1、1一元一次方程本章总结提升问题 1 一元一次方程的有关概念你知道一元一次方程的概念中隐含着哪两个“1”吗？你会求解含字母系数的方程吗？例 1 如果 3x213 x x2是关于 x 的一元一次方程，那么 a 的值为_2a3【归纳总结】 一元一次方程具备的三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的指数都是 1；(3)等号两边都是整式问题 2 方程的解的应用你理解一元一次方程的解的意义吗？你会根据方程的解构建新的方程吗？例 2 已知 x5 是关于 x 的方程 ax820 a 的解，则 a 的值是( )A2 B3 C7 D8【归纳总结】 有关含未知字母的方程的解的问题，解题思路是把方程的解代入方
2、程，再求未知字母的值或代数式的值问题 3 解一元一次方程你知道求解一元一次方程的一般步骤吗？你明白解方程的每一个步骤吗？2例 3 解方程：(1)12(3 x5)75 x；(2) 1.2x 56 3 x4【归纳总结】 解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为 1.但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的先后顺序也并非固定不变，要根据方程的特点，选取恰当的步骤，灵活解方程问题 4 一元一次方程的应用你知道列一元一次方程解应用题的一般步骤吗？你知道如何分析数量关系吗？例 4 参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制订的报销细则如下表某人
3、住院治疗后得到保险公司报销的金额是 1000 元，那么此人住院的医疗费是( )住院医疗费(元) 报销率(%)3不超过 500 元的部分 0超过 5001500 元的部分 60超过 15003000 元的部分 80 A1000 元 B1250 元 C1500 元 D2000 元全品导学号：63832121例 5 已知某电脑公司有 A 型，B 型，C 型三种型号的电脑，其价格分别是 A 型电脑每台 6000 元，B 型电脑每台 4000 元，C 型电脑每台 2500 元，东坡中学计划将 100500 元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共 36 台，请你设计几种不同的购买方案供该校选
4、择【归纳总结】 用一元一次方程解决实际问题的步骤：45详解详析【整合提升】例 1 答案92解析 要判断一个方程是不是一元一次方程，首先应先将其化为最简形式，原方程化为 x23x10，再根据一元一次方程的定义，知只有一个未知数 x，且未知数的最9 2a3高次数为 1，故 0，解得 a .9 2a3 92例 2 答案 C例 3 解：(1)去括号，得 123x575x，移项，得3x5x7512.合并同类项，得 2x10，系数化为 1，得 x5.(2)去分母，得 2(2x5)3(3x)12，去括号，得 4x1093x12.移项，得 4x3x12109，合并同类项，得 x13.例 4 解析 D 显然此人
5、的住院医疗费在 500 元以上，若住院医疗费在 5001500 元之间，则报销最多为 100060%600(元)1000 元，因此此人的住院医疗费在 15003000元，设此人的住院医疗费为 x 元，则(1500500)60%(x1500)80%1000， 解得 x2000.点评 读懂表格的数据，弄清“分段报销”和“住院医疗费报销的部分” ，此表与纳税类似例 5 解析 这是一道开放性的题目，考查学生利用方程解决实际问题的能力难度中等此题的购进方案有三种可能：(1)只购进 A 型和 B 型电脑；(2)只购进 A 型和 C 型电脑；(3)只购进 B 型和 C 型电脑再利用一元一次方程的知识，看看三
6、种方案哪种可行解：方案一：若只购进 A 型和 B 型电脑，设从该电脑公司购进 A 型电脑 x 台，那么购6进 B 型电脑(36x)台，依题意可列方程：6000x4000(36x)100500， 解得 x21.75，36x57.75，显然不符合题意，方案一不符合要求方案二：若只购进 A 型和 C 型电脑，设从该电脑公司购进 A 型电脑 y 台，那么购进 C型电脑(36y)台，依题意可列方程：6000y2500(36y)100500， 解得 y3，36y33，显然 3，33 都是整数，符合题意，方案二可行方案三：若只购进 B 型和 C 型电脑，设从该电脑公司购进 B 型电脑 z 台，那么购进 C型电脑(36z)台，依题意可列方程：4000z2500(36z)100500， 解得 z7，36z29，显然 7，29 都是整数，符合题意，方案三可行综上所述，共有两种方案可供该校选择：购进 A 型电脑 3 台和 C 型电脑 33 台或购进 B型电脑 7 台和 C 型电脑 29 台
