, die zwischen Null (z
18、entrische Zapfenlage) undUnendlich (maximale Exzentrizitt) liegen. Das ergibt Probleme bei der Anwendung von Nherungs-Tabelle 9. Hufig verwendete Kennzahlenvon Radial- und AxiallagernBezeichnung Radiallager AxiallagerRelativesLagerspiei ij/ =C/D min/wedRelativeExzentrizitt s =2e/CRelativeBreite B* =
19、B/D B* = BILTragfhigkeitskennzahl So =pil/rjco) B=hlJ(nUL)Reibungskennzahl f/il/ = M,/Fil/D/2) Ri,=fphil(nU)Durchflukennzahl QJiBUC/)B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten Verein
20、 Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1 992 YDI 2204 Blatt 2 -3-funktionen und von Interpolations- oder Extrapolationsverfahren zur Beschreibung der zahlenmigenZusammenhnge.Zweckmiger sind daher Kennzahlen, deren Zahlenwerte sich mglichst nur zwischen Null und endlichen Grenzwerten ndern. Die Kennzahlen
21、von T abelle 10 werden in dem nachstehend beschriebenenRechnungsgang verwendet. Weitere Kennzahlen zurBeschreibung der Lagerform knnen hinzukommen.Tabelle 10. Kennzahlen fr die Berechnungvon Radial- und AxiallagernBezeichnung Radiallager AxiallagerRelativesLagerspiel= CID wed/Relative Breite B* = B/
22、D B* = B/LRelative minimale Spalthhe ht.u,=hJC/2) h%.: n min/wedVerlagerungswinkel _Tragfhigkeitskennzahl*) F* =pilyhJrjU) F* =Pjjhj(nU)Reibungskennzahl f* = fphrr,J(rU) = fphJ(,U)Durchflukennzahl Q* = QJ(BUC) = Q3/(Ced)Elastizittskennzahl * = pD/(,es/7min) -*) Bei der Berechnung von Radialgleitlage
23、rn wird zur Kennzeichnung der Tragfhigkeit normalerweise die Sommerfeldzahlherangezogen. Da diese jedoch in bestimmten Fllen gegenUnendlich geht und fr andere Lagerarten schwierig zu berechen ist, wird hier fr alle Lagerbauformen die erweiterte Sommerfeldzahl F* = So- /?* in eingefhrt.9.1.3 Besonder
24、heiten verschiedenerLagerbauformenDie folgenden Ausfhrungen beziehen sich auf diein Blatt 1, Abschnitt 5 erwhnten Bauarten.Bild 3 bis 1Bei zylindrischen Radiallagern sind die Kennzahlenmit dem Durchmesserspiel C und dem Lagerdurchmesser D zu bilden. Der Durchmesser D ist dabeiein Ma fr die Lnge des
25、Schmierspaltes.Bild 8Schwimmbuchsenlager bestehen aus zwei ineinandergeschachtelten zylindrischen Lagern mit dem (inneren) Zapfendurchmesser D, den inneren bzw. ueren Ring-Durchmesser D2 und und dem ueren Buchsendurchmesser D4. Beim inneren Lagersind deshalb D = Di und C = D2 Di und beim ueren Lager
26、 0 = 0, und 0 = 1)41)3 zu setzen.Bild 9 und 1 0Zweiflchenlager werden als Zitronenspiel- oderZweikeillager ausgefhrt. Beim Zitronenspiellagerwird als Lagerspiel das Kleinstspiel Cjin (iin allgemeinen das Vertikalspiel Cy) eingesetzt. Der Unterschied zwischen den Durchmessern der Welle undder Schalen
27、hlften ergibt dann das HorizontalspielCx = Cniax- Zustzlich sind die Vertikal Verschiebungen y der Schalenmittelpunkte und beim Zweikeillager auer den genannten Gren auch nochdie Horizontalverschiebungen anzugeben.Bild 11 bis 15Bei Lagern mit drei oder vier Gleitflchen wird alsLagerspiel wieder das
