1、116 不等式选讲考纲原文选考内容（二）不等式选讲1理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不 等式的几何意义证明以下不等式：（1） .（2） .（3）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：.2了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明.（1）柯西不等式的向量形式： （2） .（3） .（ 此不等式通常称为平面三角不等式.）3会用参数配方法讨 论柯西不等式的一般情形：4会用向量递归方法讨论排序不等式.5 了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明 一些简单问题.6会用数学归纳法证明伯努利不等式：了解当 n 为大于 1 的实数 时 伯努利不等式也成立.7会用上述
2、不等式证明一些简单问题.能够利用平均值不等式、 柯西不等式求一些特定函数的极值.8了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.21从考查题型来看，涉及本知识点的题目主要以选考的方式，在解答题中出现，考查解绝对值不等式、证明不等式等.2从考查内容来看，主要考查绝对值不等式的解法、不等式的证明，求最值问题等.3从考查热点来看，重点在于考查学生解不等式及利用不等式求解最值问题等，绝对值不等式与函数问题的综合是高考的趋势，值得关注.考向一 绝对值不等式的求解 样题 1 （2018 新课标全国理科）设函数 （1）当 a时，求不等式 ()0fx的解集；（2）若 ()1fx，求 a的取值范围样题 2 （2018 新课标全国理科）设函数 （1）画出 yfx的图象；（2）当 0 ， ， ，求 ab的最小值3【解析】 （1） ()yfx的图象如图所示
