2018年中考数学真题分类汇编(第三期)专题32正多边形与圆试题(含解析).doc
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1、1正多边形与圆填空题1.(2018云南省昆明3 分)如图,正六边形 ABCDEF的边长为 1,以点 A为圆心,AB 的长为半径,作扇形 ABF,则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和 ) 【分析】正六边形的中心为点 O,连接 OD.OE,作 OHDE 于 H,根据正多边形的中心角公式求出DOE,求出 OH,得到正六边形 ABCDEF的面积,求出A,利用扇形面积公式求出扇形 ABF的面积,结合图形计算即可【解答】解:正六边形的中心为点 O,连接 OD.OE,作 OHDE 于 H,DOE= =60,OD=OE=DE=1,OH= ,正六边形 ABCDEF的面积= 1 6= ,A= =120,扇形
2、ABF的面积= = ,图中阴影部分的面积= ,故答案为: 【点评】本题考查的是正多边形和圆、扇形面积计算,掌握正多边形的中心角、内角的计算公式、扇形面积公式是解题的关键2. (2018呼和浩特3 分)同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为 2解:设O 的半径为 r,O 的内接正方形 ABCD,如图,过 O作 OQBC 于 Q,连接 OB.OC,即 OQ为正方形 ABCD的边心距,四边形 BACD是正方形,O 是正方形 ABCD的外接圆,O 为正方形 ABCD的中心,BOC=90,OQBC,OB=CO,QC=BQ,COQ=BOQ=45,OQ=OCcos45= R;设O 的内接正EFG,如图
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