1、4 简单的图案设计,1.探索图形之间的变换关系：轴对称、平移、旋转及其组合. 2.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能. 3.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质.,4.认识和欣赏平移旋转在现实生活中的应用. 5.能够灵活运用平移旋转与轴对称的组合进行一些图案设计.,如图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”.红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？,先平移后旋转,轴对称后旋转,轴对称,由一个“十字”通过连续七次平移，前后的图形共同组成的.,a,b,红色部分通过两次轴
2、对称变换所形成的.,你能将右图通过平移或旋转，得到左图吗？,【想一想】,【例1】怎样将甲图案变成乙图案？,甲,乙,A,B,【解析】方法一：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案,【例题】,甲,乙,A,B,方法二：可以先将甲图案沿AB方向平移到B点位置，然后，再绕图上的B点旋转，使得图案被“扶直”，即可得到乙图案,1.怎样将图1变成图2和图3,2,1,3,【跟踪训练】,2.如图是由三个正三角形拼成的，它可以看成由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？,3.观察左图,可以看成是由什么“基本图案”经过怎样的变化形成的?(不考虑颜色
3、),例2 欣赏图案，并分析这个图案形成的过程：,【例题】,【问题】 1.同一颜色的“爬虫”之间可以通过什么变换得到？ 2.相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过什么变换得到？,分析：是用三个不同位置的“爬虫”图案密铺而成的.因而可将一个“爬虫”绕着“爬虫”头上、腿上、脚趾上一点为中心旋转120，则可得另一位置上的“爬虫”.,【解析】基本图案：三种形状、大小完全相同，但颜色不同的“爬虫”组成. 设计思路：同色的“爬虫”之间是平移关系，相邻的不同色的“爬虫”之间通过旋转120而得，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.,关键：在图案中找到“基本图案”，并运用平移、旋转、轴对称的组合进行变化，检验是
4、否形成给出图案.,观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？,【跟踪训练】,图（1）,图（2）,【解析】图（1）是由一个“树 ”形图案通过三次平移形成的；,图（2）是由图形的四分之一，绕图形中心向同一方向旋转90、180、270而形成的.,【规律方法】基本过程：,2.分析、归纳并概括出对称、平移、旋转的整体规律和基本性质.,3.在对称、平移、旋转的图案设计、欣赏、简单的应用中，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识.,1.观察具体的对称、平移、旋转现象.,关键：在图案中找到“基本图案”，并运用平移、旋转、轴对称的组合进行变化，检验是否形成
5、给出图案.,1.你能用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单的图案，并标明你的设计意图吗？,【解析】（1）平移关系：,（4）创意设计,穿越云霞的山,外星人的脸,（3）轴对称关系,一辆小车,（2）旋转关系,等价交换,错位倒置,2.观察下面的五个图形：分别找出其中的基本图形，并指出图形是怎样旋转而成的？,【解析】（1）ABC绕点O旋转180得到的.,（2）ABC绕点O旋转180得到的.,(3)线段AB，AC绕点O顺时针旋转60,120,180, 240,300得到的.,(4)图形OABC绕点O顺时针旋转120，240得到的.,(5) 图形OABC绕点O顺时针旋转60,120, 180,240, 300得到的.,【规律方法】运用平移、旋转、轴对称进行图案设计的步骤：,1.选择基本图形；,2.制定设计思路；,3.遵照平移、旋转或轴对称的基本操作对基本图形及其组合进行变化，便可得到相应的图案.,通过本节课的学习，你对生活中处处有数学有新的认识吗？,你能利用对称、平移、旋转的知识画出精美的几何图案吗？,山不辞土，故能成其高，海不辞水，故能成其深。,
