1、1第 3 节 功率教学过程设计1功率初中同学们学习过功率的有关知识，都知道功率是用来描述力做功快慢的物理量。我们一起讨论一些问题。力 F1对甲物体做功为 W1，所用时间为 t1，力 F2对乙物体做功为W2，所用时间为 t2，在下列条件下，哪个力做功快？A B CD 上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据 Wt 这一比值进行分析判断的。让学生把这个意思说出来，然后总结并板书如下：功率是描述做功快慢的物理量。功和完成这些功所用的时间之比，叫做功率。如果用 表示功，表示完成这些功所用的时间， 表示功率，那么 。明确告诉学生上式即为功率的定义式，然后说明 的单位， 用 、用 作单
2、位，的单位为 ，称为瓦特，符号为 。最后分析并说明功率是标量。接下来着重说明，功率的大小与单位时间内力所做的功为等值。至此，再将功的定义式与速度 的定义式作类比，使学生理解，虽然研究的是不同性质的问题，但是研究方法是相同的（同时也为后面讲瞬时功率做了些准备）。然后提出问题，与学生一起讨论功率的物理意义。上一节我们讲了功的概念、功的公式之后，经过分析和讨论，对功的物理意义已有所了解。谁能复述一下？在学生说出做功过程是能量转化过程之后，立即启发：那么做功快慢恰能表明能量转化的快慢吗？因此，应该将功率理解为是描述做功过程中能量转化快慢的物理量，并将这一认识进行板书。22平均功率与瞬时功率举例：一个质
3、量是 的物体，从地面上方 高处开始做自由落体运动，第时间内下落的位移是多少？（与学生一块算出是 ， ）这 内重力对物体做多少功？（与学生一起算出 ）第 时间内物体下落的位移是多少？（ ）这 内重力对物体做多少功？（ ）前 和后 重力对物体做功的功率各是多大？（ ）这 时间内重力对物体做功的功率是多大？（）指出即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做功的功率也可能是有变化的。因而，用 求得的功率只能反映 t 时间内做功的快慢，只具有平均的意义。板书如下：（1） 平均功率为平均功率的定义式。（2）瞬时功率为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢，引入了瞬时功率的概念，即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢
4、的物理量。提出瞬时功率如何计算的问题后，作如下推导：一段较短时间内的平均功率可以写成如下公式（ ），而 ，故有仍为平均功率。上式中，当 时， 即为瞬时速度，因而有下式：此为瞬时功率计算公式讨论：如果作用于物体上的力 为恒力，且物体以速度 匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的。3很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作（如汽车），根据 可知：当路面阻力较小时，牵引力 也小， 可以大，即汽车可以跑得快些；当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力， 必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。如果动力机器原来在远
5、小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即 F 和 v 可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当 以后，这种情况不可能实现。应用公式 计算 的物体做自由落体运动中下落 末和 末的瞬时功率。由 按公式求得 ；由 按公式求得 。根据上述结果启发学生思考瞬时功率的物理意义。最后指出，此题中是重力对物体做功，使重力势能逐渐向动能转化。随着时间的延续，重力势能向动能转化加快。3例题讲解例 1 如图 1 所示，位于水平面上的物体 的质量 ，在 的水平拉力作用下从静止开始向右运动，位移为 时撤去拉力 。求：在下述两种条件下，力对物体
6、做功的平均功率各是多大？（取 ）（1）设水平面光滑；（2）设物体与水平面间的动摩擦因数 。解答过程可分为三个阶段：让学生计算力 在 位移中所做的功，强调功只由和这两个要素决定，与其它因素无关，因而两种情况下力 F 做的功相同，均为。 由同学计算这两次做功所用的时间。用牛顿第二定律求出；用 分别求出 。4用功率的定义式即平均功率的计算公式求得 。如果有的同学用公式 分别求出每次的末速度，再用公式 求出每次的平均速度 和 ，最后用 和 求得最后结果也可以，并指出这是解决问题的另一思路。例 2 如图 2 所示，位于水平面上的物体 ，在斜向上的恒定拉力作用下，正以的速度向右做匀速直线运动。已知 F 的
7、大小为 ，方向与速度 的夹角为，求：（1）拉力 F 对物体做功的功率是多大？（2）物体向右运动 的过程中，拉力 F 对它做多少功？（）通过此例题的解答，让学生掌握功率的计算公式 ，并提醒学生，不要认为 F 与 总是在同一直线上；并且知道，在功率已知的条件下，可以用 计算一段时间内力所做的功。第（1）问的结果为 ；第（2）问的结果为 。例 3 课本第一册（选修）113 上的例题，先让学生自己看。让学生注意船速增大的物理过程分析，然后结合图 3 再做讲解。指明船在额定功率条件下行驶，牵引力 F 与速度的乘积为一定值，在图中为双曲线，设阻力 正比 ，则这两条线的交点 的横坐标值即为最大速度 。三、课
8、堂小结、板书设计：1我们讲了功率概念之后，得到了两个公式，定义式 和瞬时功率的公式。52公 中的趋近于零时， 即为瞬时功率。不过此公式主要用来计算平均功率。公式 中，当 为瞬时速度时， 即为瞬时功率四、说明1将功率理解为表示能量转化快慢的物理量具有普遍意义。如一台电动机的额定功率是 ，表明它每秒钟可以将 的电能转化为机械能，不管它是否工作。因而机器的功率实际上可以表示它进行能量转化的能力大小。2力可以做负功，自然也有负功率。学生不问到时可以不讲。课本上也没讲。重要的不是功率的正负问题，而是要结合实际问题说清楚能量转化的方向和快慢。例如，一物体沿粗糙水平面向前滑动，根据 可知其机械能向内能转化，转化的快慢与速度 成正比，这就表达清楚了，没有强调负功率的必要。6
