1、巩固提高,精典范例（变式练习）,第9课时 正多边形和圆,第二十四章 圆,知识点1. 正多边形和圆 例1.如图，ABC是正三角形，边长为6，求它外接圆的半径,精典范例,如图，正三角形ABC， OA=OB，BCAD，OB平分ABC，BD=DC=3， OBD30，OB=2OD， OB2=OD2+BD2， OD= ，半径OB=2 .,1正六边形的外接圆的半径为4，则这个正六边形的面积为 ,变式练习,24,知识点2.正多边形的有关计算。 例2.如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）,精典范例,A,2. 如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为3，则正六边形ABCDEF的边
2、长为 ,变式练习,3,知识点3.圆内接正多边形的画法 例3如图，圆O的半径为r （1）在图中，画出圆O的内接正ABC，并求出边长；,精典范例,如图，首先把 圆六等份，然后 连接三个不相邻 的顶点即可作出， ABC就是所求的 三角形；边长为 r.,（2）在图中，画出圆O的内接正方形ABCD，并求出边长,精典范例,如图，先作直径AC，然后过点O作AC的垂线交圆O于B，D点，连接四个顶点即可作出；边长为 r.,3小明在画正六边形时，先画出一个正三角形，如图所示，请在小明画的图形上再画出一个正六边形,变式练习,解:（1）分别用圆规 把 等分， 得出等份点D，E，F. （2）顺次连接各点， 则六边形AD
3、BECF为 所画的正六边形.,4. 若正六边形外接圆的半径为4，则它的边长为（ ）5.边长为 的正六边形的内切圆的半径为（ ）,巩固提高,C,C,6. 如图，O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则BEC的度数为 （ ） A 30 B 45 C 60 D 90,巩固提高,B,7正六边形的中心角等于 度 8 已知O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是 cm 9如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则BAO的度数为 ,巩固提高,60,2,54,10如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为 ,巩固提高,11.已知，如图，六边形ABCDEF是O
4、的内接正六边形，O的半径是2，连接OB，OC. （1）求BOC的度数；,巩固提高,六边形ABCDEF是O 的内接正六边形， BOC=3606=60, BOC的度数是60.,（2）求正六边形ABCDEF的周长。,巩固提高,OB=OC=2，BOC=60， BOC是正三角形，BC=2， 正六边形ABCDEF的周长为12.,12如图，O的半径为2，正方形ABCD，ABCD分别是O的内接正方形和外切正方形求两正方形的面积比S内：S外,巩固提高,.解:如图，连接OA， 作OMAD于点M. O的半径为2， OA=2，OM= OA= ， AB=2OM=2 ，AB=2OA=4， S内:S外=AB2:AB2=（AB:AB）2 =（2 :4）2=（ ）2= .,13.用24m的铁丝分别围成下列图形：正三角形、正方形、正六边形、圆，请计算各自图形的面积，并说明哪种围法面积最大？,巩固提高,解:正三角形的面积 ； 正方形的面积 ， 正六边形的面积 ， 圆的面积 ，所以圆的面积最大.,
