1、第十七章 勾股定理,17.1 勾股定理,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,知 识 目 标,1在理解直角三角形三边关系的基础上，通过对实际问题的分析，能用勾股定理解决与直角三角形三边有关的实际问题 2利用勾股定理，结合“两点之间，线段最短”，会求平面上两点之间的最短距离 3在掌握立体图形展开图的前提下，利用勾股定理求立体图形表面上两点之间的最短距离,目 标 突 破,目标一 用勾股定理解决与直角三角形三边有关的实际问题,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,解析 设CDx米，在RtABC中，可利用勾股定理建立等量关系，列方程，并解方程求解,第2课时
2、勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,【归纳总结】 解决勾股定理的实际应用题的一般步骤： (1)读懂题意，建立数学模型； (2)分析数量关系，数形结合，正确标图，将已知条件体现到图形中，充分利用图形的功能和性质； (3)应用勾股定理进行计算或建立等量关系，构建方程求解； (4)解决实际问题,目标二 利用勾股定理求平面上两点间的距离,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,【归纳总结】 确定平面上“两点一直线”型最短路径的两种情况： (1)当两点
3、在一直线同侧时，连接两点，与直线的交点即为所求点； (2)当两点在一直线两侧时，作其中一点关于直线的对称点，对称点与另一点连线与直线的交点即为所求点,第2课时 勾股定理的实际应用,目标三 利用勾股定理求立体图形表面上两点之间的最短路程,例4 如图1715所示，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，求这只蚂蚁要爬行的最短距离,第2课时 勾股定理的实际应用,解析 沿长方体表面从点A爬到点B， 考虑路线最短的问题有三种途径：(1) 从右侧面和前面走(2)从右侧面和上底面走(3)从后侧面和上底面走，由两点之间线段最短来确定路径,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,【归纳总结】 求立体图形中最短路径问题的“四步法”：,总 结 反 思,第2课时 勾股定理的实际应用,知识点 立体图形中表面上两点之间的最短距离,将立体图形(如长方体、圆柱体等)的侧面展开，从而把一个立体图形上的路线问题转化为了平面图形上的路线问题，然后根据“两点之间，线段最短”和勾股定理来解答,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,
