1、- 1 -江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学 2017-2018 学年高二数学上学期期末考试试题考试时间：120 分钟， 分值：160 分， 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分.不需写出解答过程，请将答案写在答题纸的指定位置上）1.已知命题 p：xR，x 2 2x10，则命题 p 的否定是 . 2.抛物线 的焦点坐标为 . 2y3.命题：“若 ab=0,则 b=0”的逆命题为 . 4. 已知 p : x2 , q : x2 , 那么 p 是 q 的 条件. （填充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要） 5. 某 学 校 高 一 、 高 二 、 高 三 年 级 的
2、 学 生 人 数 之 比 为34:， 现 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 该校 高 中 三 个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取 名学生 6.右图是一个算法流程图，则输出的 n 的值是 . 7.已知椭圆 ，则它的右准线的方程为 . 2143xy8. 已知某人连续 5 次投掷飞镖的环数分别是 8，9，10，10，8，则该组数据的方差 . 9.已知实数 x，y 满足条件 ，则 z=x+3y 的最小值是 . 210xy10. 从 1，2，3，4 这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 . 开始 0n120n输出 n结束NY- 2 -11. 若 2x,
3、则 1x的最小值为 .12.已知双曲线 C： 1，抛物线的顶点在原点，对称轴为 x 轴，焦点为双曲线的左026y焦点，则抛物线的标准方程是 .13.设 P 是椭圆 上的一点，F 1、F 2是焦点， 若F 1PF2=90， 则 PF 1F2的1625yx面积为 .14.已知 F1、F 2是椭圆的两个 焦点，过 F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A、B 两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是 .AB二、解 答题（本大题共 6 小题，计 90 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出、文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题 14 分）解下列不等式：（1） （2）032x(1)0xa1
4、6（本小题 14 分）已知 a0,设命题 p:函数 在 R 上是单调递增；命题 q：不等式 对xay 012ax恒成立.若 为真，求 a 的取值范围.Rxqp- 3 -17（本小题 14 分）某工厂建造一间地面面积为 的背面靠墙的长方体仓库，其顶部总造价为 5800 元，21m正面造价为 1200 元/ ，侧面造价为 800 元/ ，如果墙高为 ，且不计背面及底面的费2 23m用，设正面底部边长为 x 米，则正面底部边长为多少米时，建造此仓库的总造价最低，最低造价是多少元？18（本小题 16 分）已知方程 表示双曲线124myx（1）求实数 m 的取值范围；（2）当 m=2 时，求双曲线的焦点
5、到渐近线的距离.- 4 -19（本小题 16 分）已知椭圆的焦点为 ，该椭圆经过点 P（5,2）12(-6,0)(,F（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆上的点 满足 ，求 y0的值.),(0yxM21F20（本小题 16 分）已知椭圆 的离心率为 ， 分别为椭圆 C 的左、右焦点，2:1(0)xyCab122,F若椭圆 C 的焦距为 2.（1）求椭圆 C 的方程；（2）设 M 为椭圆上任意一点，以 M 为圆心，MF 1为半径作圆 M，当圆 M 与椭圆的右准线有公共点时，求 面积的最大值.l12F- 5 -2017 年秋学期期末陈盘联考高二数学学科参考答案一、 填空题（每题 5 分，共 70
6、分）1、 xR，使 x22 x10 2、 3、 104（ ， ） =0,ba若 则4、 充分不必要 5、 15 6、 5 7、 4x8、 9、 -5 10、 11、4 312、 13、16 14、21yx2-1二、 解答题（本大题共 6 小题，计 90 分）15、 （本小题 14 分）解：（1）由 得032x1)(30x（解得： 4 分1故原不等式的解集为 6 分-,（ ）（2）当 时，原不等式的解集为 9 分a(-)(1+)， a，当 时，原不等式的解集为 11 分1， ，当 时，原不等式的解集为 14 分 -)(a)(， ，16、 （本小题 14 分）解：因为函数 在 R 上是单调递增，x
7、ay所以 ； 3 分 1又不等式 对 恒成立，02xx若 ，则 10 恒成立，所以 ， 5 分 a1a若 ，则 ， 解得： 8 分12()404a故当 时，不等式 对 恒成立；10 分0a1axRx而命题 为真，所以 真且 真， 12 分qppq故 的取值范围为 14 分(1,4)- 6 -17、 （本小题 14 分）解：设仓库的总造价是 元，则有y5 分125803380yxx9642210 分=3460当且仅当 ，即 时， 有最小值。12 分91640xx=y答：正面底部边长为 4 米时，建造此仓库的总造价最低，最低造价是 34600 元. 14 分18、 （本小题 16 分）解：（1）因
8、为方程 表示双曲线，124myx所以 ，解得： 6 分()024故实数 m 的取值范围为 8 分(,4)（2）当 m=2 时，双曲线方程为 10 分21xy因为双曲线的焦点在 x 轴上，所以焦点坐标为 ；6,0（ ）渐进线方程为 13 分2byxa故焦点到渐近线的距离为 16 分1d19、 （本小题 16 分）解：（1）依题意，设所求椭圆方程为 2 分2(0),xyab其半焦距 c=6.因为点 P（5,2）在椭圆上，- 7 -所以 22122(56)(56)5aPF所以 4 分35,9bac从 而故所求椭圆的标准方程是 6 分2145xy（2）由 得21MF10 分220000(6,)(6,)
9、36xyxyy即 代入椭圆方程得：2203x294故 16 分y20、（本小题 16 分）解：（1）因为 所以12,2ca且 ,2.a所以 4 分3.b故椭圆 C 的方程为 . 6 分214xy（2）设点 M 的坐标为 则 .0(,)2013xy因为21(,)4,aFc所以直线 的方程为 . 8 分lx由于圆 M 与 有公共点，所以 M 到 的距离 小于或等于圆的半径 R. 10 分l04x因为 2221(),RFy所以 00()x即 12 分205.y又因为 所以203(1),4x203150.4x- 8 -解得： 14 分042.3x当 时，0x0max15y此时， 12ax().3MFS故 面积的最大值为 16 分1215.
