1、12018-2019 学年度恒口高中高二期末考试数学试卷备注：（7、8)为 7、8 班做， （9、10）为 9、10 班做，未标注者全做不按规定做不得分一、选择题（125=60）1、等差数列 na中， 4563a，则 19a（ ）A.12 B.18 C.24 D.362、在 ABC中，若 0， 8， b，则 ABCS等于（ ）A 3 B 163 C 23或 16 D 1233、不等式组 xy2表示的平面区域是（ ）A B C D4、 （7、8）已知向量 1,0a， 1,0b，且 kab与 互相垂直，则 kA. 13 B. 2 C. D. 2（9、10）不等式 x的解集为（ ）A.,01, B.
2、 0, C. 0,1 D. ,01,5、设 ABC的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 oscsinCBaA，则的形状为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定6、不等式 0132-x的解集为（ ）A |或 B 13|xx或 C 3|xx或 D |或7、 （7、8）数列 na的通项公式为 21na，其前 n项和为 nS，则 10的值为 ( ）A. 12 B. 12 C. 3 D. 23（9、10）等比数列 na的前 项和为 nS，若 021,则公比 q=（ ）xy o xy o xy o xy o2A-1 B-2 C1 D28、 （7、8）若直线 l的一个方向向量
3、 ,a，平面 的一个法向量为 1,b，则（ ）A. l B. l/ C. l D. A、C 都有可能（9、10）命题“ 2,0xRx”的否定为（ ）A. 2,x B. 2,0RxC. x D. 9、不等式 x2+3x+20 成立的一个充分不必要条件是（ ）A （1，+） B1，+）C （，21，+） D （1，+）（，2）10、有三个命题：“若 x+y=0，则 x，y 互为相反数”的逆命题；“若 ab，则 a2b 2”的逆否命题；“若 x3，则 x2+x60”的否命题其中真命题的个数为（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个11、已知向量 (3,)， (,1)xy且 a b，若 ,y均为
4、正数，则 32xy的最小值是（ ）A 24 B 8 C 3 D 512、 （7、8）已知正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中,AA 1=2AB,则 CD 与平面 BDC1所成角的正弦值等于( )A. 13 B. C. 23 D.（9、10）已知 xR，则“ ”是“ 20x”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件二、填空题（54=20）13、 （7、8）如图所示，在棱长为 2 的正方体 1ABCD中， E， F分别是 1C， AD的中点，那么异面直线 E和 F所成角的余弦值等于_（9、10）若不等式 20axb的解集 |23x，则 ab 14
5、、若 ,xy满足约束条件13,y则 zy的最大值为 15、若命题“ R,使得 20xa”是真命题,则实数 a 的取值范围是 .16、已知 ABC的内角 ,满足 223sinisinCBAB， siniA，3则角 C_三、解答题（70）17、 （10 分） 已知等差数列 na的前 n 项和为 nS， 15,5a，（1）求数列 na的通项公式；（2）设数列 Nbn,1，求数列 nb的前 项和 nS.18、 （12 分） （1）已知 ，求 的最大值；45x541xy（2）已知 02，求 的最大值)2(19、 （12）已知命题 p： 2450x，命题 q： )1(2mx )(为 常 数且（1）若 是
6、的充分条件，求实数 的取值范围；（2）若 5m， pq为真命题， pq为假命题，求实数 x的取值范围20、 （7、8） （12 分）在棱长为 2 的正方体 中， 分别是 ,1DCBAFE,AB的中点，应用空间向量法求解下列问题.CA1（1）证明： .(2)DAEF1/平 面 EF1平 面4（9、10）已知公差不为零的等差数列a n，若 a1=1，且 a1，a 2，a 5成等比数列（1）求数列a n的通项公式；（2）设 bn=2n，求数列a n+bn的前 n 项和 Sn21、 （12 分） 、在 ABC中，角 ,的对边分别是 ,abc， sinsinbca.(1)求 的值； (2)若 3b，求 c的最大值.22、 （7、8） （12 分）边长为 2 的等边三角形 所在的平面垂直于矩形 所在 PCDABCD的平面， , 为 的中点.（1）证明： .BCMBMA(2) 求二面角 的大小DAP（9、10）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，且 bsinA= 3acosB（1）求角 B 的大小；（2）若 b=3，sinC=2sinA，求 a，c 的值5
