1、120182019 学年度第一学期期末六校联考高一数学一、选择题：（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）1集合 ，则 =（ ）* 1N|x-13,|28xMMNA B C D,230， ,-1x32函数 在区间 内有零点，则 （ ）4lnexf）（ ,1kkA B C D 12343设 ， ，向量 ， ， ， ， ，则xyR(,)a(,)by),(cac/b（ ）2a）（ bA B C D5510104若函数 20.3log4fxx在区间 ,a上单调递减，且 ，.log2b，则（ ）2.0cA baB bcC bcD ac5设函数 是 R 上的减函数，则 的取值范围是0,31)
2、(xxfx ）， 且（ 1a（ ） A B C D2,13（2,13（ 320，（ 203（6已知定义在 R 上的函数 满足 )(1)(xfxf，且 为偶函数，若()f ()yfx在 内单调递减，则下面结论正确的是（ ）()fx0,3)A B4.5(.)(12.5)fff（ (3.5)(4.)(12.5)fff（C D(12.)3.4.fff（ .fff（27函数 （其中 ， ）的部分图象如图所示，为了得到)sin()(wxAxf 0A2的图象，则只要将 的图象（ ）xgcosA向左平移 个单位长度 12B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 6D向右平移 个单位长度8已知 A是函数 的
3、最大值，若存在实数)42018cos()42018sin()(xxxf12,x使得对任意实数 总有 )ff成立，则 12|Ax的最小值为（ ）A B C D201820182083084二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）9已知 ，则 tan等于_.)4sin(2co10如图，在矩形 ABCD中，已知 ，46AD，且 ，则 =_.FE21, BE11在 中，若 ，且 ，则3tan3tant 43cosinB的形状为_三角形.312已知函数 2tan,0()log()xfx，则 =_.)6(24(ff13设函数 是定义在（，0）（0，）的偶函数， 在区间1fy )(
4、xfy（，1）是减函数，且图象过点原点，则不等式 的解集为0)(1xf）（_.14给出下列说法，正确的有_. 与 共线单位向量的坐标是 ； ）（ 4,3-a）（ 54,3-集合 A=21,xZkZ与集合 B=21,xZkZ是相等集合；函数 0y的图象与2y的图象恰有 3个公共点；函数 1fx的图象是由函数 fx的图象水平向右平移一个单位后，将所得图象在 y轴右侧部分沿 y轴翻折到 轴左侧替代 y轴左侧部分图象，并保留右侧部分而得到. 三、解答题：（共计 64 分）15 （12 分）设全集为 ，集合 , .RU0)6(3xA6|-x|B（）求 ；BCAR（）已知 ，若 ，求实数 的取值范围.1a
5、x2BCa16 （12 分）已知函数 .1)8(cos)tan(4)(2xxf（）求 的定义域与最小正周期；)(xf（）当 时，求 值域.4,)(xf417 （13 分）已知 ，)2cos(in32si)( xxf （）求 的单增区间和对称轴方程；xf（）若 ， ，求2010)(xf )32(sinx18 （13 分）已知函数 的定义域为 ，且对任意的 有 . ()fRRy,fxyfy当 时， ， .0xx2f（）求 并证明 的奇偶性；）（f()f（）判断 的单调性并证明；()x（）求 ；若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围.）（ 3f1462xxfafRxa19 （14 分）已知 ，函数
6、.R2logxfxa（）当 时，解不等式 ；1a1)(f（）若关于 的方程 的解集中恰有两个元素，求 的取值范围；x20xa（）设 ，若对任意 ，函数 在区间 上的最大值与最小值的和0,tfx,1t不大于 ，求 的取值范围.2log6a天津市部分区 20182019 学年度第一学期期末六校联考高一数学参考答案一、选择题1-5 CBDDA 6-8 BBC二、填空题59 8/3 10-16 11等腰 12 3 13 （-，0）（1,2） 14 三、解答题15解：（）由题 6x-3或A120xB或CR 6 分3或A（） ，即B若 时， 即 满足题意.C12a若 时， 即若 ，则 即B120a1a0a
7、又 ，1综上所述， 即可.12 分0a16解析：（）由 得 的定义域为 .2 分kx28fx3k8xZ（ 1-)42sin(1)(cos)sin(41)8(cos)tan(4)( xf5 分所以 的最小正周期 6 分fx2.T6（）由 ，k242k-x得 883又 ，4-x，上 单 调 递 减，上 单 调 递 增 ， 在，） 在（ 488-f x，12)f()(12)4(f.12 分,-17 （1） )6sin(x2)(f单增区间 Zk34,k，对称轴方程 6 分，（2） 易知，256xsin）（由 26x3i）（ 4cos）（ 13 分254xsn）（18 （1） )0()0()fff f又
8、因为 的定义域为 R 关于原点对称(x)()0xff)(-(xff所以 为奇函数。.4 分(x（2） ，21)()()( 212121 xffxffxf 因为 00x所以 )(21ff单调递增。8 分)(x7（3） 6)(f3241xxa所以 21)(x）（x .13 分a19解析：（1）当 时，2log1)2(log)(xf ，解得2x0原不等式的解集为 3 分）， （2）方程 ，fx即为 ，22 21log1xxalogl ，22lxxl ，21xxa令 ，则 ，(0)t2ta由题意得方程 在 上只有两解，2,令 , ,gtt结合图象可得，当 时，直线 的图象只有两个公共点，041-a2yagtt和 函 数即方程只有两个解实数 的范围 .8 分a），（ 041-8（3）函数 在 上单调递减，12xyaR函数 在定义域内单调递减，logxf函数 在区间 上的最大值为 ，最小值为fx,1t21logtfta，21logtfta 2221 1lt t ttft logaloga由题意得 ，2 216ttlogal 恒成立，16,0tt t对令 ，12thh， 恒成立，22136,aah对 在 上单调递增，223yh1, 2max， ，236解得 ，41又 ，0a 实数 的取值范围是 14 分0,19
