1、第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集,售票处 ,河姆渡遗址博物馆门票价格表 成人：每人25元 学生：每人13元 若一次购票满30张，每张票可少收1元,等等！买30张票如何？,我们班现有28名学生去到博物馆参观，那么需付13 28=364（元）,提议买30张票，有人说多买不是浪费吗？究竟提议对不对？,是不是真的浪费？谈谈你们的看法。,我们不妨一起来算一算,买28张票，要付款,买30张票，要付款,显然 360364,1328364（元）,1230360（元）,这就是说，买30张票比买28张票付款要少，表面上看是“浪费”了2张票，而实际上节省了。在实际生活中除了等量关
2、系外，还存在着很多像上面这样的不等量关系，这节课我们要学习它！,你还记得小孩玩的跷跷板吗？你想过它的工作原理吗？其实，当支点固定时,跷跷板就是靠不断改变两端的重量对比及施加外力来工作的,在古代，我们的祖先就懂得了跷跷板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,1.理解不等式的有关概念. 2.会在数轴上表示不等式的解集.,一天，小明和他的爸爸出去游玩，10:20从鸟的天堂出发赶往距此50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11:00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事.问：爸爸的车
3、速应该具备什么条件，才能在11:00以前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？,鸟的天堂,熊猫馆,从时间上看,汽车要在11:00之前赶到熊猫馆,则以这 个速度行驶50千米所用的时间不到 小时,即: ,【解析】,从路程上看,汽车要在11:00之前赶到熊猫馆 ,则以这 个速度行驶 小时的路程要超过50千米,即: x 50.,这是等式吗？,用适当的式子表示下列关系:, a是正数 a与5的和小于7 y的4倍大于8 a+2不等于a-2.,a0 a+58 a+2a-2,【探究交流】,x 50,不等式的定义:,用符号“”表示大小关系的式子，叫做不等式.像a+2a-2这样用符号“”表示不等关系的式
4、子也是不等式.,a0,a+5 7,4y8,a+2a-2,下列各式(1)25 (2)m+30 (3)7y5(4)2x-3=0 (5)5y+4 (6)3x+2y0 (7)5x-1-x3 (8)-3m+2 5 其中不等式有_,(1),(2),(3),(6),(7),(8),【观察发现】,还能找到使不等式 x50成立的x的值吗？,使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这 个不等式的解集.,求不等式的解集的过程叫做解不等式.,x=80,当x=78,80,90时,不等式 x50是否成立?,如x=78,x=90,都是 x50的解.,【概念学习】,【例1】直
5、接写出不等式的解集: x-20 2x5,【解析】 x2.,x3.,x4.,【例题】,直接写出不等式的解集: x+36. 2x9.,x3,x4,x11,【跟踪训练】,不等式解集的表示方法,第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,【例2】用数轴表示下列不等式的解集:, x1. x 9.,【解析】,用数轴表示不等式的解集的步骤:,1.画数轴.,2.定界点.,3.定方向.,【例题】,1.用数轴表示下列不等式的解集: (1)x2,0,-3,(2),2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:,0,-3,x -3.,x -3.,【解析】(1),
6、【跟踪训练】,【解析】(1),(2),通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.用符号“ ” 表示大小关系的式子，叫做不等式.用符号“” 表示不等关系的式子也是不等式.,2.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,3.一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 4.求不等式的解集的过程叫做解不等式. 5.不等式解集的表示方法. (1)用式子表示.(2)用数轴表示.,【解析】选D.不等式的解和不等式的解集是不一样的.,1.下列说法正确的是( ) A.x=3是2x1的解集 B.x=3不是2x1的解 C.x=3是2x1的唯一解 D.x=3是2x1的解,2.不等式2x+1-3 的解集在数轴上表示正确的是 ( ),【解析】选C.不等式2x+1-3的解集是x-2.,A,B,C,D,3.不等式x1在数轴上表示正确的是（ ）,【解析】选C.A表示x1；D表示x-1.故选C,A,B,C,D,4.(株洲中考)不等式x-10的解集是 ,【解析】解不等式，得x1.,答案：x1,5.直接写出不等式的解集: x-12. 2x9.,x3,x5,x13,与其临渊羡鱼，不如退而结网.一个人如同一只钟表，是以他的行动来确定其价值。,
