1、第3课时 勾股定理的计算、作图,第十七章 勾股定理,17.1 勾股定理,第3课时 勾股定理的计算、作图,知 识 目 标,1在掌握勾股定理和实数概念的基础上，能在数轴上画出表示无理数的点 2借助方程思想，通过构造直角三角形，利用勾股定理解决一些数学问题,目 标 突 破,目标一 在数轴上画出表示无理数的点,第3课时 勾股定理的计算、作图,第3课时 勾股定理的计算、作图,点评 本题考查了用数轴上的点表示无理数的方法，此题主要灵活运用勾股定理解答关于在数轴上如何表示无理数,第3课时 勾股定理的计算、作图,【归纳总结】 在数轴上表示无理数的“三步法”： (1)“拆分”：利用勾股定理拆分出哪两条线段长的平
2、方和等于所画线段(斜边)长的平方(如利用勾股定理画出长为的线段，其关键是找到两个整数a和b，使a2b2n) (2)“构造”：以数轴原点为直角三角形斜边的一端点，构造直角三角形 (3)“画弧”：以数轴原点为圆心，以斜边长为半径画弧，即可在数轴上找到表示该无理数的点,目标二 勾股定理的应用,第3课时 勾股定理的计算、作图,第3课时 勾股定理的计算、作图,解析 由题意，折叠后，AFAD，DEEF，可设CEx cm，则DE(8x)cm.在RtABF中，AF10 cm，AB8 cm，根据勾股定理，可知BF6 cm，所以CF4 cm.在RtCEF中，根据勾股定理可得关于x的方程,第3课时 勾股定理的计算、
3、作图,第3课时 勾股定理的计算、作图,解析 因为ABC不是直角三角形，故可过点A作ADBC，构造直角三角形，求出AD的长，从而求出三角形的面积,第3课时 勾股定理的计算、作图,第3课时 勾股定理的计算、作图,【归纳总结】 利用勾股定理解数学问题常用的方法： (1)构造直角三角形：因为应用勾股定理的前提条件是在直角三角形中，所以当题目中没有直角三角形时，可通过作辅助线，把斜三角形问题转化为直角三角形问题，利用勾股定理将问题解决 (2)方程思想的应用：有时题目中虽然有直角三角形，但是已知线段不完全是直角三角形的边，可以设出适当的未知数，利用勾股定理建立方程，通过解方程将问题解决,总 结 反 思,第3课时 勾股定理的计算、作图,知识点 在数轴上画出表示无理数的点,第3课时 勾股定理的计算、作图,第3课时 勾股定理的计算、作图,第3课时 勾股定理的计算、作图,
