1、考场对接,题型一 根据反比例函数的图像求待定系数 的取值范围,第六章 反比例函数,A,考场对接,第六章 反比例函数,分析,考场对接,第六章 反比例函数,锦囊妙计反比例函数图像与k值的关系 根据反比例函数的图像所在的象限可以判断k值的符号, 反之根据k值的符号可以推测双 曲线所在的象限.,考场对接,题型二 根据反比例函数的增减性比较函数值的大小,第六章 反比例函数,二,m2,B,考场对接,第六章 反比例函数,考场对接,第六章 反比例函数,锦囊妙计利用反比例函数的性质比较大小的思路 (1) 如果给定的已知点在同一象限的分支 上, 那么直接利用反比例函数的性质来解答； (2) 如果给定的已知点不在同
2、一象限的分支上, 那么不能用反比例函数的性质来解答, 需 要根据函数的图像和点的位置用数形结合思想 来判断, 或用特殊值法.,考场对接,第六章 反比例函数,题型三 反比例函数图像对称性的应用,例题3 如图6-2-9所示,在平面直角坐标系中, 正方形的中心在原点O上,且正方形的一组对边与x轴平行.点P(3a,a)是反比例函数y= (k0)的图像与正方形的一个交点. 若图中阴影部分的面积为9,则这个反比例函数的表达式为 .,考场对接,第六章 反比例函数,考场对接,第六章 反比例函数,锦囊妙计求不规则图形的面积 不规则图形的面积无法直接求出, 一般采 用转化的方法, 将它转化为规则图形面积的和 或差
3、来求. 在反比例函数中, 常借助反比例函数 图像的中心对称性和轴对称性进行不规则到规 则的转化.,考场对接,第六章 反比例函数,题型四 反比例函数的图像与面积问题,C,例题4 下列选项中, 阴影部分面积最小的是( ).,考场对接,第六章 反比例函数,考场对接,第六章 反比例函数,锦囊妙计利用k的几何意义求解时的“两点注意” (1)注意选取合适的矩形或三角形；(2)注意由函数图像的位置确定k的符号,考场对接,第六章 反比例函数,题型五 反比例函数与一次函数的双图像问题,C,考场对接,第六章 反比例函数,分析,考场对接,第六章 反比例函数,锦囊妙计 判断共坐标系的一次函数与反比例函数图像的方法 (
4、1)先根据其中一个函数的图像判断出未知 字母的取值范围； (2)再根据另一个函数的图像判断出该未知 字母的取值范围； (3)判断(1)(2)中所得的取值范围是否一致,若一致则为正确答案. 注意：对于两个以上的函数图像也可以用同样的方法进行判断.,考场对接,第六章 反比例函数,题型六 根据反比例函数与一次函数图像的 交点求表达式,考场对接,第六章 反比例函数,分析 (1)把点A的坐标代入反比例函数的表 达式, 列出关于系数m的方程, 通过解方程来求m的值； (2)由一次函数表达式可以求得点B的坐标, 然后根据三角形的面积公式来求点P的坐标,考场对接,第六章 反比例函数,考场对接,第六章 反比例函
5、数,考场对接,第六章 反比例函数,锦囊妙计 反比例函数和一次函数图像的交点和 函数表达式的互相转化 (1)由两个函数图像的一个交点坐标求出反 比例函数的表达式, 再结合其他相关条件确定一次函数的表达式 (2)已知两个函数的表达式,建立方程组得出两个交点的坐标 注：利用一个点的坐标确定反比例函数的表达式, 进而求出另一个点的坐标, 然后求得一次函数的表达式是解决这类问题的常用思路,考场对接,第六章 反比例函数,题型七 判断反比例函数与一次函数图像的交点个数,例题7 一次函数y=-x+k的图像与反比例函数 的图像的交点个数为 ( ). A0 B1 C2 D无法判断,C,考场对接,第六章 反比例函数,考场对接,第六章 反比例函数,锦囊妙计 判断一次函数与反比例函数的图像的 交点个数的方法 第一步：联立两个函数表达式, 并消去y, 然后化为关于x的一元二次方程； 第二步：借助一元二次方程根的判别式 进行判断； 第三步：若0, 则有两个交点, 若=0, 则有一个交点, 若0, 则没有交点,
