1、- 1 -宁夏平罗中学 2019 届高三数学上学期期末考试试题 理（无答案）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合 ， ，则 （ ）2|0Ax2|10BxABA. B. C. D. 2,1)(1,)(,(2.已知复数 满足 ，则 （ ）z)5izizA. B. C. D. 23i2332i32i3四名同学根据各自的样本数据研究变量 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别,xy得到以下四个结论： y与 x负相关且 ； y与 x负相关且 ； 2.3476.yx3.4765.8yx y与 x正相关且 ； y与
2、x正相关且 5.8.9.2.其中一定错误的结论的序号是 A B C D4设向量 , , 若 ,则实数 的值是41，ax2bbacc/xA-4 B2 C4 D85. 如图为某几何体的三视图，则其体积为（ ）A. B.2433C. D. 46. 函数 的图象大致1()sinl)xf为（ ）7在 中，内角 的对边ABCCB、分别是 ，若cba、- 2 -， 的面积为 ，则 ( )22cabABC32abA B C6 D3638如图，大正方形面积为 34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为 3，向大正方形内抛撒一颗幸运星，则幸运星落在小正方形内的概率为A B C D117 21
3、7 317 4179已知数列 的通项公式是 ，则na（2sin2a 1032aaA110 B100 C55 D010双曲线 的右焦点 F，过点 F 的直线 l 与圆 C：213xy相交于 A、 B 两点，则弦 AB 的中点 M 的轨迹方2450程为（ ）A B22(1)xy 22(1)()4xyC D11已知 满足 ， 的最大值为 ，若正,xy2301y2zxym数 满足 ，则,abm4ab的最小值为（ ）A. B. C. D.33225212若函数 的图象与曲线C: 存在公共切线，则实数 的1)(2xf 01)(aexgx a取值范围为A B C D24,0e28,0e，2 ，26e二填空题
4、 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在答题卡的相应位置.)13设 ，若 ，则 .3log)12,0xfa1(4)3fa14已知 是平面内两个单位向量，满足 ，若向量 满足 ，则,ab0abc=1bc= .c- 3 -15已知点 A、 B、 C、 D 在同一个球 O 的球面上， 若球心 O 恰好在侧2,ABC棱 DA 上，且 DC= ，则这个球的表面积为_2316已知函数 ()hx是定义在（ ,2）上，满足 ，且 时，()(hx(0,)x，当 时，不等式 21m恒成立，则实数 m的取值()2,0)范围是_.三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17. （本小题满
5、分 12 分）在 中，角 、 、 所对的边长分别为 、 、 ，且ABCCabccos2cosabB（1）若 ， ，求 的值；37（2）若 ，求 的取值范围sincosinfAAfA18. （本小题满分 12 分）国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（ ）和化学成绩（ ）进行回归分析，求得回归直线方程为xy由于某种原因，成绩表（如下表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩1.53yx甲 乙 丙 丁物理成绩( x) 75 m 80 85化学成绩( y) 80 n 85
6、 95综合素质( )x155 160 165 180（1）请设法还原乙的物理成绩 和化学成绩 ；mn（2）在全市物理、化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行 3 场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于 160 分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为 ，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数 的分布列与数学期望- 4 -19.（本小题满分 12 分）已知 平面 ， 平面 ， 为等边三角形，ABCDEACD， 为 的中点2ADEF（1）求证： ；CE面 面（2）求二面
7、角 的余弦值.20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 C 的一焦点与 的焦点2:1(0)xyab243yx重合，点 在椭圆 C 上直线 过点 ，且与椭圆 C 交于1(3,)2l(,)， 两点AB（1）求椭圆 C 的方程；（2）点 满足 ,点 为坐标原点，延长线段 与椭MBOOM圆 C 交于点 ，四边形 能否为平行四边形？若能，求出此时直线 的方程，若不PAPl能，说明理由.21. （本小题满分 12 分）已知函数 .2ln()xfba(,)R（1）若 在点 的切线为 ，求 的单调性与极值；()fx1,f()1y)f（2）若 ，函数 有且只有一个零点，求实数 的取值范围.bx请考生在第 22、2
8、3 题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。22.(本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线x的极坐标方程为 ,过点 (2 ，4) 的直线 的参数方程为C2sincos(0)aPl（ 为参数），242xtyt直线 与曲线 相交于 两点lC,AB() 写出曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程；l() 若 ，求 的值2Pa- 5 -23.(本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 ()213fxx（）求不等式 的解集；6（）若关于 的不等式 的解集非空，求实数 的取值范围()faa
