1、14.7 相似三角形的性质第1课时 相似三角形对应线段的比对应练习：1顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是( C )A14 B13 C12 D1 22如果两个相似三角形对应角平分线之比为12，那么它们对应中线之比为( A )A12 B13 C14 D183.已知ABCABC，AD和AD是它们的对应角平分线，且AD8 cm，AD3 cm.则ABC与ABC对应高的比为 834已知ABCABC，AD，AD是高，且AD3 cm，AD5 cm，AE，AE分别是BC和BC边上的中线，AE6 cm，则AE10 cm5如图，ABC是一块锐角三角形 余料，其中BC15 cm，高AD10
2、 cm，现在要把它裁剪成一个矩形材料备用，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，若矩形的一边PN9，求矩形的另一边PQ的长是多少？解：设AD与PN交于点E.四边形PQMN是矩 形，PNBC，APNB，ANPC，APNABC， ，AE 6( cm)，DEADAE1064( cm)，由题意可知：PQ DE4 cm.矩形的PNBC AEAD PNADBC 91015另一边PQ的长是4 cm.6如图，在ABC是一张锐角三角形硬纸片，AD是边BC上的高，BC40 cm，AD30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形E FGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1)求证： ；AMAD HGBC(2)求矩形EFGH的周长解：(1)易得AMHG，四 边形EFGH为矩形，EFGH，AHGABC.又HAGBAC，AHGABC， .(2)由(1)得： .设HEx cm，则MDHEx cm，AD30 cm，AM(30x) cm.HG2HE，AMAD HGBC AMAD HGBCHG2x cm，可得 ，解得，x12，2x24，所以矩形EFGH的周长为：2(1224)72( cm)30 x30 2x402
