1、12018-2019 学年下学期高一第一次月考数学注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对
2、 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 12019铜仁一中某高校有男学生 3000 名，女学生 7000 名为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生 300 名，女学生 700 名进行调查，则这种抽样方
3、法是（ ）A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法22019北京学业某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项，已知中一等奖的概率为 0.1，中二等奖的概率为 0.1，那么本次活动中，中奖的概率为（ ）A 0.1B .2C 0.3D 0.732019衡阳一中对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A47，45，56 B46，45，53 C45，47，53 D46，45，5642019葛洲坝中学定义运算 *ab为执行如图所示的程序框图输出的 S值，则5sin*cos12的值为（ ）A 234B 14C 34D 234520
4、19黄冈实验从分别写有 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）A 0B 5C 310D 2562019新余期末某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如表：广告费用 x（万元） 1 2 4 5销售额 y（万元） 6 14 28 32根据上表中的数据可以求得线性回归方程 ybxa中的 为 6.，据此模型预报广告费用为 10 万元时销售额为（ ）A 6.2万元 B 6.4万元 C .8万元 D 7.6万元72019牡丹江一中在一个边长为 2 的正方形中随机撒入 200 粒豆子，恰有 120 粒落在阴
5、影区域内，则该阴影部分的面积约为（ ）A 35B 65C 125D 18582019荆门段考如图是一个算法流程图，若输入 n的值是 12，则输出 S的值为（ ）A9 B1320 C132 D11880此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 292019湖南联考在一次 200 千米的汽车拉力赛中，50 名参赛选手的成绩全部介于 13 分钟到18 分钟之间，将比赛成绩分为五组：第一组 13,4，第二组 14,5， ，第五组 17,8，其频率分布直方图如图所示，若成绩在 ,5之间的选手可获奖，则这 50 名选手中获奖的人数为（ ）A39 B35 C15 D11102019佛山质检执行如
6、图所示程序框图，若输出的 S值为 20，在条件框内应填写（ ）A 3?iB 4?iC 4?iD 5?i112019余干中学如图是 2017 年第一季度五省 GP情况图，则下列陈述中不正确的是（ ）A2017 年第一季度 GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有 1 个B与去年同期相比，2017 年第一季度五个省的 GDP总量均实现了增长C去年同期河南省的 总量不超过 4000 亿元D2017 年第一季度 GDP增速由高到低排位第 5 的是浙江省122019黄山期末若从集合 2,1A中随机取一个数 a，从集合 1,3B中随机取一个数 b，则直线 0axyb一定经过第四象限的概率为（ ）A
7、29B 13C 49D 59第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 132019铜仁一中高二某班共有学生 56 人，座号分别为 1，2，3， ，56 现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本已知 5 号、19 号、47 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是_142019盐城一模从 1，2，3 中选 2 个不同的数字组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率为_152019海淀期末执行如图所示的程序框图，当输入的 M值为 7， n值为 2 时，输出的 S值为_162019哈尔滨三中在区间 3,上随机取一个数 x，使得 1成立的概率为
8、_三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 大 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （10 分）2019长安一中一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字 1，2，3 这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取 3 次，每次抽取 1 张，将抽取的卡片上的数字依次记为a， b， c，（1）求“抽取的卡片上的数字满足 abc”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字 ， ， 不完全相同”的概率318 （12 分）2019宜宾质检某校高二年级学生身体素质考核成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（1）求频率分布直方图中 a的值；
