1、1课时作业 16 定积分与微积分基本定理基础达标一、选择题12019厦门模拟定积分 2|x 22x| dx( )2-22A5 B6C7 D8解析： |x22x| dx (x22x) dx (2xx 2)2-20-220dx Error! Error! 44 8.(x33 x2) (x2 x33) 83 83答案： D2已知 f(x)为偶函数且 f(x)dx8，则 f(x)dx 等于( )606-6A0 B4C8 D16解析：原式 f(x)dx f(x)dx，因为原函数为偶函数，即在 y 轴两侧的图象对0-660称所以对应的面积相等，即 f(x)dx2 f(x)dx8216.6-660答案： D
2、3直线 yx4 与曲线 yx 2x1 所围成的封闭图形的面积为( )A. B.223 283C. D.323 343解析：因为 x4x 2x1 的解为 x1 或 x3，所以封闭图形的面积为 S x4(x 2x1) dx3-12 (x 22x3) dx3-1 Error! .(13x3 x2 3x) 323答案： C4若 (x2mx) dx0，则实数 m 的值为( )10A B13 23C1 D2解析：由题意知 (x2mx) dx Error! 0 ，得 m .10 (x33 mx22) 13 m2 23答案： B52019福州模拟若 f(x)Error!f(f(1)1，则 a 的值为( )A1
3、 B2C1 D2解析：因为 f(1) lg10，f(0) 3t2dtt 3Error!a 3，所以由 f(f(1)1 得a0a31，所以 a1.答案： A6一物体受到与它运动方向相反的力 F(x) exx 的作用，则它从 x0 运动到110x1 时 F(x)所做的功等于( )A. B. e10 25 e10 25C D e10 25 e10 25解析：由题意知 W dx10(110ex x) Error! .(110ex 12x2) e10 25答案： D72019安徽淮南模拟求曲线 yx 2与 yx 所围成的封闭图形的面积 S，正确的是( )3AS (x2x) dx BS (xx 2)dx1
4、010CS (y2y) dy DS (y )dy1010 y解析：两函数图象的交点坐标是(0,0)，(1,1)，故对 x 积分时，积分上限是 1，下限是 0，由于在0,1上，xx 2，故曲线 yx 2与 yx 所围成的封闭图形的面积 S (xx 2)10dx(同理可知对 y 积分时，S ( y) dy)10 y答案： B82019湖北孝感模拟已知 dx ，则 m 的值为( )e1(1x m) 3 e2A. B.e 14e 12C D112解析：由微积分基本定理得 dx( lnxmx) Error!m1m e，结合题意得e1(1x m)m1m e ，解得 m .故选 B.3 e2 12答案： B
5、9由曲线 f(x) 与 y 轴及直线 ym(m0)围成的图形的面积为 ，则 m 的值为( )x83A2 B3C1 D8解析：S (m )dxError! m 3 m3 ，解得 m2.m20 x 23 83答案： A10若 a x dx，b dx，c dx，则将 a，b，c 从小到大排列的顺序10101 x101 x2为( )4Aa0，则x0_.解析：依题意得 f(x)dx (ax2b) dx x3bx| 3(ax b)，即 3ax 9a(a0)，3030 a3 30 20 20x 3(x 00)，由此解得 x0 .20 3答案： 3172019辽宁省五校联考如图，点 A 的坐标为(1,0)，函数 yax 2过点 C(2,4)，若在矩形 ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于_6解析：因为函数 yax 2过点 C(2,4)，所以 a1，即 yx 2，又 A(1,0)，所以 S 矩形ABCD4，阴影部分的面积 S14 x2dx ，所以在矩形 ABCD 内随机取一点，此点取自阴21 53影部分的概率 P .S1S矩 形 ABCD 512答案：512
