1、1第二十章 数据的分析20.1.2 中位数和众数（第 1 课时）教学目标1 .理解中位数和众数的定义和意义,会求一组数据的中位数和众数 .2 .结合具体问题解释中位数和众数的实际意义 .3 .能分清平均数、中位数、众数三者的区别,根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征 . 过程与方法通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程,培养学生的应用意识和实践能力 .情感、态度与价值观1 .培养学生自主探索与合作交流的意识与能力 .2 .在解决实际问题的情境中,让学生体会数学与实际生活的联系,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力 .重点与难点【重点】 会求一组数据的中位数和众数,能
2、结合实际情境理解其实际意义 .【难点】 理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策 .教学准备【教师准备】 教学中出示的例题 .【学生准备】 复习平均数、加权平均数的定义 .2新课导入：先请同学们听一则故事:小张大学毕业后去找工作,看到一则招工启事:他觉得待遇还不错,就应聘去了这家公司,可在公司工作了两个月后,他找到公司经理说:“你们欺骗了我,我已经找其他公司职员核对过,没有一个职员的工资可以拿到两千元的,月平均工资怎么可能是 2000 元呢?”经理说:“小张,不要激动,月平均工资是 2000 元 .”说着拿出了一张工资表:员工
3、经理 副经理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工 G月工资(元)6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500同学们,你认为平均工资 2000 元能否客观地反映员工的平均收入吗?若不能,你认为哪个数据反映该公司员工工资的平均水平更为合理呢?八(一)班共有 30 人,在某次数学考试中,小红得到 78 分,其他同学的成绩如下表:分数100分90 分 80 分 10 分 2 分人数 1 4 22 1 1(1)请你计算班级的数学平均分;(2)小红告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于中上水平,你认为小红的说法合理吗?为什么?31 .
4、中位数思路一问题:某学校男子篮球队 15 名男生的身高(单位:厘米)分别为:166,174,180,172,167,170,169,174,172,172,172,158,161,173,172(1)把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列,排在最中间位置的是哪个数据?如果按照由高到低的顺序排列呢?你发现了什么?(2)如果又有一名身高为 173 厘米的男生加入,那么这组数据的个数是多少?如果把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来,那么排在最中间的是什么数据?如果按照由高到低的顺序排列呢?教师引导学生讨论,也可以进行分组讨论 .师生共同交流情境中的问题,得到结论:在问题(1)中,数据共有 15 个
5、,排在最中间位置的是 172 厘米,我们称它为这组数据的中位数 .追问:问题(1)中数据的个数是奇数个,问题(2)中数据的个数是偶数个,中位数是什么呢?教师引导分析:在问题(2)中,数据的个数是 16 个,按身高排列排在最中间位置的是两个数据,都是 172 厘米,这时把这两个数据的平均数 172 厘米作为这组数据的中位数 .教师进一步总结:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数 .思路二 请同学们观察下列广告牌中两个电话号码的数字:48373922(奇数个数据
6、)400-0170-529(偶数个数据)思考下列问题:把它们的数字按从小到大的顺序重新排列,排在最中间位置的是哪个数字?如果按照由大到小的顺序排列呢?你发现了什么?学生观察、对比、讨论交流 .8373922 按照从小到大的顺序或者从大到小的顺序排列,由于是奇数个数据,所以最中间的数是 3;而 400-0170-529 由于有偶数个数据,按照从小到大的顺序或者从大到小的顺序排列,所以最中间的数是 1 和 2.教师在此基础上讲解:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中
7、位数 .追问:8373922 这个电话号码中的数据的中位数是 3,那么 400-0170-529 中是偶数个数据,中位数是什么呢?学生计算:=1 .5.师生总结求中位数的步骤:(1)将数据由小到大(或由大到小)排列;(2)数清数据个数是奇数还是偶数,如果数据个数为奇数,则取中间的数,如果数据个数为偶数,则取中间位置两数的平均值作为中位数 .即:(1) n 为奇数时,中位数是第个数据;(2) n 为偶数时,中位数是第,+1 个数据的平均数 .课堂小结师生共同回顾所学主要内容:5中位数 众数概念将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中
8、位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数作用中位数也是用来描述数据的集中趋势的,它是一个位置代表值,如果知道一组数据的中位数,那么可以知道,小于或大于这个中位数的数据约各占一半众数也常作为一组数据的代表,用来描述数据的集中趋势,当一组数据有较多的重复数据时,众数往往是人们所关心的一个量区别中位数的优点是计算简单,只与其在数据中的位置有关,但不能充分利用所有的数据信息 .众数只与其在数据中重复出现的次数有关,而且有时不是唯一的, 但不能充分利用所有的数据信息,而且当各个数据的重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义联系 它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势 布置作业【必做题】教材第 117 页练习题;教材第 118 页练习第 1,2 题 .6【选做题】教材第 121 页习题 20.1 第 2 题 .教学后记：
