1、1单元质检一 运动的描述 匀变速直线运动的研究(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,第 15 题只有一项符合题目要求,第 68 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分)1.下列说法正确的是( )A.研究运动员打出的弧旋球,可把乒乓球看作质点B.在女子万米比赛中记录运动员的成绩,可把运动员看作质点C.参考系必须选取静止不动的物体D.在空中运动的物体不能作为参考系答案 B解析 研究运动员打出的弧旋球,是研究乒乓球的转动,不能把乒乓球看作质点,A 错误;在女子万米比赛
2、中记录运动员的成绩,可将其看作质点,B 正确;参考系的选择是任意的,任何物体都可以作为参考系,故 C、D 错误。2.右图是 A、 B 两质点从同一地点运动的 x-t 图像,则下列说法错误的是( )A.A 质点以 20 m/s 的速度匀速运动B.B 质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动C.B 质点最初 4 s 做加速运动,后 4 s 做减速运动D.A、 B 两质点在 4 s 末相遇答案 C2解析 A 质点的速度 vA= m/s=20m/s;B 质点先向 x 正方向运动,再向 x 负方向运动,最初 4s 速度逐渐804变小,做减速运动,后 4s 做加速运动;4s 末两质点位置相同,即相遇
3、。故选 C。3.如图所示,在气垫导轨上安装有两个光电门 A、 B,A、 B 间距离为 l=30 cm。为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一宽度为 d=1 cm 的遮光条。现让滑块以某一加速度通过光电门 A、 B,记录了遮光条通过两光电门 A、 B 的时间分别为 0.010 s、0 .005 s,滑块从光电门 A 到 B 的时间为 0.200 s。则下列说法正确的是( )A.滑块经过 A 的速度为 1 cm/sB.滑块经过 B 的速度为 2 cm/sC.滑块加速度大小为 5 m/s2D.滑块在 A、 B 间的平均速度为 3 m/s答案 C解析 vA= =1m/s,vB= =2m/s,选项 A、
4、B 错误;加速度为 a= =5m/s2,选项 C 正确;平均速度d tA d tB vB-vAtv= =1.5m/s,选项 D 错误。lt4.卡车以 v0=10 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机立即刹车,使卡车匀减速直线前进直至停止。停止等待 6 s 后,交通灯变为绿灯,司机立即启动卡车做匀加速直线运动。已知从开始刹车到恢复到原来的速度所用时间 t=12 s,匀减速过程的加速度是匀加速过程的 2 倍,反应时间不计。则下列说法正确的是( )A.卡车匀减速所用时间 t1=2 sB.匀加速的加速度为 5 m/s2C.卡车刹车过程通过的位移是 20 mD.从卡车开始刹车到刚
5、恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小为 40 m答案 A3解析 因为汽车做匀加速直线运动的末速度等于汽车做匀减速直线运动的初速度,匀减速过程的加速度是匀加速过程的 2 倍,根据 t= 知匀减速运动的时间是匀加速运动时间的一半,所以卡车匀减速运va动的时间 t1=2s,故选项 A 正确。匀加速直线运动的时间 t2=2t1=4s,则匀加速直线运动的加速度 a2=2.5m/s2,故选项 B 错误。卡车刹车过程中的位移 x1= t1=10m,故选项 C 错误。卡车匀加速直线运v0t2 v02动的位移 x2= t2=20m,则卡车从开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小为 30m,故v02
6、选项 D 错误。5.一质点位于 x=-2 m 处, t=0 时刻沿 x 轴正方向做直线运动,其运动的 v-t 图像如图所示。下列说法正确的是( )A.t=4 s 时,质点在 x=1 m 处B.第 3 s 内和第 4 s 内,质点加速度的方向相反C.第 3 s 内和第 4 s 内,质点的位移相同D.02 s 内和 04 s 内,质点的平均速度相同答案 A解析 由题中 v-t 图像可知:0 4s 内,质点的位移 x4=4m-1m=3m,而 t=0 时质点位于 x=-2m 处,故 t=4s时,质点在 x=3m-2m=1m 处,选项 A 正确;质点在第 3s 内和第 4s 内的加速度均为负方向,选项
