1、- 1 -内蒙古锦山蒙古族中学 2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1.已知全集 ，集合 ， ，则 等于( )6,5432,1U,32M5,4NUCNMA1,3,5 B2,4,6 C1,5 D1,62.已知集合 ， ，则 ( )RxyM,2 2xyA (1,) B (,) C 1,D 3. 的终边经过点 ,则 ( )03A.是第三象限角 B.是第四象限角 C.既是第三象限角又是第四象限角 D.不是任何象限角4.已知角 终边经过 ,则 等于( )P12cosA. B. C. D. 12325. 的值为( )0sinco
2、A. B. C. D. 343432146.函数 y= 的定义域为（ ）x21-）（A.（0，+ ） B.（- ，0） C.（- ，0 D.0，+ ）7若 log2 a0， 1，则 ( ). bA a1， b0 B a1， b0 C0 a1， b0 D0 a1， b08.下列等式成立的是 ( ) Alog 2(84)log 2 8log 2 4 B 4log82l2Clog 2 233log 2 2 Dlog 2(84)log 2 8log 2 49.函数 (1)ykxb在(-,+)上是减函数，则（ ）- 2 -A . 12kB. 12kC. 12kD.12k10.与函数 是同一个函数的是 (
3、 )xyA B C D2xy2)2xy3xy11.函数 = 的零点所在的区间为（ ）(xf3A.（1,2） B.（0,1） C.（2,3） D.（1,0） 12.已知 ，且 ，那么 （ ）8)(35cxbaf 4)2(f)2(fA20 B10 C4 D18二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若 是第二象限角,则 是第_象限角。14.计算： = .35log233-8l9log-215已知函数 f(x) ，则 f(10)的值是 0 xf， ，16.已知 则 _.tan222sincos三、解答题（本大题共 6 个大题。共 70 分）17.（本小题满分10分）已知集合 ，192
4、3|,73| xBxA求：(1) （2） BACR)(- 3 -18.（本小题满分 12 分） （1）计算： ；1123077(lg5)964（2）解方程： 3o9x19.（本小题满分 12 分）已知 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则 在 上的解析yfxR0x2 fxfxR式.20 .（本小题满分 12 分）截至 2016 年年底,某市人口数为 80 万,若今后能将人口年平均增长率控制在 1%,经过 年后,x该市人口数为 (万).y1).求 与 的函数关系x().fx2).求函数 的定义域.()yf3).判断函数 是增函数还是减函数.fx- 4 -21（本小题满分 12 分）已知 ,且 是
5、第一象限角。5sin1).求 的值;cos2).求 的值。3in2ta()cos()22.(本小题满分12分) 已知函数2()1fxax， （1）若 =2a，求 ()fx在区间 0,3上的最小值；（2）若 ()f在区间 ,1上有最大值 ，求实数 a的值- 5 -高一数学答案1DCDBA DDCAC AA2第四象限 ， -7 ， 1 ， 9/43解答题17解 (1) B=|210x 2分|A 5分(2) |3,7RCx或 7分B=|210x（ ） 或 10分18（1）原式 (lg 5) 0 1 4. 6分12593453 43（2）由方程 log3(6x9)3 得6x93 327，6 x366
6、2，x2. 经检验，x2 是原方程的解 12 分19.解析：设 则0, 22fxx又 是 上的奇函数yRfxf 2fxfx2,0f20.答案：1.由题设条件知,经过 年后该市人口数为 万,x80(1%)x.()801%)yfx2.函数 的定义域是f*N3. 是指数型函数,()801)fxx因为 是增函数.%,(1)y- 6 -21.答案：1. 是第一象限角, ,又 ,cos05sin 。21i2. ,sntaco3i cos2t()tans()。tan122解：（1）若 2，则22()41()3fxx函数图像开口向下，对称轴为 ，所以函数 ()fx在区间 0,2上是增，在区间 2,上是减，有又 01， 3min()()fxf 3分（2）对称轴为 a当 0时，函数在 ()fx在区间 0,1上是减，则max()()13ff，即 2a；6分当 时，函数 在区间 ,上是增，在区间 ,1a上是减，则2max()()ff，解得 或 ，不符合；9分当 1时，函数 ()fx在区间 0,1上是增，则max()()23ffa，解得 a； 11分综上所述， 或 12分