28、Kleinstspiel Cin angegeben.Weitere geometrische Gren zur Erfassung derLage der Krmmungsmittelpunkte der einzelnenGleitflchen sind hier im voraus festzulegen. Das giltauch fr den Sonderfall des Kippsegmentlagers. Einezustzliche Einflugre ist der Abstand der Untersttzungsstelle von der Vorderkante des
29、 Gleitschuhs.Bild 1 6 und 1 7Bei Fischgrten- und Spiralnutenlagern ist das Lagerspiel C der Durchmesserunterschied zwischenWelle und Schale, wobei die Nutentiefe unbercksichtigt bleibt. Weitere Gren sind: Nutenzahl,-tiefe, -breite, -lnge und -schrgungswinkel. Da dieseaber aus Optimalbetrachtungen ge
30、wonnen wordensind, gehen sie in die eigenthche Lagerberechnungnur als (vorher festzulegende) Entwurfsgren ein.Bild 18 und 19Bei Folienlagern ist die Angabe eines definierten Lagerspiels nicht mglich, da sich der Spaltverlauf entsprechend dem Druckverlauf einstellt. Daraus folgt,da alle Kennzahlen, d
31、ie das relative Lagerspiel xj/enthalten, unbrauchbar sind. Ersatzweise knntenfr die Tragfhigkeitskennzahl der AusdruckphmiJiUD) und als DurchflukennzahlQ/iBU gesetzt werden. In gleicher Weise kanndie Kennzahl bei teilumschlieenden Lagern ohneSpiel (fitted bearings) gebildet werden.9.1.4 Umschlieungs
32、winicel und Lageder Zufuhrstelie fr den SchmierstoffBei kreiszylindrischen Gleitlagern sind fr das Betriebsverhalten der Umschlieungswinkel und dieLage der lzufuhrstelle am Lagerumfang von Bedeutung. Einige Mghchkeiten der Schmierstoffzufuhrzeigt Bild 38.Die am hufigsten angewandte Bauart ist wohl d
33、erFall 5. Wie auch in den Fllen 1, 3, 4 und 6 ist dabeidie Lage der lzufuhrstellen relativ zur Lastrichtungfestgelegt. Die Bauart 2, das sogenannte 360-Lager,B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11-4- V
34、DI 2204 Blatt 2 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1 992Bild 38. Mglichkeiten der Schmierstoffzufuhrsetzt dagegen voraus, da der Schmierstoff an derweitesten Stelle des Spaltes zugefhrt wird. Je nachBetriebszustand verschiebt sich aber diese Stelle, soda auch die Zufuhrst
35、elle mit verschoben werdenmte. Die beiden im Schrifttum am hufigsten behandelten Flle sind in Bild 38 als Fall 1 und 2 aufgefhrt (180-Lager und 360-Lager).Die Ergebnisse der Theorie weichen mit kleiner werdenden Umschlieungswinkeln von denjenigen derbeiden Standardflle 1 und 2 ab. Das betrifft vor a
36、llem die Wellenverlagerung im Lager. Bei noch weiterabnehmenden Umschlieungswinkeln nhern sichdie Berechnungsergebnisse fr die teilumschlieenden Lager immer mehr denjenigen des ebenen Gleitschuhs.9.2 Aufbau des Berechnungsgangesfr Radial- und AxiallagerGrundlage der Lagerberechnung sind ein Vorentwu
37、rfund die Kennwerte aus Blatt 3 und Blatt 4 dieserRichtlinie. Beim Vorentwurf sind die Konstruktionshinweise nach Abschnitt 6, bei der Berechnung dieAngaben der Abschnitte 9.2.1 bis 9.2.6 zu beachten.h250,2 0,4 0,6 0,8 1,0rel. min. Schmierfilmdicke h * .mmBild 39. Tragfhigkeitskennzahlen fr 360-Radi
38、allager (Bauart 2 nach Bild 38)3,02,4 h81,20,6- B*= B/Do 0,25A 0,50m n 7R-V /,00- J/- Af1 1 1 10,2 0,4 0,6 0,8rel. min. Schmierfilmdicke h* .1,0Bild 40. Reibungskennzahlen fr 360-Radiallager (Bauart 2nach Bild 38)B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DE