7、B 错误;质点在第 3s 内,位移为 1m,质点在第 4s 内,位移为 -1m,选项 C 错误;质点在 02s 内和 04s 内的位移都为 x=3m,但时间不相等,根据平均速度的定义 可得, ,选项 D 错误。v=xt v2v46.4放在水平面上的物体,在水平力 F 作用下开始运动,以物体静止时的位置为坐标原点,以力 F 的方向为正方向建立 x 轴,物体的加速度随位移的变化图像如图所示。则下列说法错误的是( )A.位移为 x1时,物体的速度大小为 2a0x1B.位移为 x2时,物体的速度达到最大C.物体的最大速度为 a0(x2+x3)D.0x2过程中物体做匀加速直线运动, x2x3过程中物体做
8、匀减速直线运动答案 BD解析 物体的位移由 0 到达 x2过程中,加速度恒定不变,即物体做匀加速直线运动,又知物体是从静止开始运动的,故有 v2=2ax,故当位移为 x1时, v1= ,A 不符合题意。 x2 x3过程中加速度开始减2a0x1小,但是加速度方向没有变化,仍朝着正方向加速运动,故做加速度减小的加速运动,位移为 x3时,速度最大,B、D 符合题意。根据公式 v2=2ax 可得图像的面积 ax= ,解得 vmax= ,C 不符合v22 a0(x2+x3)题意。7.某质点做直线运动,运动速率的倒数 与位移 x 的关系如图所示,关于质点运动的下列说法不正确1v的是( )A.质点做匀加速直
9、线运动B.质点做匀减速直线运动C. -x 图线的斜率等于质点运动的加速度1vD.四边形 BBCC 面积的物理意义是质点从 C 到 C所用的时间答案 ABC解析 由 -x 图像可知, 与 x 成正比,即 vx=常数, x 增大时, v 减小,则质点做减速直线运动,图线斜率1v 1vk= ,不等于质点运动的加速度,可知质点做的不是匀减速直线运动,故 A、B、C 错误;由于三角形1vx5OBC的面积 s1= OCBC= ,表示从 O 到 C 所用的时间,同理,三角形 OBC 的面积表示质点从 O 到12 12x1v1C所用的时间,所以四边形 BBCC 的面积可表示质点从 C 到 C所用的时间,故 D
10、 正确。8.(2018湖北名校联考) A、 B 两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动,它们的速度的二次方 v2随位置 x 的变化图像如图所示,下列判断正确的是 ( )A.汽车 A 的加速度大小为 4 m/s2B.汽车 A、 B 在 x=6 m 处的速度大小为 2 m/s3C.汽车 A、 B 在 x=8 m 处相遇D.汽车 A、 B 在 x=9 m 处相遇答案 BC解析 根据匀变速直线运动的速度位移关系公式 v2- =2ax,得 v2= +2ax,则 v2-x 图像的斜率等于v02 v022a;对于汽车 A,有 2aA= m/s2=-4m/s2,可得 aA=-2m/s2,加速度大小为
11、2m/s2,故 A 错误。设汽车0-369A、 B 在 x=6m 处的速度大小为 v,由题图知,对于汽车 A,A 的初速度 v0=6m/s,由 v2- =2ax 得 v=v02m/s=2 m/s,故 B 正确。对于汽车 B,初速度为 0,加速度v02+2ax= 36+2(-2)6 3为 aB= m/s2=1m/s2,设经过时间 t 两车相遇,则有 v0t+ aAt2= aBt2,解得 t=4s,则k2=1892 12 12x= aBt2= 142m=8m,即汽车 A、 B 在 x=8m 处相遇,故 C 正确,D 错误。12 12二、实验题(20 分)9.(6 分)在研究匀变速直线运动的实验中,
12、下列方法中有助于减小实验误差的是 (填正确答案标号)。 A.选取计数点,把每打 5 个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上开始时密集的点,只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算6D.适当增加挂在细绳下钩码的个数答案 ACD解析 选取计数点可以使用于测量的相邻点的间隔增大,在用刻度尺测量这些点间的距离时,误差较小,因此选项 A 正确;在实验中,如果小车运动的加速度过小,那么打出的点就过密,长度测量的误差较大,因此小车的加速度应适当大些,而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数,以增大拉力,故 B 项错误,D 项正确;为了减小长度测
