1、- 1 -宁夏平罗中学 2019 届高三数学上学期期末考试试题 文（无答案）一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1.已知集合 ，则 =（ ）02,3210, xBABAA. B. C. D.3 3,12已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点所在象限为zizA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列关于命题的说法错误的是（ ）A命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”0232x2x2x023xB “ ”是 “函数 在区间 上为增函数”的充分不必要条件aaf,C命题“ ，使得 ”的否定是：“ 均有 ”Rx12xRx12xD “若 ，则 为 的极值点
2、”为真命题0ffy4将甲、乙两名同学 5 次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为 ，则下列说法正确的是( )乙甲 ， XA ；乙比甲成绩稳定 B乙甲 ；甲比乙成绩稳定乙甲 C ；乙比甲成绩稳定 D乙甲 X；甲比乙成绩稳定乙甲 5已知椭圆 的离心率为 ，01:2bayx21且椭圆 的长轴长与焦距之和为 6，则椭圆 的标准方程为 CCAB C D16254yx1342yx12yx124yx6如图是一个边长为 4 的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷 400 个点，其中落入黑色部分的有 225 个点，据此可估计黑色部分的面积为( )A8 B9
3、C10 D12- 2 -7某校进行了一次创新作文大赛，共有100 名同学参赛，经过评判，这 100 名参赛者的得分都在 之间，其得分的90,4频率分布直方图如图，则下列结论错误的是A得分在 之间的共有 40 人6,B从这 100 名参赛者中随机选取 1 人，其得分在 的概率为80,5.C这 100 名参赛者得分的中位数为 65D估计得分的众数为 558一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球，现从袋中取出 1 球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）A. B. C. D. 251349一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D36487296482
4、10如下框图输出的 S 为（ ）A15 B17 C26 D4011在直三棱柱 中， ，且 ，点 M 是 的中1A1112BACA1A点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 MA. B. C. D.313243212若函数 在 上的值域为 ，则 的最xxfcossint,3t大值为（ ）A B C D322127125二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知向量 ，若 ，则 _mba,1ba/14已知实数 满足不等式组 ，则 的最小值为_yx,02yxyxz315. 在 中，角 所对的边分别为 ，若 的面积为 ,且满足ABC, cba,ABC3- 3 -，则 _BA
5、CBA222sinisinsi ab16. 斜率为 的直线过双曲线 的左焦点 与双曲线的右支交于点30,12yx1F,且 与 轴垂直( 为右焦点),则此双曲线的离心率为 .P2Fx2三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知正项等比数列 满足na.14,32S(1)求数列 的通项公式；(2)若 ，已知数列n nnab2log的前 n 项和为 ，证明：1nbnT1n18如图，在四棱锥 中， 底面 ，ABCDPABCD， ， ， 为棱 上一点，且CDAB/2EP.EP（1）求证： ；（2）求证： .面/19 中华人民共和国道路交通安全法第 47
6、 条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线” ， 中华人民共和国道路交通安全法 第 90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣 3 分，罚款 50 元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的 5 个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程y；axb 月份 1 2 3 4 5违章驾驶员人数 120 105 100 90 85不礼让斑马线礼让斑马线 合计- 4 -（2）交警从这 5 个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了 50 人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下
7、 列联表：能否据2此判断有 的把握认为 “礼让斑马线”行为%.97与驾龄有关？参考公式及数据： xbyaxxnybniiiiiinii ,1221dbcabnK22（其中 ）20.已知点 是抛物线 的焦点，若点 在抛物线 上，且F02:pxyC4,xPCpP25（1）求抛物线 的方程；（2）动直线 与抛物线 相交于 两点，问：在 轴上是否存在定点Rmyxl1: CBA,x其中 (其中 )，使得 ？（ 分别为直线 的斜率）若0,tDt 0BDAkDkBA,存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由21.已知函数 .xaxfln2（1）若函数 的图象在 处的切线斜率为 ，求实数 及 的单调区间；,f1axf（2）若函数 在 上是减函数，求实数 的取值范围.xg1驾龄不超过 1 年 22 8 30驾龄 1 年以上 8 12 20合计 30 20 50- 5 -22在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数，且 )，xOy1Csinco1yx,0曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴2Cty23 x建立极坐标系（1）求曲线 的极坐标方程；21,（2）射线 与曲线 分别交于 两点（点 异于极点） ，求 .0421,CBA, AB
