1、112 数轴知识点一 认识数轴规定了_、_和_的直线叫做数轴1在图 121 中，表示数轴的是( )图 121知识点二 相反数的概念相反数：如果两个数只有_不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0 的相反数是_2(1) 的相反数是_；34(2)0.5 的相反数是_；(3)0的相反数是_类型一 数轴上的点与有理数的对应关系例 1 教材例 1针对训练如图 122，数轴上点 P表示的数可能是( )图 122A2.66 B3.57C3.2 D1.89例 2 教材例 2针对训练在数轴上表示下列各数：4，0，2 ，2.5，3， .12 122【归纳总结】 数轴上的点与有理数的
2、对应关系：数轴反映了点与数的对应关系，每一个有理数都能用数轴上的点表示出来，但数轴上的点并不都表示有理数类型二 数轴上的点之间的距离与有理数的关系例 3 教材补充例题数轴上到数2 所表示的点的距离为 4的点所表示的数是( )A6 B6C2 D6 或 2【归纳总结】 在数轴上到一点距离为 m(m0)的点有两个，一个是在该点左边相距 m的点，一个是在该点右边相距 m的点类型三 数轴上相反数的特点例 4 教材补充例题数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为 7，则这两个数为_【归纳总结】 相反数的几何定义：在数轴上，表示互为相反数(0 除外)的两点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等注意：“0 的相
3、反数是 0”是相反数定义的一部分，不能漏掉；相反数是成对出现的，不能单独存在，如不能说2 是相反数，应该说2 是 2的相反数或2 和 2互为相反数, 小结 )3, 反思 )刘老师综合同学们画数轴时出现的错误，给出了如图 123 所示的数轴，你能找出其中的错误吗？图 1234详解详析【学知识】知识点一 原点 单位长度 正方向1答案 A知识点二 符号 02答案 (1) (2)0.5 (3)034【筑方法】例 1 答案 A例 2 解析 画数轴时，数轴长度和单位长度一般由已知的数到原点的距离决定解：如图所示例 3 解析 D 与表示数2 的点距离为 4的点有两个，一个是在2 左边相距 4的点，一个是在2 右边相距 4的点例 4 答案3.5 和3.5解析 在数轴上，表示互为相反数(0 除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等因此由互为相反数的两个点之间的距离为 7得到表示这两个数的点到原点的距离均为 3.5，故这两个数分别为 3.5和3.5.【勤反思】小结 原点 单位长度 正方向 符号反思 有以下错误：(1)正整数和负整数的位置标反了，负整数应在原点左边，正整数应在原点右边；(2)单位长度不一致，原点右边一个单位长度表示 1，而左边一个单位长度表示 10；(3)直线不能止于左边的刻度处，而应向左边无限延伸5
