1、16.1 平均数第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 30% 30% 40%的比例计算所得 .若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分、80 分和 85 分,则他本学期数学学期综合成绩是 分 . 2.小林同学为了在体育考试中获得好成绩,每天早晨坚持练习跳绳,临考前,体育老师记载了他五次练习成绩,分别为 143,145,144,146,a,这五次成绩的平均数为 144.小林自己又记载了两次练习成绩为 141,147,则他七次练习成绩的平均数为 . 3.下表是某校女子排球队队员的年
2、龄分布,年龄/岁13141516频数 1 1 7 3则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁 . 4.小颖家去年饮食支出 10 000 元,教育支出 3 000 元,其他支出 12 000 元 .小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了 9%,30%,6%.小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少?25.某校对各班级的教室卫生情况的考察包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面 .一天 3 个班级的各项卫生成绩分别如下:黑板门窗桌椅地面1班 95 95 90 802班 90 95 85 903班 85 90 90 90(1)分别计算 3 个班级这四项的平均成绩,哪个班级的平均成绩最高?(2)学校规定黑板
3、、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按 15%,10%,40%,35%的比例计算各班的卫生成绩,哪个班级的成绩最高?36.某校举办八年级学生数学素养大赛 .比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分 .下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位:分) .七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲 66 89 86 68乙 66 60 80 68丙 66 80 90 68(1)比赛后,甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%,40%,20%,30%折算记入总分 .根据猜测,求出甲的总分 .(2)本次大赛组委会最后决定,总分
4、为 80 分以上(包括 80 分)的学生获一等奖 .现获悉乙、丙的总分分别是 70 分、80 分,甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是 20 分 .问甲能否获得这次比赛一等奖?47.某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分满分均为 100 分 .前六名选手的得分如下:序号项目 1 2 3 4 5 6笔试成绩 /分859284908480面试成绩 /分908886908085根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩 .(综合成绩的满分仍为 100 分)(1)现得知 1 号选手的综合成绩为 88 分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;(2)求
5、出其余 5 名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选 .5创新应用8.某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试,三人的测试成绩如下表所示:测试成绩/分测试项目甲 乙 丙笔试 75 80 90面试 93 70 68根据录用程序,学校组织 200 名学生采用投票推荐的方式,对三人进行民主测评,三人得票率(没有弃权,每位同学只能推荐 1 人)如扇形统计图所示,每得一票记 1 分 .(1)分别计算三人民主评议的得分;(2)根据实际需要,学校将笔试、面试、民主评议三项得分按 4 3 3 的比例确定个人成绩,三人中谁的得分最高?答案：能力提升1.852.
6、144 因为小林五次成绩(143,145,144,146, a)的平均数为 144,所以这五次成绩的总数为1445=720.因为小林自己又记载了两次练习成绩为 141,147,所以他七次练习成绩的平均数为(720+141+147)7=1 0087=144.3.1564.解 总支出的增长率:100%9%10 000+30%3 000+6%12 00010 000+3 000+12 000=10.08%.所以小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是 10.08%.5.解 (1)1 班平均成绩: (95+95+90+80)=90(分),142 班平均成绩: (90+95+85+90)=90(分),14
7、3 班平均成绩: (85+90+90+90)=88.75(分),14所以 1 班与 2 班平均成绩最高 .(2)1 班的成绩:95 15%+9510%+9040%+8035%=87.75(分),2 班的成绩:90 15%+9510%+8540%+9035%=88.5(分),3 班的成绩:85 15%+9010%+9040%+9035%=89.25(分),所以 3 班成绩最高 .6.解 (1)甲的总分为 6610%+8940%+8620%+6830%=79.8(分) .(2)设趣题巧解所占的百分比为 x,数学应用所占的百分比为 y. 甲、乙、丙三位同学的七巧板拼图、魔方复原两项得分相同, 乙、丙
8、两位同学的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和都是 20 分 . 解得20+60x+80y=70,20+80x+90y=80, x=0.3,y=0.4. 甲的总分为 20+890.3+860.4=81.1. 81.180, 甲能获一等奖 .7.解 (1)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为 x,y,由题意得 x+y=1,85x+90y=88,解这个方程组,得 x=0.4,y=0.6.7所以笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为 40%和 60%.(2)2 号选手的综合成绩 =920.4+880.6=89.6(分);3 号选手的综合成绩 =840.4+860.6=85.2(分);4 号选手
9、的综合成绩 =900.4+900.6=90(分);5 号选手的综合成绩 =840.4+800.6=81.6(分);6 号选手的综合成绩 =800.4+850.6=83(分);所以综合成绩前两名选手是 4 号和 2 号 .创新应用8.解 (1)甲民主评议的得分是 20025%=50(分);乙民主评议的得分是 20040%=80(分);丙民主评议的得分是 20035%=70(分) .(2)甲的成绩是(75 4+933+503)(4+3+3)=72910=72.9(分);乙的成绩是(80 4+703+803)(4+3+3)=77010=77(分);丙的成绩是(90 4+683+703)(4+3+3)=77410=77.4(分) . 77.47772.9, 丙的得分最高 .
