1、- 1 -投影一课一练基础闯关题组一 平行投影1.下列投影是平行投影的是( )A.太阳照射下窗户的影子B.台灯下书本的影子C.在手电筒照射下纸片的影子D.路灯下行人的影子【解析】选 A.因为只有 A 中的太阳光是平行光线.2.(2017乌审旗模拟)在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )【解析】选 D.A,两棵小树的影子的方向相反,不可能为同一时刻阳光下影子,所以 A 选项错误;B,两棵小树的影子的方向相反,不可能为同一时刻阳光下影子,所以 B 选项错误;C,在同一时刻阳光下,树高与影长成正比,所以 C 选项错误;D,在同一时刻阳光下,树高与影长成正比,所以 D
2、 选项正确.【易错警示】易只注意影子是否平行,忘记同一时刻,影长与树的高度成比例而出现错误.3.同一时刻,身高 1.72m 的小明在阳光下影长为 0.86m,小宝在阳光下的影长为 0.64m,则小宝的身高为( )世纪金榜导学号 67994110A.1.28m B.1.13mC.0.64m D.0.32m【解析】选 A.设小宝的身高为 xm,根据题意得,x0.64=1.720.86,解得 x=1.28,即小宝的身高为 1.28m.4.(2017济宁月考)如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子,将四幅图按先后顺序排列应为_.- 2 -【解析】从早晨到傍晚物体的指向是:西-西北-北-东
3、北-东,影长由长变短,再变长.则四幅图按先后顺序排列应是.答案:1.如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下 2.1m 长的影子如图所示,已知窗框的影子 DE 到窗下墙脚的距离 CE=3.9m,窗口底边离地面的距离 BC=1.2m,试求窗口的高度.(即 AB 的值)【解题指南】根据阳光是平行光线,即 AEBD,可得AEC=BDC;从而得到AECBDC,根据比例关系,计算可得 AB 的数值,即窗口的高度.【解析】由于阳光是平行光线,即 AEBD,所以AEC=BDC.又因为C 是公共角,所以AECBDC,从而有 = .又 AC=AB+BC,DC=EC-ED,EC=3.9,ED=2.1,
4、BC=1.2,AE于是有 = ,解得 AB=1.4(m).A+1.21.2 3.93.92.1答:窗口的高度为 1.4m.2.操场上有三根测杆 AB,MN 和 XY,MN=XY,其中测杆 AB 在太阳光下某一时刻的影子为 BC(如图中粗线).(1)画出测杆 MN 在同一时刻的影子 NP(用粗线表示),并简述画法.(2)若在同一时刻测杆 XY 的影子的顶端恰好落在点 B 处,画出测杆 XY 所在的位置(用实线表示),并简述画法.- 3 -【解析】(1)连接 AC,过点 M 作 MPAC 交 NC 于 P,则 NP 为 MN 的影子.(2)过 B 作 BXAC,且 BX=MP,过 X 作 XYNC
5、 交 NC 于 Y,则 XY 即为所求.题组二 中心投影1.下面的四幅图中,灯光与影子的位置最合理的是( )【解析】选 C.根据光源、投影线、投影的位置进行判断.2.如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中,他在地上的影子( )A.逐渐变短 B.先变短后变长C.先变长后变短 D.逐渐变长【解析】选 B.晚上小亮在路灯下散步,在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中,他在地上的影子先变短,再变长.3.如图,小明从路灯下 A 处,向前走了 5 米到达 D 处,发现自己在地面上的影子长 DE 是 2 米,如果小明的身高为 1.7 米,那么路灯离地面的高度 AB 是_米
6、. 世纪金榜导学号 67994111- 4 -【解析】小明从路灯下 A 处,向前走了 5 米到达 D 处,行走过程中,他的影子将会越来越长.CDAB,ECDEBA, = ,即 = ,AB=5.95(米).CD1.722+5答案:5.954.如图,小明同学站在离墙(BC)5 米的 A 处,发现小强同学在离墙(BC)20 米远且与墙平行的一条公路 l 上骑车,已知墙 BC 长为 24 米,小强骑车速度 10 米/秒,则小明看不见小强的时间为_秒. 世纪金榜导学号 67994112【解析】如图,BCDE,ABCADE,BCDE=525,BC=24 米,DE=120 米,小强骑车速度为 10 米/秒,12010=12(秒).答案:12平面直角坐标系中,一点光源位于 A(0,5)处,线段 CDx 轴于 D,C(3,1).求:(1)CD 在 x 轴上的影长.(2)点 C 的影子的坐标.世纪金榜导学号 67994113- 5 -【解析】(1)如图,连接 AC 并延长交 x 轴于点 E.CDEAOE, = ,CE设影子的长为 x,即 = ,15 x+3解得 x=0.75.即 CD 在 x 轴上的影长 DE=0.75.(2)C 的影子为 E(3.75,0).
