1、2012年苏教版初中数学八年级下 7.7与一元一次方程、一次函数练习卷与答案（带解析） 选择题 已知函数 y 8x-11，要使 y 0，那么 x应取 ( ) A x B x C x 0 D x 0 答案： A 试题分析：由题意知，要使 y 0，则 8x-11 0，解不等式即可 函数 y=8x-11，要使 y 0， 则 8x-11 0， 解得 x ， 故选 A. 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：根据函数值的正负，把本题转化为不等式的问题，是解决本题的关键 直线 ： 与直线 ： 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解为（ ） A x -1 B x -1 C
2、x -2 D无法确定 答案： B 试题分析：根据图形，找出直线 l1在直线 l2上方部分的 x的取值范围即可 由图形可知，当 x -1时， k1x+b k2x， 所以，不等式的解集是 x -1， 故选 B. 考点：本题考查了两直线相交的问题 点评：根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大，利用数形结合求解是解题的关键 已知关于 x的不等式 ax 1 0（ a0）的解集是 x 1，则直线 y ax 1与x轴的交点是（ ） A（ 0， 1） B（ -1， 0） C（ 0， -1） D（ 1， 0） 答案： D 试题分析：由于关于 x的不等式 ax+1 0（ a0）的解集是 x 1，得到
3、 a 小于 0，表示出不等式的解集，列出关于 a的方程，求出方程的解得到 a的值，将 a的值代入确定出直线 y=ax+1式，即可求出与 x轴的交点坐标 关于 x的不等式 ax+1 0（ a0）的解集是： x 1， a 0，解得： x ， =1，即 a=-1，即直线式为 y=-x+1， 令 y=0，解得： x=1， 则直线 y=-x+1与 x轴的交点是（ 1， 0） 故 选 D 考点：本题考查了一次函数与一元一次不等式 点评：解答本题的关键是理解不等式的解集可看作是直线与 x轴的交点的左边或右边的取值同时认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系 如图，直线 交坐标轴于 A，
4、B两点，则不等式 的解集是（ ） A x -2 B x 3 C x -2 D x 3 答案： A 试题分析： kx+b 0可看作是函数 y=kx+b的函数值大于 0，然后观察图象得到图象在 x轴上方，对应的自变量的取值范围为 x -2，这样即可得到不等式kx+b 0的解集 kx+b 0即函 数 y=kx+b的函数值大于 0，图象在 x轴上方，对应的自变量的取值范围为 x -2， 所以不等式 kx+b 0的解集是 x -2 故选 A 考点：本题考查了一次函数与一元一次不等式 点评：对于一次函数 y=kx+b，当 y 0时对应的自变量的取值范围为不等式kx+b 0的解集 一次函数 y1 kx b与
5、 y2 x a的图象如图，则下列结论 k 0； a 0； 当 x 3 时， y1 y2中，正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： B 试题分析：根据 y1=kx+b和 y2=x+a的图象可知： k 0， a 0，所以当 x 3时，相应的 x的值， y1图象均高于 y2的图象 y1=kx+b的函数值随 x的增大而减小， k 0； y2=x+a的图象与 y轴交于负半轴， a 0； 当 x 3时，相应的 x的值， y1图象均高于 y2的图象， y1 y2 故选 B 考点：本题考查了一次函数的性质 点评：准确识图并熟练掌握一次函数的性质是解题的关键本题的难点在于根据函数图象的走势和
6、与 y轴的交点来判断各个函数 k， b的值 已知一次函数 的图象如图所示，当 x 1时， y的取值范围是（ ） A -2 y 0 B -4 y 0 C y -2 D y -4 答案： C 试题分析：根据一次函数过（ 2， 0），（ 0， -4）求出 k 的值，得到一次函数式，然后用 y表示 x，再解关于 x的不等式即可 一次函数 y=kx+b的图象与 y轴交于点（ 0， -4）， b=-4，与 x轴点（ 2， 0）， 0=2k-4， k=2， y=kx+b=2x-4， x=（ y+4） 2 1， y -2 故选 C 考点：本题考查了一次函数的图象 点评：解答本题的关键是利用一次函数与 x轴 y