39、F1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1 992 VDI 2204 Blatt 2 -5-Bild 39 bis 42 zeigen fr das 360-Radiallager (sieheBild 38, Bauart 2) die Tragfhigkeits-, Reibungs- undldurchflu-Kennzahlen (vgl. Abschnitt 9.1) sowieden Verlage
40、rungsWinkel als Funktion der relativenSpalthhe = /2). Kurvenparameter ist dierelative Breite B/D. Die Werte fr andere Lager sindin Blatt 3 und Blatt 4 zu finden.0,5OA0,355I 0,2Q0,10 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0rel. min. Schmierfilmdicke h * .mmBild 41. Durchflukennzahlen fr 360-Radiallager (Bauart 2nach Bild
41、 38)9072oaS 54.c15c:$g 361800 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0rel. min. Schmierfilmdicl55i)75b64(t60Lagermitte/LH/mBild 49. Querschnitt und FE-Struktur einer Lagerschale mitSttzkrper und LagermetallDer Vergleich von rechnerisch ermittelter Vergleichsspannung und experimentell ermittelten Dauerfestigkeit skennwer
42、ten fhrt unter Formulierung der Versagensbedingung zum Dauerfestigkeitsnachweis(Bild 48).Hierbei ist zu beachten, da die im realen Gleitlagerbetrieb auftretenden komplexen WirkmechanismenBild 50. Isographische Darstellung der Spannungen an derLaufflcheVergleichs- 15Spannung5 20Bild 51. Isographische
43、 Darstellung der Vergleichsspannungnach MisesB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11-18- VDI 2204 Blatt 2 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1 992(z.B. Mischreibung, Fremdkrp
44、ereinbettung, Alterung, Diffusionsvorgnge im Lagerwerkstoff, Geometriefehler usw.) sowohl zu einer berschreitungder berechneten Werkstoffanstrengung als auch zueiner Absenkung der dynamischen Werkstoffbelastbarkeit fhren knnen 48.11.2 Hinweise zur Bercksichtigungelastischer Lagerverformungenbei Radi
45、al- und AxiallagernWhrend die klassische Hydrodynamik“ von starren Gleitflchen ausgeht, ist im realen Betrieb hufigder Einflu elastischer Deformationen auf denDruckverlauf im Schmierspalt nicht vernachlssigbar. Mgliche elastische Deformationen sind z.B.beim Radiallager: elastische Druckverformung de
46、s relativ weichenLagermetalls, Ovalitt der Lagerbohrung, Biegung des Lagerquerschnitts und der Welle.Auch eine Schiefstellung der Welle im Lager hat einen Einflu auf die Spaltgeometrie. Hinzu kommtdie mgliche Deformation des Lagerquerschnittsdurch die Temperaturverteilung im Lager.Vernderungen der S
47、paltgeometrie fhren zu einerVernderung der hydrodynamischen Druckverteilung sowie der hieraus abgeleiteten Kenngren frTragfhigkeit, Reibung und Schmierstoffbedarf. DieTragfhigkeitserhhung durch die elastische Druckverformung des Lagermetalls wurde bereits in Abschnitt 9 dieser Richtlinie behandelt,
48、siehe hierzuauch 49; 50. In 49 wird eine Berechnungsmethode vorgestellt, welche die druckelastischen Eigenschaften von Welle und Schale bercksichtigt, beider jedoch nur Deformationen in radialer Richtung,nicht aber solche lngs der Wellenachse einbezogenwerden.In 50 wird unter gewissen vereinfachenden Voraussetzungen eine Gleichung zur elastohydrodynami-schen Berechnung der bergangsdrehzahl von Radialgleitlagern hergeleitet. Es wird festgestellt, dasich die bergangsdrehz
