1、11.2 命题及其关系、充分条件与必要条件挖命题【考情探究】5 年考情考点 内容解读考题示例 考向 关联考点预测热度2015 浙江文,8 命题的真假判断 三角函数、解方程命题及其关系了解命题的概念,会分析原命题及其逆命题、否命题与逆否命题这四种命题的相互关系.2015 浙江,6 命题的真假判断集合及其关系以及集合的运算2016 浙江文,6充分条件与必要条件的判定二次函数的最值2015 浙江文,3充分条件与必要条件的判定不等式的性质充分条件与必要 条 件理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2014 浙江文,2充分条件与必要条件的判定菱形的性质分析解读 1.命题及其关系是高考命题的关联知识,往
2、往会和函数、数列、向量、不等式、三角函数、立体几何、解析几何等相结合,主要考查命题真假的判断,如 2015 浙江第 6 题.2.充要条件是高考的必考点,考查重点仍为充要条件等基本知识点,但它可与函数、数列、向量、不等式、三角函数、立体几何、解析几何中的知识点进行综合.如 2016 浙江文第 6题,针对这类问题,必须注意两点:(1)先分清条件和结论,再推理和判断;(2)正面判断较难时,可转化为该命题的逆否命题进行判断.3.预计 2020 年高考试题中,考查命题真假的判断和充要条件的可能性很大,复习时应加以重视.破考点【考点集训】考点一 命题及其关系1.(2018 浙江诸暨高三上学期期末,4)设
3、m,n 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( ) A.m,n mn2B.m,mC.m,n mnD.mn,n m答案 C 2.(2018 浙江新高考调研卷二(镇海中学),6)已知集合a,b,c=1,2,3,并给出下列三个关系:a2;b=2;c3.若其中有且只有一个正确,则关于椭圆 ax2+by2=c 性质的叙述,正确的是( )A.长轴长为 B.长轴长为322C.焦点坐标为(0,1) D.焦点坐标为 ( 66,0)答案 D 考点二 充分条件与必要条件1.(2019 届浙江名校协作体高三 9 月联考,5,4 分)已知函数 f(x)=ln x,则“f(x)0”是“f(f(x)0
4、”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B 2.(2019 届浙江“七彩阳光”联盟期初联考,5,4 分)“直线 3x+my+4=0 与直线(m+1)x+2y-2=0 平行”是“m=-3”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B 炼技法【方法集训】方法 1 命题真假的判断方法1.(2017 浙江镇海中学阶段测试(二),5)给出下列四个命题:已知向量 a,b 是非零向量,若 ab=|a|b|,则 ab;定义域为 R 的函数 f(x)在(-,0)及(0,+)上都是增函数,则 f(x)在(-,+
5、)上是增函数;“若 m0,则方程 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题为“若方程 x2+x-m=0 无实根,则 m0”;3“若 a2,则 a20 恒成立”是假命题,则实数 a 的取值范围是 ( ) A.a3 D.00,b0,则“log 2a+log2blog 2(a+b)”是“ab4”的( )4A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A 5过专题【五年高考】A 组 自主命题浙江卷题组考点一 命题及其关系1.(2015 浙江文,8,5 分)设实数 a,b,t 满足|a+1|=|sin b|=t( )A.若 t 确定,则 b2唯一确定B.若 t 确定,则
6、a2+2a 唯一确定C.若 t 确定,则 sin 唯一确定D.若 t 确定,则 a2+a 唯一确定答案 B 2.(2015 浙江,6,5 分)设 A,B 是有限集,定义:d(A,B)=card(AB)-card(AB),其中 card(A)表示有限集 A 中元素的个数.命题:对任意有限集 A,B,“AB”是“d(A,B)0”的充分必要条件;命题:对任意有限集 A,B,C,d(A,C)d(A,B)+d(B,C).( )A.命题和命题都成立B.命题和命题都不成立C.命题成立,命题不成立D.命题不成立,命题成立答案 A 考点二 充分条件与必要条件1.(2016 浙江文,6,5 分)已知函数 f(x)
7、=x2+bx,则“b0”是“ab0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 D 63.(2014 浙江文,2,5 分)设四边形 ABCD 的两条对角线为 AC,BD,则“四边形 ABCD 为菱形”是“ACBD”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A B 组 统一命题、省(区、市)卷题组考点一 命题及其关系(2017 北京文,13,5 分)能够说明“设 a,b,c 是任意实数.若 abc,则 a+bc”是假命题的一组整数 a,b,c 的值依次为 . 答案 -1,-2,-3(答案不唯一
8、)考点二 充分条件与必要条件1.(2018 天津文,3,5 分)设 xR,则“x 38”是“|x|2”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A 2.(2018 天津理,4,5 分)设 xR,则“ 0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A 8.(2015 重庆,4,5 分)“x1”是“lo (x+2)0,则方程 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题是( )A.若方程 x2+x-m=0 有实根,则 m0B.若方程 x2+x-m=0 有实根,则 m0C.若方程 x2+x-m=0 没有实根
9、,则 m0D.若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m0答案 D 考点二 充分条件与必要条件1.(2015 四川,8,5 分)设 a,b 都是不等于 1 的正数,则“3 a3b3”是“log a31”是“a n为递增数列”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 D 5.(2014 福建,6,5 分)直线 l:y=kx+1 与圆 O:x2+y2=1 相交于 A,B 两点,则“k=1”是“OAB的面积为”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件答案 A 【三年模拟】选择题(每小题 4 分
10、,共 44 分) 1.(2019 届衢州、湖州、丽水三地教学质量检测,5)已知 a 为实数,则“a1”是“a 20,b0),则2222“ab”是“双曲线 C 的焦点在 x 轴上”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A 3.(2019 届台州中学第一次模拟,3)已知向量 a=(1,m+1),b=(m,2),则“ab”是“m=1”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10答案 B 4.(2019 届浙江“七彩阳光”联盟期中,2)设 nN *,则“数列a n为等比数列”是“数列 为2等比数列”的( )
11、A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A 5.(2018 浙江台州第一学期期末质检,4)已知 aR,则“a1”是“|a+1|+|a-1|=2”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B 6.(2018 浙江杭州第一学期教学质检,3)设数列a n的通项公式为 an=kn+2(nN *),则“k2”是“数列a n为单调递增数列”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A 7.(2018 浙江诸暨高三上学期期末,5)等比数列a n中,a 10,则“a
12、 1a4”是“a 3a5”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A 8.(2018 浙江新高考调研卷五(绍兴一中),2)已知 m(0,+),则“m3”是“函数 y=sin mx 的最小正周期大于 3”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B 9.(2018 浙江金华十校第一学期期末调研,7)已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,cR),则“a2-3b0”是“f(x)在 R 上只有一个零点”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A 1110.(2018 浙江名校协作体,7)设函数 f(x)=asin(2x+)+bsin(2x+)+csin(2x+),则“f=0”是“f(x)是偶函数”的( )(4)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 C 11.(2017 浙江模拟训练卷(一),1)已知 p:-2x6;q:-1+mx3+m,若 p 是 q 的必要不充分条件,则实数 m 的取值范围是( )A.(-1,3) B.-1,3C.(-,-1)(3,+) D.(-,-13,+)答案 B
