1、第5章 万有引力与航天,考点13 人造卫星 宇宙速度,考点14 卫星的变轨与对接问题,考点12 万有引力定律及其应用,考点12 万有引力定律及其应用,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破方法1 重力加速度的有关问题方法2 天体质量、密度的估算方法3 天体圆周运动物理量的比较和计算方法4 力学知识与万有引力定律的综合应用 考法例析 成就能力考法1 对开普勒行星运动定律的认识考法2 两物体间万有引力的计算考法3 天体表面重力加速度的计算考法4 有关天体质量、运动周期、轨道半径等的分析考法5 双星问题,必备知识 全面把握,1开普勒行星运动定律 第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭
2、圆，太阳处在所有椭圆的一个 上 第二定律(面积定律)：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相等的时间内 第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等以T1、T2表示两行星公转周期，R1、R2表示两行星椭圆轨道的半长轴，则周期定律表示为： .,焦点,扫过相等的面积,2万有引力定律 (1)内容：(2)适用条件：,公式适用于求两质点间的引力大小，当实际物体间的距离远大于物体本身的大小时也适用；对于质点与均匀球体之间的万有引力，r指该质点与均匀球体球心之间的距离；对于相距不太远的两均匀球体之间的万有引力，r指两球体球心之间的距离,(3)对万有引力的几点理解 普遍性
3、：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大到天体，小到微观粒子)间的相互吸引力 相互性：两个物体相互作用的万有引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律，大小相等，方向相反 宏观性：通常情况下，两个物体之间的万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间，它的存在才有宏观的物理意义，所以地球表面两个物体间的万有引力可忽略不计. 特殊性：两个物体间的万有引力只与它们本身的质量和它们之间的距离有关，和物体所在空间的性质无关，和周围有无其他物体无关,(3)万有引力与重力的关系 重力为万有引力的分力如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的万有引力为F，方
4、向指向地心O，由万有引力定律可得FG.图中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力，F2就是物体的重力mg，故一般情况下重力小于引力，方向并不指向地心.,划重点,3万有引力定律在天文学上的应用,4宇宙中的双星系统 (1)双星系统 在宇宙中有这样的一些特殊现象，两颗靠得很近的天体，它们绕其连线上的某点做匀速圆周运动，我们把这样的两颗星称为双星系统，简称双星其特点是这两颗星运动的 相等，这两颗星各自以一定的速度绕某一中心转动，才不至于因万有引力作用而吸在一起已知在某一双星系统中，如图所示，两颗星的质量分别为m1、m2，m1m2，且各自的轨道半径为r1、r2，相距为L. 在双星系统中，两颗星运动的周期
5、和角速度都相等，根据万有引力提供向心力对两颗星分别列方程式为：联立两式得m1r1m2r2； 又因为vr，两颗星的角速度相同，所以两颗星线速度之比等于旋转轨道半径之比，即v1v2r1r2m2m1.,周期和角速度,双星系统的规律总结 a两颗星都在做 圆周运动 b两颗星的向心力 ，是由两星之间的 提供的 c两颗星的 相同， 相同，线速度之比等于之比 d两颗星绕共同的中心转动做圆周运动时总是位于旋转中心的两侧，且三者在一条直线上 e旋转中心距离质量较大的星较近， . 说明：宇宙空间大量存在这样的双星系统地月系统也可以看成一个双星系统，只不过，旋转中心没有出地壳而已，在不是很精确的计算中，可以认为月球绕
6、着地球的中心旋转,匀速,r1r2m2m1,(2)多星系统 三星问题四星问题 a第一种情况：四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形的两条对角线的交点做匀速圆周运动(如图丙所示) b第二种情况：有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动,a第一种情况：三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星(静止不动)在同一半径为R的圆轨道上运行，周期相同，中央星处于平衡状态(如图甲所示) b第二种情况：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆轨道运行，三颗星的运行周期相同(如图乙所示),核心方法 重点突
7、破,方法1 重力加速度的有关问题课标全国201221，6分假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( ),例1,【解析】【答案】A,例1,方法2 天体质量、密度的估算课标全国201816，6分2018年2月，我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J03180253”，其自转周期T5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.671011 Nm2/kg2.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为( ) A5109 kg/m3 B51012 kg/m3 C51015
8、kg/m3 D51018 kg/m3,例2,【答案】C,例2,划重点,方法3 天体圆周运动物理量的比较和计算,例3,【答案】B,例3,方法4 力学知识与万有引力定律的综合应用课标全国201521，6分(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落已知探测器的质量约为1.3103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2.则此探测器( ) A在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s
9、 B悬停时受到的反冲作用力约为2103 N C从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度,例4,【答案】BD,例4,考法例析 成就能力,考法1 对开普勒行星运动定律的认识课标全国201614，6分关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律,例1,【解析】 开普勒在第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星
