1、1铜仁一中 2018-2019学年度高一年级第二学期开学考试数 学 试 卷第卷（选择题 共 60分）一选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分1. 已知集合 M x|3 x 5， N x| x5 或 x5，则 M N( )A x| x5 或 x3 B x|5 x5C x|3 x5 D x| x3 或 x52下列函数中.既是偶函数,又在 上为减函数的是（ ）,0A. B. C. D. xyyx2yxlgyx3在下列函数中，图象关于直线 3对称的是（ ）A sin(2)3yx B sin(2)6yxC i()6 D i() 4已知向量 (3,4)(sin,co)ab，且 a b，则 t
2、n等于（ ）A B 3 C 43 D 435. 方程 的解所在的区间是 （ ）12xA （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4）6已知 ， ， ，则 三者的大小关系是 （ 23alog.03.b02.ccba,）A、 B、 C、 D、cbcacab27函数 的图象的一部分sin()yx如图所示，则 、的值分别为（ ）A1， 3B1， 3C2， D2，8函数 的图像大致为（ ）sincoyxA B C D9若 ，则 的值为（ ）0cosin32sinco12A B C D1453531010已知 ABC中， a1， b ，cos B ，则 A等于( )2A30 B60 C30
3、或 150 D60或120 11已知函数 ，若函数 ()gxfm有 3个零点，则实12)(xxf 0数 m的取值范围（ ）.A （0,1） B C1,2) D (1, 2) ,12设 , , ,点 是线段 上的一个动点, ,若(0)O1(0)PABABP11 y x3712O3,则实数 的取值范围是（ ）PBAO A B C D121221第卷（非选择题 共 90分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分把答案填在题中横线上13若向量 ,ab的夹角为 ， |3,|4ab，则 |2|ab的值为 014在 ABC中， A30， AC1， AB ，则 BC等于_315方程 在 上有两
4、个不等的实根，则实数 的取值范围是 2)3sin(2x,a16已知 f (x)是偶函数，并且对定义域内任意 x，满足 ，若当 2 22xffx0时， f (x) 1.（1）判断 f (x)的单调性，并证明结论；（2）设 F(x)=1- f (x)，试证： F(x)在 R上是奇函数；（3）已知2 2sin1cosafa对 恒成立，求实数 a的取值范围.672018-2019学年度第二学期高一开学考试数学答案一选择题16 ：ADCBBA 712：DBDACC二、填空题13214115 （0，2 163三、解答题17解：因为 ， ，7,NUx1,25A345B， ， ，所以 U=0，1，2，3，4，
5、5，6=0,3,4,6UCA=0,1,6所以 =0,1,2,5,6()UB所以 =0,3,4,6， =0,1,2,5,6CAC()UB18解：(1) 因为 )=- ，所以 =-因为 是第二象限角，所以 sin0， cos1时，有 ，解得所以，当 01时， 0，cos( + ) ，则 0因为 x 0时 f (x) 1所以 f )1因为 f (a+b) = f (a)+f (b)1所以 f ) = f )= f )+ f ) 1 f )所以函数 f (x)在 R上单调递增11(2) 证：因为 f (a+b) = f (a)+f (b)1令 a=b=0，则 f(0+0)=f(0)+ f(0) 1 所
6、以 f(0)=1令 a=x，b=x所以 f(xx) = f(x)+f(x) 1所以 f(x) = f(x)+2因为 F(x) = 1 f (x)所以 F(x) = 1 f ( x)= f (x)+1= f (x) 2= f (x) 1=F(x)所以函数 F(x) = 1 f (x)为奇函数（3）因为函数 f (x)在 R上单调递增，2 2(sin)(1cos)faxfax对 R恒成立所以 sinx a+1+ 对 x恒成立即 a + sinx +1= - + sinx + 2对 xR恒成立所以 a令 sinx=t( +t+1= +当 时， = 所以 a ，解得 0 a 1所以实数 的取值范围为0,112
