1、1考点规范练 38 原子结构 玻尔理论一、单项选择题1.许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的,因此光谱的研究是探索原子结构的一条重要途径。关于氢原子光谱、氢原子能级和氢原子核外电子的运动,下列说法正确的是( )A.氢原子巴耳末线系谱线是包含从红外到紫外的线状谱B.氢原子光谱的不连续性,表明了氢原子的能级是不连续的C.氢原子处于不同能级时,电子在各处的概率是相同的D.氢光谱管内气体导电发光是热辐射现象答案 B解析 巴耳末系谱线是可见光的线状谱,A 项错误;原子的能级是不连续的,B 项正确;氢原子的电子处于低能级的概率大,C 项错误;气体导电发光是电离现象,D 项错误。2.不同色光的光子能量如
2、下表所示:色光 红 橙 黄 绿 蓝靛 紫光子能量范围 /eV1.612.002.002.072.072.142.142.532.532.762.763.10氢原子部分能级的示意图如图所示:大量处于 n=4 能级的氢原子向低能级跃迁,发射出的光的谱线有些在可见光范围内,其颜色分别为( )A.红、蓝靛 B.红、紫C.橙、绿 D.蓝靛、紫答案 A2解析 氢原子处于第 4 能级,能够发出 12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV 的 6种光子,1.89eV 和 2.55eV 属于可见光,1.89eV 的光子为红光,2.55eV 的光子为蓝靛。3.一群氢原子
3、处于同一较高的激发态,它们向较低激发态或基态跃迁的过程中( )A.可能吸收一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条暗线B.可能发出一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条亮线C.只吸收频率一定的光子,形成光谱中的一条暗线D.只发出频率一定的光子,形成光谱中的一条亮线答案 B解析 处于较高能级的电子可以向较低的能级跃迁,能量减小,原子要发出光子,由于放出光子的能量满足 h=E m-En,处于较高能级的电子可以向较低的激发态跃迁,激发态不稳定可能继续向较低能级跃迁,所以原子要发出一系列频率的光子,故 A、C、D 错误,B 正确。4.原子从 A 能级跃迁到 B 能级时吸收波长为 1的光子,原子从 B
4、 能级跃迁到 C 能级时发射波长为 2的光子。已知 1 2,那么原子从 A 能级跃迁到 C 能级时将要( )A.发出波长为 1- 2的光子B.发出波长为 的光子 1 2 1- 2C.吸收波长为 1- 2的光子D.吸收波长为 的光子 1 2 1- 2答案 B解析 原子从 A 能级状态跃迁到 B 能级状态时吸收波长为 1的光子,原子从 B 能级状态跃迁到 C 能级状态时发射波长为 2的光子,已知 1 2,所以 B、 C 能级之间能量等于 A、 C 能级与 A、 B 能级之间能量之和,即有 ,故从 A 能级状态跃迁到 C 能级状态时将要放出波长为 3=hc 2=hc 1+hc 3的光子,B 正确。
5、1 2 1- 2二、多项选择题5.以下关于玻尔原子理论的说法正确的是( )3A.电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的B.电子在绕原子核做圆周运动时,稳定地产生电磁辐射C.电子从量子数为 2 的能级跃迁到量子数为 3 的能级时,要辐射光子D.不同频率的光照射处于基态的氢原子时,只有某些频率的光可以被氢原子吸收答案 AD解析 玻尔原子理论的基本假设之一就是电子运行的轨道半径是量子化的,是不连续的,故 A 正确;假设之二就是电子在特定轨道上绕原子核做圆周运动时,不会产生电磁辐射,只有在不同轨道间跃迁时才会产生电磁辐射,故 B 错误;氢原子在不同轨道上的能级表达式为 En= E1,电子从量子数为
6、 2 的1n2能级跃迁到量子数为 3 的能级时能量增大,要吸收光子,故 C 错误;由于氢原子发射的光子的能量满足 E=En-Em,即 E1- E1=h ,所以不同频率的光照射处于基态的氢原子时,只有某些频率的光才可以1n2 1m2被吸收,故 D 正确。6.根据玻尔理论,氢原子辐射一个光子后,下列说法正确的是 ( )A.电子绕核运动的半径变小B.氢原子的电势能减小C.核外电子的动能减小D.氢原子的能量减小答案 ABD解析 氢原子辐射出一个光子,从高能级向低能级跃迁,氢原子的能量减小,能级减小,即半径减小,库仑力做正功,电势能减小,A、B、D 正确;根据 k =m ,得 v= ,轨道半径减小, v
7、 增大,则动能增大,e2r2 v2r ke2mrC 错误。7.氦原子被电离出一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为 E1=-54.4 eV,氦离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的粒子中,能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )4A.54.4 eV(光子) B.50.4 eV(光子)C.48.4 eV(电子) D.42.8 eV(光子)答案 AC解析 由玻尔理论可知,基态的氦离子要实现跃迁,入射光子的能量(光子能量不可分)应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差,因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收;而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差,均可能被吸收。氦
8、离子在图示的各激发态与基态的能量差为: E1=E -E1=0-(-54.4eV)=54.4eV, E2=E4-E1=-3.4eV-(-54.4eV)=51.0eV, E3=E3-E1=-6.0eV-(-54.4eV)=48.4eV, E4=E2-E1=-13.6eV-(-54.4eV)=40.8eV。故光子能量为 54.4eV、电子能量为48.4eV 可使氦离子从基态发生跃迁,故 A、C 正确。三、计算题8.用能量为 E0的光子照射基态氢原子,刚好可使该原子中的电子成为自由电子,这一能量 E0称为氢的电离能。现用一频率为 的光子能从基态氢原子中击出一电子(电子质量为 m)。求:(1)该电子在远
9、离核以后速度的大小;(2)其德布罗意波长 。(普朗克常量为 h)答案 (1)2(h -E0)m(2)h2m(h -E0)解析 (1)由能量守恒定律, h=E 0+ mv2,12解得: v= 。2(h -E0)m(2)电子动量 p=mv=m ,2(h -E0)m德布罗意波长 = 。hp= h2m(h -E0)59.右图为氢原子的能级图,氢原子从某一能级跃迁到 n=2 的能级,辐射出能量为 2.55 eV 的光子。(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射上述能量的光子?(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。答案 (1)12.75 eV (2)跃迁图见解析解析 (1)氢原子从某一能级跃迁到 n=2 的能级,辐射出光子一定是从大于 n=2 的能级跃迁的,辐射光子的频率满足h=E m-E2=2.55eV,则Em=h+E 2=-0.85eV结合题图知 m=4。基态氢原子要跃迁到 m=4 的能级,应吸收的能量为 E=E4-E1=12.75eV所以最少给基态氢原子提供 12.75eV 的能量。(2)辐射跃迁图如图所示。
