1、- 1 -河北省鸡泽县第一中学 2018-2019 学年高一数学 3 月月考试题一选择题（共 12 小题）1与角390终边相同的最小正角是（ ）A30 B30 C60 D3302已知某扇形的半径为 2cm，圆心角为 1rad，则扇形的面积为（ ）A2 cm2 B4 cm2 C6 cm2 D8 cm23已知 ，sin0，则 cos（ ）A BC D4要得到函数 ysin（2 x+ ）的图象，只需将函数 ysin（2 x ）的图象（ ）A向右平移 个单位 B向左平移 个单位C向右平移 个单位 D向左平移 个单位5已知下列三角函数：sin201；tan（ ） ；cos940； sin1 其中值为正的
2、是（ ）A B C D6已知 为锐角，则 （ ）Acossin BsincosC（sincos） Dsin+cos7若 tan2，则 2sin23sincos（ ）A10 BC2 D8点（2 a， a1）在圆 x2+（ y1） 25 的内部，则 a 的取值范围是（ ）A （1，1） B （0，1） C （ ，1） D （1， ）9在空间直角坐标系中，点（2，1，3）关于平面 xOz 的对称点是 （ ）A （2，1，3） B （2，1，3） C （2，1，3） D （2，1，3）10圆 x2+y22 与圆 x2+y2+2x2 y0 的位置关系是（ ）A相交 B内切 C外切 D相离11已知 ，则
3、的值为（ ）- 2 -A B C D12已知实数 x， y 满足 x2+y26 x4 y+120，则 的最大值为（ ）A4 B5 C6 D7二填空题（共 4 小题）13在空间直角坐标系 Oxyz 中， y 轴上有一点 M 到已知点 A（4，3，2）和点 B（2，5，4）的距离相等，则点 M 的坐标是 14 的 周 期 是cosxin3y15终边落在图中阴影部分（包括边界）角的集合为（用弧度制表示） 16已知 x 满足 sin x ，则角 x 的取值范围为 三解答题（共 6 小题）17已知 0 ，sin ，（1）求 tan 的值；（2）求 的值；（3）求 sin（2+ ）的值18设函数 f（ x
4、） Asin（ x+） （ A， 为常数，且 A0，0，0）的部分图象如图所示（1）求 A， 的值；（2）设 为锐角，且 f（） ，求 f（ ）的值- 3 -19已知函数 f（ x） cos2x+sinxcosx （1）求函数 f（ x）的单调递增区间；（2）若 ，求函数 f（ x）的 取值范围20已知圆 x2+y22 x4 y0 （1）求该圆的圆心坐标；（2）过点 A（3，1）做该圆的切线，求切线的方程21已知圆 C 的圆心在直线 2x y10 上，且圆 C 经过点 A（4，2） ， B（0，2） （1）求圆的标准方程；（2）直线 l 过点 P（1，1）且与圆 C 相交，所得弦长为 4，求直
5、线 l 的方程- 4 -22将函数 f（ x）2sin（ x+ ）的图象沿 x 轴向左平移 （其中，0）个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到偶函数 g（ x）的图象（）求 g（ x）的解析式；（）若 g（ + ） ，（0，） ，求 sin 的值- 5 -2019 年 03 月高 一质量检测参考答案一选择题（共 12 小题）1 D 2 A3 B4 D5 B 6 D7 B 8 C 9 D10 A11 D12 C二填空题（共 4 小题）13 （0，4，0） 142 15 | +2k +2k， kZ16 x| +2k x +2k，或 +2k x +2k， kZ三解答题
6、（共 6 小题）17解：（1）已知 0 ，sin ，所以：sin 2+cos 21，解得： ，则： （2）由于 ，所以： ， ， （3）由于 ，所以：sin（2+ ） ， ，- 6 - ， 18解：（1）由图象，得 ，（2 分）最小正周期 ， ，（4 分） ，由 ，得 ， kZ， ， kZ，0， （7 分）（2）由 ，得 ， ， ，又 ， ， ，（10 分） （14 分）19解：（1） f（ x） （ ）+ sin2x cos2x+ sin2xsin （2 x+ ） - 7 -由 +2k2 x+ +2k 得： +k x +k， （ kZ） ，所以 f（ x）的单调递增区间为 +k， +k， k
7、Z；（2） x0， ，2 x+ ， ，当 2x+ 即 x 时 f（ x） max1，当 2x+ 即 x 时 f（ x） min ， f（ x）120解：（1）根据题意，圆 x2+y22 x4 y0，其标准方程为（ x1） 2+（ y2） 25，则其圆心的坐标为（1，2） ；（2）根据题意，圆的方程为（ x1） 2+（ y2） 25，而点（3，1）恰好在圆上，又由 KAC ，则切线的斜率 k2，则切线的方程为 2x y5021解：（1）设圆心为 M，则 M 应在 AB 的中垂线上，其方程为 x2，由 ，即圆心 M 坐标为（2，3）又半径 ，故圆的方程为（ x2） 2+（ y3） 25（2）点 P
8、（1，1）在圆内，且弦长为 ，故应有两条直线符合题意，此时圆心到直线距离 当直线的斜率不存在时，直线的方程为 x1，此时圆心到直线距离为 1，符合题意当直线的斜率存在时，设其斜率为 k，直线方程为 y1 k（ x1）整理为 kx y k+10，则圆心到直线距离为解得 ，直线方程为 3x4 y+10综上，所求直线方程为 x1 或 3x4 y+1022解：（）将函数 f（ x）2sin（ x+ ）的图象沿 x 轴向左平移 个单位，得 y f（ x+）2sin（ x+ +）的图象；再将所得的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，- 8 -得到 y2sin（2 x+ +）的图象，即 g（ x）2sin（2 x+ +） ；又 g（ x）为偶函数，则 + ，解得 ，所以 g（ x）2cos2 x；（）由（）知， g（ x）2cos2 x，则 g（ + ）2cos（+ ） ，所以 cos（+ ） ；又 （0，） ，所以 sin（+ ） ，所以 sinsin（+ ） sin（+ ）cos cos（+ ）sin