9、（2）根据频率分布直方图估计成绩的众数和平均数19 （12 分）2019阆中中学在边长为 4 的正方形 ABCD的边上有一点 P，沿着折线 BCDA由点B(起点 )向点 A(终点)运动设点 P运动的路程为 x， 的面积为 y，且 与 x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出（1）写出程序框图中，处应填充的式子（2）若输出的面积 y值为 6，则路程 x的值为多少？20 （12 分）2019东莞期末如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限 x和所支出的维修费 y（万元）的几组对照数据：x（年） 2 3 4 5 6y（万元） 1 2.53 4 4.5参考公式：12niiiiibxy， aby
10、x（1）若知道 y对 x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程 ba；（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用 10 年的维修费用为 9 万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用 10 年的维修费用能否比技术改造前降低？421 （12 分）2019哈尔滨三中袋子中放有大小和形状相同而颜色互不相同的小球若干个，其中标号为 0 的小球 1 个，标号为 1 的小球 1 个，标号为 2 的小球 2 个，从袋子中不放回地随机抽取 2个小球，记第一次取出的小球标号为 a，第二次取出的小球标号为 b（1）记事件 A表示“ 2ab”，求事件
11、 A的概率；（2）在区间 0,2内任取 2 个实数 x， y，记 2b的最大值为 M，求事件“ 2xyM”的概率22 （12 分）2019朝阳期末某日 A， B， C三个城市 18 个销售点的小麦价格如下表：销售点序号 所属城市 小麦价格（元/吨） 销售点序号 所属城市 小麦价格（元/吨）1 A2420 10 B25002 C2580 11 A24603 2470 12 24604 2540 13 25005 A2430 14 B25006 C2400 15 24507 A2440 16 B24608 B2500 17 A24609 2440 18 2540（1）求 市 5 个销售点小麦价格的
12、中位数；（2）甲从 B市的销售点中随机挑选一个购买 1 吨小麦，乙从 C市的销售点中随机挑选一个购买 1吨小麦，求甲花费的费用比乙高的概率；（3）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大请你对 A， B， C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果） 2018-2019 学 年 下 学 期 高 一 第 一 次 月 考数 学答 案第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1 【答案】D【解析】总体由男生和女生组成，比例为
13、30:73:，所抽取的比例也是 3:7，这种抽样方法是分层抽样法，故选 D2 【答案】B【解析】由于中一等奖，中二等奖，为互斥事件，故中奖的概率为 0.1.2，故选 B3 【答案】D【解析】由样本的茎叶图得到：样本中的 30 个数据从小到大排列，位于中间的两个数据是45，47，该样本的中位数为 45762，出现次数最多的数据是 45，该样本的众数是 45，该数据中最小值为 12，最大值为 68，该样本的极差为 68125故选 D4 【答案】B【解析】由程序框图可知： 2,*ab，因为 53162sini12464 ，2cos 2 5sincos12，所以 551in*cosincos124，故
14、选 B5 【答案】D【解析】从分别写有 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，基本事件的总数为 n种，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有 2,， 3,， ,2， 4,，4,2， ,3， 5,1， ,2， 5,3， ,4，共有 10m个基本事件，所以抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 1025mPn故选 D6 【答案】A【解析】根据表中数据，得 12453x， 1642830y，且回归方程 ybxa过样本中心点 ,y，所以 6.320，解得 0.2，所以回归方程 6.yx，当 10x时， .10.26.，即广告费用
15、为 10 万元时销售额为 万元故选 A7 【答案】C【解析】由题意可得正方形的面积为 24，设阴影部分的面积约为 S，则由几何概型可得 1204S，解得 15S，故选 C8 【答案】B【解析】输出 S的值为 12032，故选 B9 【答案】D【解析】由频率分布直方图知，成绩在 1,5内的频率为： 10.3820.81.2，所以，成绩在 13,5内的人数为 0.2（人） ，所以该班成绩良好的人数为 11 人故选 D10 【答案】D【解析】模拟执行程序，可得： 1i， 0S，满足判断框内的条件，第 1 次执行循环体， 128， i，满足判断框内的条件，第 2 次执行循环体， 4， 3，满足判断框内
16、的条件，第 3 次执行循环体， 3S， i，满足判断框内的条件，第 3 次执行循环体， 420， 5，此时，应该不满足判断框内的条件，退出循环，输出的 值为 ，则条件框内应填写 5i，故选 D11 【答案】A【解析】由 2017 年第一季度五省 GP情况图，知：在 A 中，2017 年第一季度 GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏和河南，共 2 个，故 A 错误；在 B 中，与去年同期相比，2017 年第一季度五个省的 GDP总量均实现了增长，故 B 正确；在 C 中，去年同期河南省的 GDP总量不超过 4000 亿元，故 C 正确；在 D 中，2017 年第一季度 增速由高到低排
