1、鸽巢问题,数学广角,一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，至少两张牌是同一花色的。,活动一,一、游戏引入,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？,（一）例1,二、探究新知,把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？,二、探究新知,（一）例1,小组讨论，看哪一组最先得出结论？,小组合作：拿出4枝笔和3个文具盒，把这4枝笔放进这3个文具盒中。,活动1：,第一种情况,第二种情况,第三种情况,第四种情况,（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法,
2、通过刚才的操作，你能发现什么?,二、探究新知,（一）例1,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝笔。,“总有”是什么意思?,一定有、肯定有,“至少”有2枝什么意思?,就是不少于2枝、最少有2枝,把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒至少要放进几枝铅笔？并且说一说为什么？,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,解决问题,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,114=23,做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子 要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只
3、鸽子，4个鸽舍最多可飞进 8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。,二、探究新知,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,（二）例2,3、把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？,73=2 1,7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本，如果有8本书会怎么样呢？ 10本书呢？,103=31,83=22,73=21,至少数=商数+1,5枝笔放进4个盒子,如果每个文具盒只放1枝笔，最多放4枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。 所以至少有2枝笔放进同一个文具盒。,平均分,把7枝笔放进6个盒子里
4、呢?还用摆吗?,7枝铅笔放在6个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,把8枝笔放进7个盒子里呢?,把9枝笔放进8个盒子里呢?,把10枝笔放进9个盒子里呢?,铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？,你发现什么?,原理1：把n+1个物体任意放进n个盒子里（n是非0自然数），那么一定有1个盒子中至少放进了2个物体。,探究,如果放入的物体数比抽屉数多2或者更多呢？至少数会是多少？,1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,5312,112（只）,三、知识应用,（一）做一做,二、探究新
5、知,如果有8本书会怎么样呢？,10本呢？,7321,8322,10331,（二）例2,物体数抽屉数商余数,至少数：商1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。,二、探究新知,（二）例2,计算方法：,总有一个抽屉至少有（商+1）个物体,2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？,11423,213（只）,三、知识应用,（一）做一做,3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,5411,112（人）,三、知识应用,（一）做一做,随意找13位学生，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,131211,
6、112,三、知识应用,（二）解决问题,四、布置作业,作业：第71页练习十三，第2题、第3题。,把13只小兔子关在5个笼 子里，至少有（ ）只兔子 要关在同一个笼子里。,智慧城堡,3,智慧城堡,我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。,3012 = 26 21 = 3（名）,3,把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?,任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？,六（1）班有学生55人，我们可以肯定，在这55人中，至少有 人的生日在同一个月？想一想，为什么？,最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫 做“鸽巢原 理”，还把它 叫做 “抽屉原理”。,在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 康托尔,
