1、19.2.3 一次函数与方程、不等式 第3课时,一次函数,二元一次方程,y-3x=1,y=3x+1这是什么？,1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系.,3.加深理解数形结合思想,2.掌握用一次函数图象求方程组的解的方法.,1.对于方程3x+5y =8如何用x表示y?,y = .,是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？,探究一：一次函数与二元一次方程的关系,2. 在一次函数y= 上任取一点（x，y）则x,y一定是方程 3x+5y=8的解吗？,是,是,(1)在同一直角坐标系中画出,这个交点(1,1)是方程组的解吗?,探究二：一次函数与二元一次方程组的关系,是否任意两个一次函数的交点坐标
2、都是它们所对应的二元一次方程组的解？,是,是,，,y = x +,与 y = 2 x -1的值相等?,这个函数值是多少?,(2)当自变量取何值时,函数,与解方程组:,是同一个问题吗?,x=1,y=1,是,，,为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话 采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡”与“如意卡” 在某市范围内每月（30天）的通话时间x(分钟)与通话费y (元)的关系如图所示：,问题：1.通话多少分钟两种卡花费一样？,120,40,50,y=0.5x,y=30+0.2x,便民卡,如意卡,（分钟）,（元）,通话100分钟时，两种卡花费一样.,【例题】,问题2.通话多少分钟便民卡优惠？,
3、120,40,50,y=0.5x,y=30+0.2x,便民卡,如意卡,（分钟）,（元）,通话时间大于100分钟便民卡优惠.,问题3.通话多少分钟如意卡优惠？,120,40,50,y=0.5x,y=30+0.2x,便民卡,如意卡,（分钟）,（元）,通话时间小于100分钟如意卡优惠.,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式除收月租费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算如何选择收费方式能使上网者更合算？,【跟踪训练】,【解析】设上网时间为x分，若按方式A，则收费y=0.1x元；若按方式B，则收费y=0.05x+20元.,以二元一次方程的解为
4、坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.以二元一次方程组的解为坐标的点都是相应的函数图象的交点.反过来,两个一次函数图象的交点的坐标都适合相应的二元一次方程组.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？ 这个解是什么？,1,1,x,y,o,y=2x-1,y=-3x+4,2x+y=4，,2x-3y=12.,2.用图象法解方程组：,【解析】,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点为(3,-2)，,方程组的解为,x,o,y,y=-2x+4,2,3.（宁波中考）小聪和小明沿同一条路线同时从学校出发到宁波天一
5、阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：,（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟. （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时 间t（分钟）之间的函数关系.,【解析】（1）15， （2）由图象可知，s是t的正比例函数,设所求函数的解析式为s=kt,代入（45，4）得45k=4, 解得： s与t的函数关系式为,（3）由图象可知，小聪在 时段内,s是t的一次 函
6、数，设函数解析式为s=mt+n,代入（30，4），（45，0） 得： 解得：,答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米.,当 时，,（3）当小聪与小明迎面相遇时， 他们离学校的路程是多少千米？,4.（毕节中考）某物流公司的快递车和货车每天往返于A，B两地，快递车比货车多往返一趟下图表示快递车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时,请在下图中画出货车距离A地的路程y（单位：千米） 与所用时间x(时)的函数图象. (2)求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）.,【解析】（1）图象如图. （2）4次.,（3）如图，设直线EF的解析式为 y=k1x+b1，图象过(9,0)，(5,200)，设直线CD的解析式为y=k2x+b2 ，同理可得 解由上述两个方程组成的方程组得 最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车从A地出发 了8小时.,(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？,我不知道，世上人会怎样看我；不过，我自己觉得，我只像一个在海滨玩耍的孩子，一会儿捡起块比较光滑的卵石，一会儿找到个美丽的贝壳； 而在我前面，真理的大海还完全没有发现. 牛顿,
