1、- 1 -河南省兰考县第一高级中学 2018-2019 学年高二数学 3 月月考试题 理（无答案）一选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1设复数 z满足 1i3iz，其中 i为虚数单位，则 z（ ）A 2B2 C 2D 52下列推理不属于合情推理的是（ ）A由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电C两条直线平行，同位角相等，若 与 是两条平行直线的同位角，则D在数列 中， ， ，猜想 的通项公式3.某国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅 ”结论显然是错误的，是因为( )A大
2、前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误4.设 , ,则下列命题中正确的是( )22(53)()iztttR. 的对应点 Z在第一象限 . z的对应点 Z在第四象限. z不是纯虚数 . 是虚数55 名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去” ，则第二天可能出现的不同情况的种数为( )AC B2 5 C5 2 DA25 256用数学归纳法证明不等式 ，第二步由 k 到 k+1 时不等式左边需增加（ ）- 2 -A B C D7.现有 4 种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有( )高 中数 学
3、A.144 种 B72 种 C 64 种 D84 种8有 5 本不同的书，其中语文书 2 本，数学书 2 本，物理书 1 本若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（A） （B） （C） （D ） 15235459若 的展开式中的第 4 项为常数项，则展开式的各项系数的和为( )n3)x(A. B. C. D.112 124 116 13210、 n 个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2017 到 2019，箭头的方向依次为 A. B. C. D. 11.已知(1 x)10 a0 a1(1 x) a2(1 x)2 a10(1 x)10，则 a8( )A. 180
4、 B. 90 C. 5 D. 512为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为 a0a1a2， ai0,1( i0,1,2)，信息为 h0a0a1a2h1，其中h0 a0 a1， h1 h0 a2，运算规则为：000，011,101,110.例如原信息为 111，则传输信息为 01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( )- 3 -A11010 B01100 C10111 D00011二、选择题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 用数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五
5、位数，则其中数字 2，3 相邻的偶数有_个(用数字作答)14已知 ，那么 展开式中含 x2项的系数为 (用数字作答)6e1dnxn3-（ ）15观察下列式子： ， ， ，根据上述规律，第 个不等式应该为 16求 的值时，采用了如下方法：令 x，则有1 1 1 1 1 1 x ，解得 x (负值已舍去)可用类比的方法，求得 1 的值为1 x1 5212 11 12 1_三解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分 10 分)证明：当 时， 18.(本小题满分 12 分) 五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：（1）甲必须在排
6、头；（2）甲、乙相邻；（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；（4）其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻。19(本小题满分 12 分) 已知二次函数 f(x) ax2 bx c(a0)的图象与 x 轴有两个不同的交点，若 f(c)0，且 00.- 4 -(1)证明： 是函数 f(x)的一个零点；1a(2)试用反证法证明 c.1a20.(本小题满分 12 分)设(12 x)2019 a0 a1x a2x2 a2 019x2 019(xR)(1)求 a0 a1 a2 a2 019的值；(2)求 a1 a3 a5 a2 019的值；(3)求| a0| a1| a2| a2 019|的值21.(本小题满分 12 分)在数列 中， (1)分别求出 ，并根据上述结果猜想这个数列的通项公式；(2)请用数学归纳法证明(1)中的猜想22(本小题满分 12 分)已知函数 2()ln,()fxgxa（1）求函数 在 上的最小值；(fx,20tt（2）若函数 与 的图象恰有一个公共点，求实数 的值.)y()ygxa- 5 -
