1、1第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理第 2 课时 勾股定理及其逆定理的综合应用知识点 1 勾股定理的逆定理与实际应用1有四个三角形，分别满足下列条件，其中直角三角形有( )(1)一个内角的度数等于另外两个内角的度数之差；(2)三个内角的度数之比为 345；(3)三边的长度之比为 51213；(4)三边长分别为 7，24，25.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰、底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据混淆了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据( )A13，10，10 B13，10，12C13，12
2、，12 D13，10，113一根电线杆高 12 m，为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离 5 m 处加一根拉线拉线工人发现所用线长为 13.2 米(不计捆缚部分)，则电线杆与地面_(填“垂直”或“不垂直”)4如图 1724 所示，甲、乙两船从港口 A 同时出发，甲船以 30 海里/时的速度向北偏东 35的方向航行，乙船以 40 海里/时的速度向另一方向航行，2 小时后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛，若 C， B 两岛相距 100 海里，则乙船航行的角度是南偏东多少度？图 1724知识点 2 勾股定理与其逆定理的综合应用5有五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，
3、现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是( )图 17252图 17266如图 1726，在 ABC 中， D 为 BC 上一点，且 BD3， DC AB5， AD4，则AC_7如图 1727，每个小正方形的边长为 1， A， B， C 是小正方形的顶点，求 ABC 的度数图 17278如图 1728，已知在 ABC 中， CD AB 于点 D， AC20， BC15， DB9.(1)求 CD 和 AB 的长；(2)求证： ACB90.图 17289如图 1729， A， B 两个村庄分别在两条公路 MN 和 EF 的边上，且 MN EF，某施工队在 A， B， C 三个村之间修了三条笔直的路
4、若 MAB65， CBE25， AB160 km， BC120 km，则 A， C 两村之间的距离为( )A250 km B240 km C200 km D180 km3图 1729图 1721010如图 17210 是一个 66 的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，RtABC 的顶点都是图中的格点，其中点 A， B 的位置如图所示，则点 C 可能的位置共有( )A9 个 B8 个 C7 个 D6 个11若一个三角形的三边长之比为 345，则这个三角形三边上的高的比为_12如图 17211，在 ABC 中， AB3， AC5， BC 边上的中线 AD2，延长 AD 到点E，使 DE AD
5、，连接 CE.(1)求证： DEC DAB；(2)求证： CE AE；(3)求 BC 边的长图 1721113某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图 17212 中的四边形 ABCD)，经测量，在四边形 ABCD 中， AB3 m， BC4 m， CD12 m， DA13 m， B90.(1)连接 AC， ACD 是直角三角形吗？为什么？(2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 100 元，则铺满这块空地共需花费多少元？图 1721214小明的家位于一条南北走向的河流 MN 的东侧 A 处，某一天小明从家里出发沿南偏西 30方向走 60 米到达河边 B 处取水，然后沿另一方向走 80 米到达菜地 C 处浇水(家和菜4地在河的同一侧)，最后沿第三方向走 100 米回到家里(1)根据题意画出图形；(2)小明在河边取水后是沿哪个方向行走的？15张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n 2 3 4 5 a 221 321 421 521 b 4 6 8 10 c 221 321 421 521 (1)请你分别观察 a， b， c 与 n 之间的关系，并用含自然数 n(n1)的代数式表示：a_； b_； c_.(2)猜想：以 a， b， c 为三边长的三角形是不是直角三角形？为什么？5
