1、1贵州省铜仁市第一中学 2018-2019 学年高二数学上学期期末考试试题 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.全卷满分 150 分，考试时间 120分钟第卷(非选择题 共 60 分)一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，有一项符合题目要求的）1在 中， “ ”，是“ ”的 （ ）=6 =12A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2在复平面内，复数 对应的点位于 （ ）51+2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3某高校有男学生 3000 名，女学生 7000 名.为了解男
2、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生 300 名，女学生 700 名进行调查，则这种抽样方法是（ ）A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法4某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值为( )A.6 B.7 C.8 D.95从某校高二年级随机抽取的 5 名女同学的身高 (厘米)和体重 (千克)数据如下表： 164 160 176 155 170 57 52 62 44 60根据上表可得回归直线方程为 ,则 ( )=0.9+ =A. B. C. D.93.5 93.5 96.8 96.86设双曲线 的左右焦点分别为 、 ，过 的直线与该双曲线右
3、支交于点 、x24-y22=1 1 2 2 ，且 ，则 的周长为（ ） |AB|=6 12A. B. C. D. 8 12 16 207下列命题错误的是（ ）A.命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”24+3=0 =3 3 24+30B命题“ ， ”的否定是“ ， ”R 2+20 0R 2+20C若 且 为真命题，则 均为真命题 ， D “ ”是“ ”的充分不必要条件1 2+4+308已知椭圆 的左、右顶点分别为 ， ，且以线段 为直径的C： x22+y22=1(0) 圆与直线 相切,则 的离心率为（ ）+3=0 CA. B. C. D.22 33 329已知定点 ， 且 动点 满足 ，
4、则 的最小值是（ ）A B |A| =4， |A|=2 |A|A. B. C. D.1+3 2 3 2110甲乙两人均知道丙从集合 中取出一(1,1),(2,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,3),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)点 ，丙分别告诉了甲 点的横坐标，告诉了乙 点的纵坐标，然后甲先说： “我无法确 定点 的坐标” ，乙听后接着说：“我本来也无法确定点 的坐标，但我现在可以确定了” ， 那么，点 的坐标为（ ）A. B. C. D. (3,4) (3,5) (5,2) (5,5)11已知椭圆 ，斜率为 的的直线交椭圆 于 ， 两点.若 的中点C： x22+
5、y29=1(0) -12 C A B AB坐标为 ，则 的方程为（ ）(1,-1) CA. B. C. D.x212+y29=1 x216+y29=1 x227+y29=1x218+y29=112如图，第(1)个图案由 1 个点组成，第(2)个图案由 3 个点组成，第 (3)个图案由 7 个点组成，第(4)个图案由 13 个点组成，第(5)个图案由 21 个点组成，依此类推，根据图案中点的排列规律,第 50 个图形由多少个点组成（ ）(1) (2) (3) (4) (5)3A.2450 B.2451 C.2452 D.2453第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题
6、 5 分，共 20 分)13.如图，在边长为 1 的正方形中，随机撒 1000 粒种子，有 368 粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 14.高二某班共有学生 56 人，座号分别为 1,2,3,56 现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本已知 5 号、19 号、47 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是 15.双曲线 的右焦点为 ，左、右顶点为 、 ，过 作 的垂线与双曲线x22-y2=1(0) 交于 、 两点，若 ，则该双曲线的渐近线为 16.若 , 为非零实数，则下列四个命题都成立 : 若 ,则 1+10 2(+)2=2+2b+2 3 | =|b| =若
7、, 则 .若对任意非零复数 , ,上述命题仍然成立的序号是 4 2=ab = 三、解答题(本大题共 70 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10 分)已知命题 ： ，命题 ： 23+20 22+120(0)（I）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围； （II）若 ， 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围=4 18. (12 分)（I）已知 都是正数，并且 ，求证： ；, 5523+32（II）已知 ，求证 1-tan2+=1 32=42419(12 分)某车间有编号为 ， ， 的 10 个零件，测量其直径 (单位：cm)，得到下A1 A2 A10表中数据：编号 1A2
8、34567A8910A直径 1.47 1.50 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.52 1.47其中直径在区间 内的零件为一等品1.48,1.51（I）从上述 10 个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（II）从一等品零件中，随机抽取 2 个用零件的编号列出所有可能的抽取结果；求这 2 个零件直径相等的概率20. (12 分)已知抛物 : ，其焦点为 ，抛物线上一点 到准线的距离 4，且2=2(0) .OFM=120（I）求此抛物线 的方程；（II）过点 做直线交抛物线 于 ， 两点，求证： (4, 0) 521(12 分)某公司为了了解 2018
9、年当地居民网购消费情况，随机抽取了 100 人，对其2018 年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计，所统计的金额均在区间 内，并0， 30按 ， , 6 组，制成如图所示的频率分布直方图.0， 5) 5， 10) 25， 30（I）求图中 的值;（II）若将全年网购消费金额在 20 千元及以上者称为网购迷.结合图表数据，补全 列22联表，并判断是否有 的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由;99%男 女 合计网购迷 20非网购迷 45合计下面的临界值表仅供参考:(20) 0.10 0.05 0.010 0.005 0.0010 2.706 3. 841 6.635 7.879 10.828附： .2= ()2(+)(+)(+)(+)622. (12 分)已知椭圆的中心在原点,焦点在 轴上,一个顶点 ,且右焦点到直线 (3,0)的距离为 .+2=0 2（I）求椭圆的方程.（II）若点 为椭圆的下顶点， 是否存在斜率为 ,且过定点 的直线，使与椭 (0)(0,32)圆交于不同两点 , 且满足 ? 若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由. |=|