17、位第 5 的是浙江省，故 D 正确故选 A12 【答案】D【解析】由题意，从集合 2,1A中随机取一个数 a，从集合 1,3B中随机取一个数 b，得到 ,ab的取值的所有可能了结果共有 ,1，2,1， ,3， 1,， ,， ,3， 2,， ,， 2,3共计 9 种结果，由直线 0axyb，即 yaxb，其中当 时，直线不过第四象限，共有 1,， ,3， 2,1， ,3共计 4 种，所以当直线 0axyb一定经过第四象限时，共有 5 中情况，所以概率为 59P，故选 D第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13 【答案】33【解析】根据系统抽样原理得，
18、抽样间隔是 614，因为 5 号、19 号的座号间隔 14，19 号、47 号座号间隔为 28，可得另一位同学座号在 19 号、47 号之间，所以样本中还有一个同学的座号是 1943714，故答案为 3314 【答案】 13【解析】列举法：12，21，13，31，23，32，一共 6 种可能，其中偶数 2 种，概率为 1315 【答案】8【解析】模拟程序的运行，可得 7M， 2n， 0k， S，不满足条件 7S，执行循环体， S， 1，不满足条件 ，执行循环体， 4， ，不满足条件 ，执行循环体， 6， 3k，不满足条件 7S，执行循环体， 8S， ，此时，满足条件 7S，退出循环，输出 S的
19、值为 8故答案为 816 【答案】 23【解析】 1x， 0x或 2，则在区间 ,上随机取一个数 ，使得 1x成立的概率为 4263，故答案为 23三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 大 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 【答案】 （1） 9；（2） 8【解析】 （1）由题意， ,abc所有的可能为 1,，,2， ,3， ,21， ,， ,23， ,， ,32， 1,， 2,1， ,2， ,13， ,1， ,， ,3， ,1， ,， ,， ,， 3,， ,3， ,，3,2， ,3， ,1， ,2， 3,，共 27 种
20、设“抽取的卡片上的数字满足 abc”为事件 A，则事件 包括 1,2， ,3， 2,1，共 3种，所以 279PA因此， “抽取的卡片上的数字满足 abc”的概率为 19（2）设“抽取的卡片上的数字 ， ， 不完全相同”为事件 B，则事件包括 1,， 2,， 3,，共 3 种，所以 381279P因此， “抽取的卡片上的数字 a， b， c不完全相同”的概率为 8918 【答案】 （1） 0.5；（2） 76.5【解析】 （1） 321， 0.5a（2）由图可知众数的估计值为 75，平均数的估计值 50.16.57.38.9.1765x19 【答案】 （1） 2y， 8， 24yx；（2） 3
21、或 x【解析】 （1）由题意，得函数的定义域为 0,1，当 04x时， 42yx；当 8时， ；当 12x时， 4124yx故程序框图中，处应填充的式子分别为 2yx， 8， 24yx（2）若输出的 y值为 6，则当 04x时， 6，解得 3；当 81x时， 24x，解得 9综上，输出的面积 值为 6，则路程 的值为 3 或 920 【答案】 （1） 0.85.yx；（2）见解析【解析】 （1）根据所给表格数据计算得 456x， 12.534.y，5127.520768.5ixy， 2192390i， 152908iixyb， .4ybxa，所以 y关于 x的线性回归方程为 .50.y（2）由
22、（1）得，当 10时， .81.48，即技术改造后的 10 年的维修费用为 万元，相比技术改造前，该型号的设备维修费降低了 0.9万元21 【答案】 ） （1） 3；（2） 4【解析】 （1）不放回地随机抽取 2 个小球的所有基本事件个数有 0,1， ,， 10,2， ,，20,， ,， 1,， ,， 21,， 2,， 12,， 1,，记事件 A表示“ 2ab”，有 10,， ,， 0,， ,，事件 的概率 43P（2）记“ 2xyM”为事件 B， 2ab的最大值为 M，则 4，则 ”的概率等价于“ 24xy的概率” ，,xy可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为 ,02,xyyx
23、R，而事件 B构成的区域为 2,4,B所以所求的概率为 4P22 【答案】 （1）2500；（2） 25；（3） C， A， B【解析】 （1） B市一共有 5 个销售点，价格分别为 2500，2500，2500，2450，2460，按照价格从低到高排列为 2450，2460，2500，2500，2500，市 5 个销售点小麦价格的中位数为 2500（2）记事件“甲的费用比乙高”为 A，B市 5 个销售点按照价格从低到高排列为 2450，2460，2500，2500，2500，C市一共有 4 个销售点，价格分别为 2580，2470，2540，2400，按照价格从低到高排列为 2400，2470，2540，2580，甲乙两个购买小麦分别花费的可能费用有如下组合：2450,， 2460,， 250,4， 250,4， 250,4，,7， ,7， ,7， ,7， ,7，2450,， 2460,5， 20,54， 20,54， 20,54，,8， ,8， ,8， ,8， ,8，一共有 20 组其中满足甲的费用高于乙的有如下组合：2450,， 2460,， 250,4， 250,4， 250,4， 250,47，,7， 5,7一共有 8 组所以，甲的费用比乙高的概率为 205PA（3）三个城市按照价格差异性从大到小排列为 C， A， B
