1、1五、万有引力与航天板块基础回扣1.万有引力在天体中的运用运动规律 应用 重要规律 特点天体质量计算M=4 2r3GT2 与卫星的质量无关;注意列方程分析a=GMr2v=GMr 都是 r 的函数;rT,v、a、F、人造卫星 2=GMr3T2= r4 2GM 注意:GM=R 2g同步卫星 G =m (R+h)Mm(R+h)2 4 2T2 在赤道正上方,高度(5.6R),周期一定与地球自转周期相同环绕速度 7.9 km/s脱离速度 11.2 km/s三种宇宙速度逃逸速度 16.7 km/s都 是 卫 星 在 地 面 发 射 的 最 小 速 度任何人造地球卫星轨道的圆心都是地心;卫星运行速度v7.9
2、 km/s运行周期 T85 min卫星环绕模型G =mMmr2 v2r地球表面上:mgGMR2两星发现 天王星与海王星的发现说明:(1)由近地卫星的运行周期,即可求星球密度 = 。3GT2(2)重力加速度G =mg(物体在地球表面且忽略地球自转影响);MmR2G =mg(在离地面高 h 处,忽略地球自转影响,g为该处的重力加速度 )Mm(R+h)22.卫星变轨:当卫星受到阻力作用后(或发动机做负功),其总机械能要减小,卫星必定只能降至低轨道上运行,故 r 减小。由 G = 可知,v 增大,动能增大。重力势能减少量大于动能增加量。Mmr2mv2r3.双星系统: 相同。(球心间距离轨道半径)G =
3、m1 2r1=m2 2(L-r1)m1m2L224.星球因自转而解体:赤道处的物体,随星球过快的自转,成为卫星。回归小练1.(源于人教版必修 2 第 33 页“科学足迹”)(2018 江苏南京三模)对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中,正确的是( )A.法拉第通过实验研究,总结出“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应B.奥斯特发现了电流的磁效应并提出了“分子电流假说”C.牛顿用“理想实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动原因”的观点D.开普勒发现了行星运动三定律,从而提出了“日心说”2.(源于人教版必修 2 第 39 页“月地检验”)(2018 北京理综,17,6 分)若想检
4、验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径 60 倍的情况下,需要验证( )A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 1/602B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 1/602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 1/6D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 1/603.(源于人教版必修 2 第 44 页“插图”)(2018 江苏徐州期中抽测)牛顿在思考万有引力定律时就曾想,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落点一次比一次远。如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星。如图所示是牛顿设想的一
5、颗卫星,它沿椭圆轨道运动。下列说法正确的是( )A.地球的球心与椭圆的中心重合B.卫星在近地点的速率小于在远地点的速率3C.卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度D.卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积4.(多选)(源于人教版必修 2 第 39 页“月地检验”)(2018 江苏常州一模)欧洲天文学家 4 月 6 日宣布,人类首次发现一颗体积与地球不相上下的行星拥有大气层。该行星距离地球约 39 光年,质量相当于 1.6个地球,半径相当于 1.4 个地球。若已知引力常量、地球表面的重力加速度和地球半径,可求出该行星的( )A.质量 B.表面的重力加速度C.第一宇宙速度 D.同步卫星
6、的高度答案精解精析4回归小练1.A 法拉第通过实验研究,总结出“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应,故 A 项正确;奥斯特发现了电流的磁效应,安培提出了分子电流假说,故 B 项错误;伽利略通过“理想实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动原因”的观点,故 C 项错误;哥白尼提出了日心说,开普勒在研究前人观测的天文数据的基础上,发现了行星运动三定律,故 D 项错误。2.B 本题考查万有引力定律的应用。设地球半径为 R,质量为 M,月球绕地球公转轨道半径为 r。地球对地面附近的苹果的引力 G =mg,所以 g=G ;地球对月球的引力提供月球公转的向心力,即 G =m 月 a,所Mm
7、R2 MR2 Mm月r2以 a=G ;比较式可知 a= g= g,故选项 B 正确。Mr2 (Rr)2 16023.C 根据开普勒第一定律可知,地球的球心应与椭圆的一个焦点重合,故 A 项错误;卫星在近地点时的速率要大于在远地点的速率,故 B 项错误;根据万有引力定律 G =ma,得 a=G ,故卫星在远地点的加速度Mmr2 Mr2一定小于在近地点的加速度,故 C 项正确;根据开普勒第二定律可知,卫星与地球中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积,而与椭圆中心的连线不能保证面积相同,故 D 项错误。4.ABC 地球的质量由黄金代换式得 M 地 = ,根据题意可以求出该行星的质量,再利用黄金代换式求出g地 R2地G行星表面的重力加速度,A、B 项正确;万有引力提供向心力,mg 行 =G =m ,所以第一宇宙速度为 v=MmR2行 v2R行,C 项正确;根据 T=2 知,因为题中不清楚该行星自转的角速度,所以无法求出同步卫星的高g行 R行R3行GM度,D 项错误。