13、量的误差,应舍去纸带上过于密集和点迹不清晰的点,因此 C 项正确。10.(14 分)利用如图甲所示的装置,做测定重力加速度的实验中,得到了几条较为理想的纸带。已知每条纸带上每 5 个点取一个计数点,即两计数点之间的时间间隔为 0.1 s,依打点先后编为0,1,2,3,4,由于不小心,纸带都被撕断了,如图乙所示,根据给出的 A、B、C、D 四段纸带回答:甲(1)在 B、C、D 三段纸带中选出纸带 A 上撕下的那段应该是 (填正确答案标号); 乙(2)纸带 A 上,打点 1 时重物的速度是 m/s(结果保留三位有效数字); (3)当地的重力加速度大小是 m/s2(结果保留三位有效数字)。 答案 (
14、1)C (2)3.47 (3)9.00解析 (1)因为该实验是测定重力加速度,因此纸带做的是匀变速直线运动,所以 x 恒定,即 x2-x1=x3-x2=x4-x3,x2-x1=9cm,而取 C 段时 x4-x2=2(x2-x1)=18cm,故选 C 段。7(2)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度有v1= m/s=3.47m/s。x1+x22T =(30.2+39.2)10-220.1(3)由 a= 可得 a=9.00m/s2。x4-x13T2三、计算题(本题共 2 小题,共 32 分)11.(16 分)某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点
15、火后可认为做匀加速直线运动,经过 4 s 到达离地面 40 m 高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力, g 取 10 m/s2,求:(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小;(2)火箭上升离地面的最大高度;(3)火箭从发射到返回发射点的时间。答案 (1)20 m/s (2)60 m (3)9.5 s解析 设燃料用完时火箭的速度为 v1,所用时间为 t1,火箭的上升运动分为两个过程,第一个过程为做匀加速上升运动,第二个过程为做竖直上抛运动至最高点。(1)对第一个过程有 h1= t1v12代入数据解得 v1=20m/s。(2)对第二个过程有 h2=v122g代入数据解得 h2=20m所以火箭上升离地面的最
16、大高度h=h1+h2=40m+20m=60m。(3)第二个过程用时 t2=v1g代入数据解得 t2=2s火箭从最高点落回发射点用时 t3由 h= 得 t3=12gt32 2hg代入数据解得 t33 .5s8总时间 t=t1+t2+t3=9.5s。12.(16 分)质量为 m=1103 kg 的汽车 A 以 2 m/s2的加速度,从静止开始沿一长直道路做匀加速直线运动,开始运动的同时,在 A 车前方 200 m 处有另一汽车 B 以 36 km/h 的速度与 A 车同方向匀速前进。 A 车追上 B 车时,立刻关闭发动机,以 4 m/s2的加速度做匀减速直线运动。重力加速度 g 取10 m/s2,
17、求:(1)A 车经过多长时间追上 B 车;(2)追上 B 车后,两车再经过多长时间第二次相遇。(假设 A 车可以从 B 车旁经过而不发生相撞)答案 (1)20 s (2)20 s解析 (1)A 车从静止开始沿一长直道路做匀加速直线运动, a1=2m/s2,设 A 车经过 t1时间追上 B 车,则 t1时间内 B 车的位移 x1=v1t1,A 车的位移 x2= a1 ,且 x2-12t12x1= x,联立解得 t1=20s,t2=-10s(舍去)。(2)追上 B 车时 A 车的速度为 v=a1t1=40m/s,a2=-4m/s2,设经过 t2时间 A 车停下,则有 v+a2t2=0,得 t2=10s,此时 A 车的位移 x2= t2=200m,v2B 车的位移 x1=v1t2=100m,即 A 车停下时 B 车仍没有追上,此后只有 B 车运动,设 B 车经过 t3时间追上 A 车,则有 v1t3=x2-x1,得 t3=10s,所以总时间 t=t2+t3=20s,即再经过 20s 两车第二次相遇。
