1、1分层规范快练(二十九) 磁场对运动电荷的作用双基过关练12015海南高考如图， a 是竖直平面 P 上的一点， P 前有一条形磁铁垂直于 P，且 S 极朝向 a 点， P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过 a 点在电子经过 a 点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )A向上 B向下C向左 D向右解析： a 点处磁场垂直于纸面向外，根据左手定则可以判断电子受力向上，A 正确答案：A22019浙江名校协作体联考粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有相同的电流，电流方向垂直纸面向里水平面上一带电滑块(电性未知)以某一初
2、速度 v 沿两导线连线的中垂线入射，运动过程中滑块始终未脱离水平面下列说法正确的是( )A滑块可能做加速直线运动B滑块可能做匀速直线运动C滑块可能做曲线运动D滑块一定做减速直线运动解析：根据安培定则，知两导线连线上的垂直平分线上：上方的磁场方向水平向右，而下方的磁场方向水平向左，根据左手定则，可知滑块受到的洛伦兹力方向垂直于水平面向上或向下，滑块所受的支持力减小或增大，滑块所受的滑动摩擦力与速度反向，滑块一定做减速直线运动，故 A、B、C 错误，D 正确答案：D3.用绝缘细线悬挂一个质量为 m、电荷量为 q 的小球，让它处于如图所示的磁感应强度2为 B 的匀强磁场中由于磁场的运动，小球静止在图
3、中位置，这时悬线与竖直方向的夹角为 ，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向可能是( )A v ，水平向左 B v ，竖直向下mgBq mgtan BqC v ，竖直向上 D v ，水平向右mgtan Bq mgBq解析：根据运动的相对性，带电小球相对于磁场的速度与磁场相对于小球(相对地面静止)的速度大小相等、方向相反洛伦兹力 F qvB 中的 v 是相对于磁场的速度根据力的平衡条件可以得出，当小球相对磁场以速度 v 竖直向下运动或以速度 v 水平mgtanBq mgBq向右运动时，带电小球都能处于平衡状态，但题目中要求悬线被拉紧，由此可以知道只有选项 C 正确答案：C4(多选)如图所示，在匀强磁场
4、中，磁感应强度 B12 B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到 B2磁场区域时，粒子的( )A速率将加倍B轨迹半径加倍C周期将加倍D做圆周运动的角速度将加倍解析：因为带电粒子在磁场中只受洛伦兹力，而洛伦兹力不做功，所以粒子速率不会改变据 r 知： B 减半， r 加倍； T 知： B 减半， T 加倍；而由 知： T 加倍，mvqB 2pmqB 2pT 减半故选 BC.答案：BC5(多选)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子以某速度由圆周上A 点沿与直径 AB 成 30角的方向垂直射入磁场，其后从 C 点射出磁场已知 CD 为圆的直3径， BOC60， E、 F
5、分别为劣弧 AD 和 AC 上的点，粒子重力不计则下列说法正确的是( )A该粒子可能带正电B粒子从 C 点射出时的速度方向一定垂直于直径 ABC若仅将粒子的入射位置由 A 点改为 E 点，则粒子仍从 C 点射出D若仅将粒子的入射位置由 A 点改为 F 点，则粒子仍从 C 点射出解析：粒子由 A 点射入， C 点射出，可确定洛伦兹力方向，由左手定则可知，粒子带负电，A 项错误；轨迹圆弧关于磁场圆心与轨迹圆圆心连线对称，所以粒子从 C 点射出时速度方向与 DC 夹角也是 30，垂直于直径 AB，B 项正确；轨迹圆半径与磁场圆半径相同，由磁聚焦原理可知，C、D 项正确答案：BCD6.(多选)长为 l
6、 的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示磁感应强度为B，板间距离也为 l，极板不带电现有质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )A使粒子的速度 v5Bql4mC使粒子的速度 vBqlmD使粒子的速度 B B D Br0，解得 B0)粒子沿纸面以大小为 v 的速度从 OM 的某点向左上方射入磁场，速度与 OM 成 30角已知该粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一个交点，并从 OM上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的出射点到两平面交线 O 的距离为( )A. B.mv2qB 3m
7、vqBC. D.2mvqB 4mvqB解析：如图所示，粒子在磁场中运动的轨道半径为 R .设入射点为 A，出射点为mvqB6B，圆弧与 ON 的交点为 P.由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知， AB R.由几何图形知，AP R，则 AO AP3 R，所以 OB4 R .故选项 D 正确3 34mvqB答案：D10.2019湖南省株洲统一检测如图所示，在 xOy 平面内，在 00 的区域内充满垂直纸面向外的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小都为 B.有一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，从坐标原点 O 以某一初速度沿与 x 轴正向成 30射入磁场，粒子刚好经过 P 点进入磁场，后经过x 轴上
8、的 M 点射出磁场.已知 P 点坐标为(1.5 l， l)，不计重力的影响，求：32(1)粒子的初速度大小；(2)M 点在 x 轴上的位置解析：(1)连接 OP，过 P 作 y 轴垂线交 y 轴于点 A，过 O 做初速度垂线 OO1交 PA 于点O1，根据 P 点的坐标值及初速度方向可得： APO O1OP30故 O1为粒子在磁场中做圆周运动的圆心， OO1即为圆周半径 r.由几何关系可得：r rcos 601.5 l解得： r l根据牛顿运动定律有： qvB mv2r解得 vqBlm(2)由对称性可知 OM21.5 l3 l答案：(1) (2)3 lqBlm711如图所示，在某电子设备中分布
9、有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.AC、 AD 两块挡板垂直纸面放置，夹角为 90.一束电荷量为 q、质量为 m 的相同粒子，从 AD 板上距离 A 点为 L 的小孔 P 以不同速率沿纸面方向射入磁场，速度方向与 AD 板之间的夹角均为 60，不计粒子的重力和粒子间的相互作用求：(1)直接打在 AD 板上 Q 点的粒子从 P 到 Q 的运动时间；(2)直接垂直打在 AC 板上的粒子运动速率解析：(1)如图所示，根据已知条件画出粒子的运动轨迹，粒子打在 AD 板上的 Q 点，圆心为 O1.由几何关系可知：轨迹对应的圆心角 PO1Q120，设粒子运动的轨迹的半径为 R洛伦兹力充当向心力： qvB mv2R圆周运动的周期公式： T2 Rv可得周期： T2 mqB运动时间为： tT3代入数据解得： t2 m3qB(2)粒子垂直打到 AC 板上，运动轨迹如图所示，圆心为 O2， APO230，设粒子运动的轨迹的半径为 rrcos30 L洛伦兹力充当向心力：qv B mv 2r8解得： v23qBL3m答案：(1) (2)2 m3qB 23qBL3m
