1、17.2.2 用坐标表示平移知识要点基础练知识点 1 用坐标表示点的平移1.在平面直角坐标系中,将点 P(-2,1)向右平移 3个单位长度,再向下平移 4个单位长度得到点 P的坐标是 (B)A.(2,4) B.(1,-3)C.(1,5) D.(-5,5)2. 如图所示,三架飞机 P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为( -1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机 P飞到 P(4,3)位置,则飞机 Q,R的位置 Q,R分别为 (A)A.Q(2,3),R(4,1) B.Q(2,3),R(2,1) C.Q(2,2),R(4,1) D.Q(3,3),R(3,1)知识点 2
2、用坐标表示线段的平移3. 如图,线段 AB经过平移得到线段 AB,其中点 A,B的对应点分别为点 A,B,这四个点都在格点上 .若线段 AB上有一个点 P(a,b),则点 P在 AB上的对应点 P的坐标为 (A)A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)4.A,B两点的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段 AB平移至 A1B1,点 A1,B1的坐标分别为(2, a),(b,3),则 a+b= 2 . 【变式拓展】点 A,B的坐标分别为( -7,0),(0,-6),若将线段 AB平移到 A1B1,点 A1,B1的坐标分别为( -2,a),(
3、b,5),则 a+b的平方根是 4 . 2知识点 3 用坐标表示三角形的平移5.在平面直角坐标系中,三角形 ABC的三个顶点坐标分别为 A(-6,1),B(-3,1),C(-3,3),将三角形 ABC平移到三角形 A1B1C1的位置,点 A,B,C的对应点分别是 A1,B1,C1,若点 A1的坐标为( -7,3),则点 B1的坐标为 (-4,3) . 知识点 4 用坐标表示多边形的平移6.如图所示,长方形 OABC的顶点 B的坐标为(4,2),把长方形 OABC沿 x轴向右平移 3 cm得到长方形 DEFG,则 AF= 7 cm,EB= 1 cm. 综合能力提升练7. 如图,将“笑脸”图标向右
4、平移 4个单位,再向下平移 2个单位,点 P的对应点 P的坐标是 (C)A.(-1,6) B.(-9,6)C.(-1,2) D.(-9,2)8. 如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点 A,B的坐标分别为( -1,0),(0, ).现将该三角板向右平移使点 A与点 O重合,得到 OCB,则点 B的对应点 B的坐标3是 (C)A.(1,0) B.( )3, 3C.(1, ) D.(-1, )3 39.已知线段 AB=3,且 AB x轴,若 A(-2,4),则将线段向下平移 4个单位长度后,点 B的对应点的坐标为 (D)A.(1,0) B.(0,1)C.(-5,1) D.(1,0
5、)或( -5,0)10.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的平行四边形 ABCD,点 A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点 A落在点 A(4,-2)处,则此平移可以是 (C)3A.先向右平移 5个单位,再向下平移 1个单位B.先向右平移 5个单位,再向下平移 3个单位C.先向右平移 4个单位,再向下平移 4个单位D.先向右平移 4个单位,再向下平移 3个单位11.如图所示,将四边形 ABCD上一点( x0,y0),按下列平移规律变化( x0,y0)( x0-3,y0+2),则新的四边形的顶点 A,B,C,D的坐标分别为 (B)A.A(3,3),B(2,-1),C(2,-1),
6、D(-2,2)B.A(0,5),B(-1,1),C(-4,0),D(-5,4)C.A(1,4),B(2,1),C(-4,0),D(4,-5)D.以上都不对12.已知点 P的坐标为( a,b)(a0),点 Q的坐标为( c,3),且 |a-c|+ =0,将线段 PQ向右b-7平移 a个单位长度,其扫过的面积为 20,那么 a+b+c的值为 (C)A.12 B.15 C.17 D.2013. 如图,在正方形 OABC中, O为坐标原点,点 C在 y轴正半轴上,点 A的坐标为(2,0),将正方形 OABC沿着 OB方向平移 OB个单位,则点 C的对应点坐标为 (1,3) . 1214.如图所示的平面
7、直角坐标系中,四边形 ABCD的四个顶点的坐标分别是 A(1,2),B(3,-2),C(5,1),D(4,4).(1)求四边形 ABCD的面积;4(2)把四边形 ABCD向左平移 3个单位得四边形 A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标 .解:(1) S 四边形 ABCD=46- 23- 13- 24- 23=12.5.12 12 12 12(2)图略, A1(-2,2),B1(0,-2),C1(2,1),D1(1,4).拓展探究突破练15.类比学习:一动点沿着数轴向右平移 3个单位,再向左平移 2个单位,相当于向右平移 1个单位 .用实数加法表示为 3+(-2)=
8、1.若坐标平面上的点作如下平移:沿 x轴方向平移的数量为 a(向右为正,向左为负,平移 |a|个单位),沿 y轴方向平移的数量为 b(向上为正,向下为负,平移 |b|个单位),则把有序数对 a,b叫做这一平移的“平移量” .“平移量” a,b与“平移量” c,d的加法运算法则为 a,b+c,d=a+c,b+d.解决问题:(1)计算:3,1 +1,2;(2)如图,一艘船从码头 O出发,先航行到湖心岛码头 P(2,3),再从码头 P航行到码头 Q(5,5),最后回到出发点 O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程 .解:(1)3,1 +1,2=4,3.(2)由题可得 O到 P的“平移量”为2,3, P到 Q的“平移量”为3,2,从 Q到 O的“平移量”为 -5,-5,故有2,3 +3,2+-5,-5=0,0.