7、轴的交点坐标用待定系数法求出 k、 b的值 已知 y1 x-5， y2 2x 1当 y1 y2时， x的取值范围是（ ） A x 5 B xC x -6 D x -6 答案： C 试题分析：由题意得到 x-5 2x+1，解不等式即可 y1 y2， x-5 2x+1， 解得 x -6 故选 C 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：把比较函数值的大小问题，转化为不等式的问题，是解本题的关键 已知一次函数 y kx b的图像，如图所示，当 x 0时， y的取值范围是（ ） A y 0 B y 0 C -2 y 0 D y -2 答案： D 试题分析：通过观察图象得到 x 0时，图象在
8、y轴的左边，即可得到对应的 y的取值范围 当 x 0时，图象在 y轴的左边， 所以对应的 y的取值范围为 y -2， 故选 D. 考点：本题考查了一次函数的图象 点评：解答本题的关键是熟记 x 0时，图象在 y轴的左边， x 0时，图象在 y轴的右边 . 填空题 已知不等式 -x 5 3x-3的解集是 x 2，则直线 y -x 5与 y 3x-3 的交点坐标是 _ 答案：（ 2， 3） 试题分析：已知不等式的解集为 x 2，即当 x 2时， y=-x+5的函数值大于y=3x-3的函数值；由此可知，两函数图象的交点横坐标为 x=2；代入两函数的式中，即可求出交点坐标 已知不等式 -x+5 3x-
9、3的解集是 x 2，则当 x=2时， -x+5=3x-3； 即当 x=2时，函数 y=-x+5与 y=3x-3的函数值相等； 因而直线 y=-x+5与 y=3x-3的交点坐标是：（ 2， 3） 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：解答本题的关键是理解不等式的解集可看作是直线与 x轴的交点的左边或右边的取值同时认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系 已知关于 x的不等式 kx-2 0（ k0）的解集是 x -3，则直线 y -kx 2与x 轴的交点是 _ 答案：（ -3， 0） 试题分析：由不等式 kx-2 0（ k0）的解集是 x -3得到 k的取值，求得直
10、线y=-kx+2的式，再根据一次函数的图象的性质得到直线与 x轴的交点坐标 解关于 x的不等式 kx-2 0， 移项得到； kx 2， 而不等式 kx-2 0（ k0）的解集是： x -3， ，解得 ， 直线 y=-kx+2的式是 ， 在这个式子中令 y=0，解得： x=-3， 因而直线 y=-kx+2与 x轴的交点是（ -3， 0） 考点 ：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：正确求出 k的值是解决本题的关键，同时熟记 x轴上的点的纵坐标为 0. 如图，一次函数 y1 k1x b1与 y2 k2x b2的图象相交于 A(3， 2)，则不等式 (k2-k1)x b2-b1 0的解集为
11、_. 答案： x 3 试题分析：将所求不等式进行变形，可得：（ k2-k1） x+b2-b1 0， k2x+b2-（ k1x+b1） 0，即 y2 y1；然后根据图象观察，得出符合条件的 x 的取值范围 由图知： x 3时， y1 y2，即 y2-y1 0； 当 x 3时， k2x+b2-（ k1x+b1） 0； 化简得：（ k2-k1） x+b2-b1 0； 因此所求不等式的解集为： x 3 考点：一元一次不等式与一次函数 点评：解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合 如图，已知函数 y 3x b和 y ax-3的图象交于点 P(-2， -5)，则根据图
