1、6.3 实 数 第1课时,【基础梳理】 一、无理数 _小数. 二、实数 1.定义：_和_的统称.,无限不循环,有理数,无理数,2.分类： (1)按定义分类：,无限不循环,(2)按性质：,3.实数与数轴： 实数与数轴上的点是_关系. 4.实数的相反数、绝对值和倒数： (1)实数a的相反数是_.,一一对应,-a,(2)一个正数的绝对值是_；一个负数的绝对值 是它的_；0的绝对值是0. 即|a|=(3)当a0时，a的倒数是 .,它本身,相反数,【自我诊断】 1.判断对错： (1)无限小数一定是无理数 ( ) (2)无理数就是开方开不尽的数 ( ) (3)带根号的数是无理数 ( ),2.下列实数中，是
2、无理数的为 ( ) A. B. C.0 D.-3 3.小于 的正整数有_.,A,1，2,知识点一 无理数的判定及实数的分类 【示范题1】(2016盐城校级月考)将下列各数填入相应的横线上：,整数: 有理数: 无理数: 负实数: .,【思路点拨】按照无理数、有理数的定义及实数的分类标准进行分类,【自主解答】 整数： 有理数： 无理数： ，-3.030 030 003，； 负实数：-3.030 030 003， ；,【互动探究】带根号的数一定是无理数吗？无限小数 都是无理数吗？ 提示：不一定，如 就是有理数，无限循环小数是 有理数.,【微点拨】 1.无理数的“三种表现形式” (1)开方开不尽的数，
3、如 等. (2)具有特定意义的数，如等. (3)具有特殊结构的数，如5.252252225(两个5之间依次多一个2)等.,2.对无理数的“四种错误认识” (1)带根号的数都是无理数. (2)无理数是开方开不尽的数. (3)分数是无理数. (4)无限小数是无理数.,知识点二 实数的性质及其应用 【示范题2】(2017分宜县期中)若 互为相反数，且x0，y0，求 的值.,【思路点拨】根据互为相反数的和为零，可得方程，再根据等式的性质变形.,【自主解答】由题意可得，3y-1+1-2x=0， 则3y=2x， 所以,【备选例题】求下列各数的相反数、绝对值和倒数.,【解析】(1) 的相反数为- ；的绝对值为 ； 的倒数为 . (2)- 的相反数为 ；- 的绝对值为 ； - 的倒数为- .,(3) 的相反数为 ；的绝对值为 ； 的倒数为- .,【微点拨】 实数的有关性质 (1)相反数：a与b互为相反数a+b=0. (2)绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.即|a|=,(3)倒数：如果a表示一个非零实数，那么a与 (a0)互为倒数.,【纠错园】 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0，121221222(两个1之间后面比前面依次多一 个2)，,【错因】混淆有理数和无理数的概念.,