10、运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项A、C错误，选项B正确；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误【答案】B,例1,考法2 两物体间万有引力的计算,例2,【解析】【答案】,例2,考法3 天体表面重力加速度的计算江苏赣榆中学2019届检测在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面后，需经过多次弹跳才能停下来假设着陆器第一次落到火星表面被弹起后，到达最高点的高度为h，此时它的速度方向是水平的，速度大小为v0.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T.火星可视为半径为R的均匀球体，不计火星表面的大气阻力求： (1)火星表面的重力加速度g； (2)着陆器第二次落到火
11、星表面时速度v的大小,例3,【答案】,例3,考法4 有关天体质量、运动周期、轨道半径等的分析北京理综201717，6分利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )A地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转) B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离,例4,【解析】【答案】D,例4,四川南充高级中学2018考前模拟太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl581c”却很值得我们期待该行星的温度在0 到40 之间，质量是地球的6倍，直径是地球的
12、1.5倍公转周期为13个地球日“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍设该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则( ) A在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 B如果人到了该行星，其体重是地球上的2 2 3 倍 C该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的 13 365 倍 D恒星“Glicsc581”的密度是地球的 16 9 倍,例5,【答案】B,例5,考法5 双星问题神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律天文学家观测河外星系大麦哲伦星云时，发现了LMCX3双星系统它由可见星A和不可见的暗星
13、B构成，将两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2.试求m(用m1、m2表示)； (2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式； (3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞，若可见星A的速率v2.7105 m/s，运行周期T4.7104s，质量m16ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑
14、洞吗？(G6.671011 Nm2/kg2，ms2.01030 kg),例6,【解析】,例6,【答案】,考法6 行星冲日模型课标全国201419，6分(多选)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是( )A各地外行星每年都会出现冲日现象 B在2015年内一定会出现木星冲日 C天王星相邻两
15、次冲日的时间间隔为土星的一半 D地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短,例6,例6,【答案】BD,考点13 人造卫星 宇宙速度,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破方法5 卫星运行的物理量的比较方法6 三种宇宙速度方法7 同步卫星和一般卫星 考法例析 成就能力考法6 卫星运行规律问题考法7 对同步卫星的考查考法8 宇宙速度问题考法9 综合性问题,必备知识 全面把握,1人造地球卫星 (1)发射原理：当平抛的水平初速度足够大时，地球对物体的引力恰等于 ，物体将不再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星 卫星通过火箭等运输工具发射，发射过程 不断增加，上升到预定轨道后，将通过变轨等技术手段停留
16、在该轨道上持续运行,物体绕地球做圆周运动的向心力,机械能,(2)运行规律,2三种宇宙速度 (1)第一宇宙速度(环绕速度)：使人造卫星在 绕地球做匀速圆周运动时所必须具有的发射速度v1 .(2)第二宇宙速度(脱离速度)：使人造卫星挣脱 束缚的最小发射速度，v2 . (3)第三宇宙速度(逃逸速度)：使人造卫星挣脱 的束缚，飞到太阳系以外的宇宙中去时，所必须具有的最小发射速度，v3 .,3地球同步卫星 (1)地球同步卫星的五个定值：(2)关于同步卫星的物理规律：,核心方法 重点突破,方法5 卫星运行的物理量的比较江苏物理20181，3分我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高今年5月9日发射的“
17、高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( ) A周期 B角速度 C线速度 D向心加速度,例1,【答案】A,例1,突破点,方法6 三种宇宙速度已知月球质量与地球质量之比约为180，月球半径与地球半径之比约为14，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近( ) A92 B29 C181 D118,例2,【答案】B,例2,突破点,方法7 同步卫星和一般卫星江西上饶重点中学2018联考如图所示，A为地球赤道上的物体，B为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，C