12、象可得不等式 3x b ax-3的解集是 _ 答案： x -2 试题分析：根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案： 函数 y=3x+b和 y=ax-3的图象交于点 P（ -2， -5）， 则根据图象可得不等式 3x+b ax-3的解集是 x -2. 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大，利用数形结合求解是解题的关键 已知 2x-y 0，且 x-5 y，则 x的取值范围是 _ 答案： x -5 试题分析：由 2x-y=0，得 y=2x，把 y代入 x-5 y求解即可 由于 2x-y=0，则 y=2x， x-5 y就是 x
13、-5 2x， 解得 x -5，则 x的取值范围是 x -5 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：把 2x-y=0，且 x-5 y转化为关于 x的不等式，是解决本题的关键 当自变量 x 时，函数 y 5x 4的值大于 0；当 x 时，函数y 5x 4的值小于 0. 答案： x - ， x - 试题分析：函数 y=5x+4的值大于 0，则 5x+4 0；函数 y=5x+4的值小于 0，则5x+4 0；分别求出两个不等式的解集，即可得出所求的自变量的取值范围 函数 y=5x+4的值大于 0，则 5x+4 0，解得 x - ， 函数 y=5x+4的值小于 0，则 5x+4 0，解得 x
14、- . 考点：本题考查的是一元一次不等式与一 次函数 点评：根据函数值的正负，把本题转化为不等式的问题，是解决本题的关键 如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过 _千克，就可以免费托运 . 答案： 试题分析：免费托运即是 y=0，所以只要利用待定系数法求出式，解方程即可 设一次函数的式为 y=kx+b， 由图象过点（ 40， 600）和（ 50， 900）得 解得 k=30， b=-600， 式为 y=30x-600， 当 y=0时， x=20，即重量不超过 20千克可免费 考点：本题考查的是一次函数的简单应用 点评：解答本题的关键是理解免
15、费的意义，即 y=0. 若一次函数 y (m-1)x-m 4的图象与 y轴的交点在 x轴的上方，则 m的取值范围是 _. 答案： m 4且 m1 试题分析：根据一次函数的图象的性质知，一次函数 y=（ m-1） x-m+4的图象与 y轴的交点在 x轴的上方则应有 -m+4 0，求解即可 一次函数 y=（ m-1） x-m+4中，令 x=0，解得： y=-m+4， 与 y轴的交点在 x轴的上方，则有 -m+4 0， 解得： m 4， 又 m-10，即 m1， 则 m的取值范围是 m 4且 m1 考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数 点评：正确求出函数与 y轴的交点，转化为解不等式的问题是解
16、决本题的关键同时熟记系数 k不能为 0. 解答题 如果 x， y满足不等式组 ，那么你能画出点 (x， y)所在的平面区域吗 答案：见图阴影部分： 试题分析：先在直角坐标系画出直线 x 3， x y 0， x-y 5 0，在结合原点(0， 0)不在直线 x-y 5 0上，即可得到结果 . 在直角坐标系画出直线 x 3， x y 0， x-y 5 0， 因原点 (0， 0)不在直线 x-y 5 0上， 故将原点 (0， 0)代入 x-y 5可知，原点所在平面区域表示 x-y+50部分， 因原点在直线 x+y=0上 故取点 (0， 1)代入 x+y判定可知点 (0， 1)所在平面区域表示 x+y0
17、的部分， 见图阴影部分： 考点：本题考查的是一次函数的图像 点评：解答本题的根据是把不等式转化为一次函数，同时熟练掌握一次函数的图像的作法 . 在同一坐标系中画出一次函数 y1 -x 1与 y2 2x-2的图象，并根据图象回答下列问题： （ 1）写出直线 y1 -x 1与 y2 2x-2的交点 P的坐标 （ 2）直接写出：当 x取何值时 y1 y2； y1 y2 答案：（ 1） P（ 1， 0）；（ 2）当 x 1时 y1 y2，当 x 1时 y1 y2. 试题分析：本题要先画出函数图象，然后通过观察图象，即可得到结果 如图； 由图知： P（ 1， 0）； 当 x 1时， y1 y2；当 x 1时， y1 y2 考点：本题主要考查了一次函数的图象 点评：认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系如果画图不准，就会使近似解的误差太大