18、为地球同步卫星下列关于A、B、C做匀速圆周运动的说法中正确的是( )A角速度的大小关系为ACB B向心加速度的大小关系为aAaBaC C线速度的大小关系为vAvBvC D周期关系为TATCTB,例3,例3,【答案】D,考法例析 成就能力,考法7 卫星运行规律问题江西新余七校2018联考位于地球赤道上的某观察者在天黑4小时后，观察者在其正上方仍然可观察到一颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星设地球半径为R，下表列出卫星在不同轨道上飞行速度v大小则这颗卫星飞行速度大小v一定是( )A5.6 km/sv7.9 km/s B5.1 km/sv6.5 km/s Cv5.1 km/s Dv5.6 km/s
19、,例1,【解析】 站在赤道上的人要看到卫星，需要满足太阳光经卫星反射后能到达人所在的位置，如图所示，地球自西向东转，天黑4小时后，设此时太阳光经过卫星反射后恰好射到人所在的位置，由几何关系得卫星最低点距地心的距离为2R，卫星可能位于人与最低点连线上最低点以外的任意位置，即卫星的轨道半径r2R，查表得该卫星的速度v5.6 km/s.故D正确，A、B、C错误【答案】D,例1,山东理综201515，6分如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动以a1、a
20、2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小以下判断正确的是( )Aa2a3a1 Ba2a1a3 Ca3a1a2 Da3a2a1,例2,【答案】D,例2,考法8 对同步卫星的考查课标全国201617，6分利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A1 h B4 h C8 h D16 h,例3,例3,【答案】B,考法9 宇宙速度问题,例4,【解析】【答案】(1)2.94 km (2)4.241
21、010光年,例4,考点14 卫星的变轨与对接问题,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破方法8 卫星变轨问题方法9 卫星变轨中的能量问题 考法例析 成就能力考法10 卫星变轨问题的处理考法11 卫星变轨中的能量问题考法12 卫星追赶问题,必备知识 全面把握,1卫星变轨 所谓变轨，顾名思义就是改变卫星在太空中的运行轨道，当卫星是由于某种原因使运动所需向心力与所受到的地球引力不相等时，卫星就会变轨,2卫星的对接 两颗人造卫星的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体的追赶问题，本质仍然是卫星的变轨问题 要使两颗人造卫星成功“对接”，必须让一颗卫星在较低轨道上加速，通过速度v的增大所需向心力增大做
22、离心运动轨道半径r增大轨道升高，从而完成对接,3卫星变轨中的能量问题,核心方法 重点突破,方法8 卫星变轨问题广东汕头潮南区2018模拟(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道，则( )A该卫星在P点的速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s B该卫星在轨道和轨道上的Q点有相同的加速度 C卫星在轨道上任何一点的速度都比轨道上任何一点的速度大 D卫星在Q点加速由轨道进入轨道，故卫星在轨道上Q点的速度大于在轨道上Q点的速度,例1,【解析】 卫星在P点速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，A正确；卫星分别在两轨道
23、上运动到Q点时，受到的万有引力相同，由牛顿第二定律，可知加速度相同，B正确；卫星在轨道的远地点需要加速才能进入轨道，C错误，D正确【答案】ABD,例1,方法9 卫星变轨中的能量问题,例2,【答案】AC,例2,考法例析 成就能力,考法10 卫星变轨问题的处理天津理综20163，6分我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )A使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减
24、速等待飞船实现对接 C飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 D飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接,例1,【解析】 若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速，则由于飞船所受合力小于所需向心力，故飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项A错误；若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速，则由于空间实验室所受合力大于所需向心力，故空间实验室将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项B错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速，然
25、后飞船将进入较高的轨道，逐渐靠近空间实验室后，两者速度接近时实现对接，选项C正确；若飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，选项D错误【答案】C,例1,考法11 卫星变轨中的能量问题课标全国201719，6分(多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )A从P 到M 所用的时间等于 0 4 B从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大 C从P 到Q 阶段，速率逐渐变小 D从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功,例2,
26、【解析】 根据开普勒第二定律可知，海王星在近日点速率最大，在远日点速率最小，所以从P到M 所用的时间小于 0 4 ，A错误；从Q到N 阶段，只有万有引力做功，机械能守恒，B错误；根据开普勒第二定律可知，从P到Q 阶段速率逐渐变小，C正确；从M到N 阶段，速率先减小后增大，则万有引力对它先做负功后做正功，D正确【答案】CD,例2,考法12 卫星追赶问题福建泉州2017二模当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木星冲日”，2017年4月7日出现了一次“木星冲日”已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍则下列说法正确的是( )A下一次的“木星冲日”时间肯定在2019年 B下一次的“木星冲日”时间肯定在2018年 C木星运行的加速度比地球的大 D木星运行的周期比地球的小,例3,【解析】【答案】B,例3,谢谢观赏,
